matlab论文12010245326张金锭

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1、《MATLAB语言》课程论文Matlab在基础物理学中的应用姓名：张金锭学号：12010245326专业：电子信息工程班级：2010级指导老师：汤全武学院：物理电气信息学院完成日期：2011年12月10日MATLAB在基础物理学中的应用(姓名：张金锭学号120102453262010级)［摘要］基于MATLAB强大的绘图和仿真功能，对基础物理学中的力学中机械波的相干叠加与驻波的形成，光学中的双缝干涉、光栅光强分布，电磁学中的等量同号点电荷的电场线的绘制和带电粒子在均匀电磁场中的运动等问题进行仿真，来简便、直观、高效分析

2、物理问题。［关键字］MATLAB语言基础物理学仿真图形绘制一、问题的提出棊础物理学是理工科大学生的一门棊础课，其N容描述丫自然界的现象与规律，让学生在理解物理规律的基础上去解释现实生活中的一些物理现象，Matlab是美WMathworks公司于80年代推出的大型数学软件，通过多年的升级换代，现在已发展成为集数值计算、符号计算、可视化功能以及诸多的工具箱为一体的大型科学计算软件，它在美国等西方发达国家已广泛应用于科研院所、工程技术等各个部门，并成为大学生、研宄生必备的工具软件，应用MATLAB强大的数学功能通过实例的建模

3、、编程和仿真过程，来简便、直观、高效分析物理问题。二、在力学中应用举例(一)驻波形成一火柴杆图本例用Matlab来研宄机械波的相干叠加与驻波的形成。考察分别沿x轴正向和负向传播的两列相干横波，它们的方程为：yx=Axsin々(x—W)(1)(2)y2=A2sin+vZ)设时间从Z=0开始到/=10结束，考察区间为［0,4］，令Z7=k，贝iU=27t/^=2，在考察区间上恰好能观察到两个完整波形。令v=l,A~0A,A=0A,则方程为：(3)=-0.4sin对％-，)y2=0.4sin;rCr+Z)现在就可以编程演示机

4、械波的叠加和驻波的形成了程序如下：%时间数组和位置坐标数组%设罝循环%挑出坐标位置大于的质元，将其位置坐标赋给新的%这些位置上的质元在t(i)时刻的位移，赋给变:kyl1%挑出坐标位罝小于的质元，将其位罝坐标赋给新的»%横波驻波的形成t=0:0.1:10;x=0:l/15:4;fori=l:100%由右向左传播的行波xl=x(x〉=(4-t(i)));变量xlyll=0.4*sin(pi*(xl+t(i)));x2=x(x<(4-t(i)));%这些位置上的质元在t(i)时刻的位移，赋给变量yl2变量x2yl2=x2-

5、x2;yl=[yl2yll];%将所有质元的位移组合到同一个列矢量yl屮%由左向右传播的行波x3=x(x<=t(i));y21=-0.4*sin(pi*(x3-t(i)));x4=x(x>t(i));y22=x4-x4;y2=[y21y22];y3=yl+y2;%质元同吋参加两个振动，实现了行波的合成y=[yl;y2;y3];%将t(i)时刻向左、向右以及合成的波的质%元位移存放在矢量y中，以便作图%分区作图forj=l:3subplot(3,l，j)stem(x,y(j,:)；b:；);axis([0,4,-l,l]

6、);gridonend%分区作图%火柴杆图°/。指定坐标轴范围%开启网格线pause(O);%暂停的技巧，苦则屏•幕由于刷新%过快而导致不显示任何图象end»运行结果如图1所示。图1某时刻行波及驻波的波形程序在10s内每隔0.1s取一个时刻，在考察区间上每隔1/15取一个质7己。在t<4s之前，波前还未走过整个区间，只有部分质元参与了振动，其余质元仍处于静止状态，位移为0,因此需要根据当前时刻t(i)找出已经运动和尚未运动的质元，分别对其位移yll、yl2赋值。注意yl2=x2-x2和yl2=0两种赋值是不等效的，前者

7、是长度与x2相同的矢量，后者只是一个数值(标量)。为了有明显的对比，程序采用了分区作阁，分别绘制了当前时刻的两列行波波形以及叠加的波形，这里用到了subplot命令，格式;为subplot(m,n，p)，将图形窗口划分m行n列共〃ixn个子绘图区，是当前使用绘图区的序号。绘制波形图用了stem语句，格式为stem(x,y，’colorstylemarker’)，与plot语句的格式用法相类似。整个程序放在一个大的循环结构中，循环变量是时间t,每一次循环对应一个时刻，绘出当前时刻的波形；当进入下一次循环时屏幕自动刷新，绘

8、制下一时刻的波形，由此实现了动画效果。图1是绘出的某时刻的波形图。(二)受迫振动一相图受迫振动的运动微分方程为：x+2(3x+coqX=fcoscot(5)其屮f是阻尼系数，是振动系统的固有频率，⑺是策动力的脚频率，/是策动力的幅值。4^(l)=x，y(2)=dx/dt,则运动微分方程化为yd)=y(2)⑹>(2)=-2^-(2)