2018年徐汇高三数学二模

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1、上海市徐汇区2018届高三二模考试2018.4一、填空题(本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分)考生应在答题纸的相应位置直接填写结果.1.已知全集[/=/?，集合A=—2x—3〉()｝，则CyA:.Z62.在x+—的二项展开式屮，常数项是.3.函数/(%)=lg(3v-2v)的定义域为.014.已知抛物线X2二町的准线方程是>，=.32^-45.若一个球的体积为则该球的表面积为.3%>0，6.已知实数x，y满足、>，>()，则目标函数z=x-的最小值为.j<1.

2、，函離(一)2-/的最小正周期是8.若一圆锥的底面半径为3,体积是12k,则该圆锥的侧面积等于.9.将两颗质地均匀的骰子抛掷一次，记笫一颗骰子出现的点数是m,记第二颗骰子出现的点数是n，向量5=(m-2,2—")，向呈/3=(1，1)，则向量5丄/S的M率是10.已知直线/丨j=O,Z2:x+my—m-2=0.当m在实数范围内变化时，/丨与/2的交点尸恒在一个定圆上，则定圆方程是.11.若函数/(%)=2(X+0~+Sin^的S大值和最小值分别为AY、m,则函数x+1g(x)=(M+m)x+sin

3、[(M+m)x—1阁像的一个对称屮心是.12.已知向量6Z,/?的夹角为锐角，且满足M二4T5若对任意的(x,y)e

4、(x,y)

5、

6、xa+yb=l,xy>Q^,都有

7、x+y

8、

9、1，公比为丄，且limS，,=«，2（Z7GN-）,则复数z=—LG*为虚数单位）在复平面上对应的点位于（）a-Vi（A）第一象限.（B）第二象限.（C）第三象限.（D）第四象限.15.在中，“cosA+sinA=cosfi+sinfi”是“ZC=9O0”的()（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件16.如图，圆C分别与x轴正半轴，y轴正半轴相切于点A，fi，过劣弧Afl上一点r作圆C的切线，分别交X轴正半轴，y轴正半轴于点M，N，若点（2（2，1）是切线

10、上一点，则AMCW周长的最小值为-（）（A）10（B）8（C）4^5（D）12三、解答题（本大题共有S题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤.17.（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分｝如图在长方体中，AB=2,AD=4,AC,=721,点M为/IS的中点，点/V为5C的巾点.（1）求长方体体积；（2）求异面直线AM与戽斤所成角的大小（用反三角函数表示）.13.(本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分)如图：某快递小哥从A地岀发，沿小路以平均时

11、速20公里/小时，送快件到C处，已知BD=iO(公里)，ZDCB=45°,ZCDB=30°fAABD是等腰三角形，ZABD=120°.(1)试问，快递小哥能否在50分钟内将快件送到C处？(2)快递小哥出发15分钟后，快递公司发现快件有重大问题，由于通讯不畅，公司只能派车沿大路AD追赶，若汽车平均时速60公里/小时，问，汽车能否先到达C处？14.(本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分｝已知函数/(;Q=x2-3纹+1，其定义域为[0,3]U[12,15],(1)当Z=2时，求函数＞，二

12、/(X)的反函数;(2)如果函数在其定义域内有反函数，求实数Z的取伉范围.嫌，是椭圆长轴的两个端点，是椭圆上与均不重合的相异两点，设直线15.体题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分＞AM,BN,AN的斜率分别是勾，么，么.(1)求的值；⑵若直线过点

13、f，0)，求证：k,-k3=~(3)设直线胃与x轴的交点为(Z，0)U为常数且f矣0),试探究直线AM与直线的交点G是否落在某条定直线上？若是，请求出该定直线的方程；若不是，请说明理Itl.13.(本题满分18分，第1小题

14、满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分｝AA1己知数列｛%｝的前a?项和攻满足i一一=—("eAT),且q=1，数列｛/^满足zz+ln2bn+2-2bn+'+bn=N")，Z?3=2,其前9项和为36.(1)求数列｛人｝和｛么｝的通项公式：(2)当n为奇数时，将&放在的前而一项的位賈上；当/7为偶数时，将~放在&前而一项的位賈上，可以得到一个新的数列：avbvb2,a2ya3,b3,b49a4ya5,b5，•-,求该数列的前n项和S,:;(3)设么=一^一，对于任意给定的正