2014年职高数学第一轮复习平面向量

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1、职高数学《平而向量》第一轮复习《平面向量》本章高考大纲：1.了解平面向量的概念2.理解平面向量的加、减、数乘运算3.理解平面向量的坐标表示4.理解平面向量的内积及两向量垂直、共线的充要条件5.能运用平面向量的知识解决有关实际问题向量的概念1.有^线段：具有方向的线段叫做有向线段，通常在有向线段的终点处画上箭头表示它的方向.以A为始点，B为终点的有向线段记作亞，应注意:起点一定要写在终点的左边，己知而，线段AB的长度叫做有向线段亚的长(或模)，丑的长度记作1丑1.有向线段包含三个要素:起点、方向和

2、长度.2.向量：具有大小和方向的量叫做向量，一个向量可用有向线段来表示，有向线段的长度表示向量的大小，有向线段的方向表示向量的方向.用有向线段亞表示向量时，我们就说向量亚.另外，在印刷时常用黑体小写字母a、b、c、…等表示向量;手写时可写作带箭头的小写字母5、6、［、…等.与向量有关的概念有：(1)相等向量：同向且等长的有向线段表示同一向量或相等的向量.向量a和6同向且等长，即a和6相等，记作三=;.(2)零向量:长度等于零的向量叫做零向量，记作6.零向量的方向不确定.(3)相反向量：与向量5等

3、长且方向相反的向量叫做向量；的相反向量，记作显然，«+(-«)=6.职高数学《平而向量》第一轮复习⑷单位向量:长度等于1的向量，叫做单位向量。（5）共线向量（平行向量）：如果表示一些向量的有向线段所在的直线互相平行或重合，即这些向量的方向相同或相反，则称这些向量为共线向量（或平行向量）.向量a平行于向量记作5///S.零向量与任一个向量共线（平行）.三、典型例题：例：在四边形ABCD中，如果亞且

4、而H記

5、，那么四边形ABCD是哪种四边形？四、归纳小结：1.共线向量（平行向量）是方向相同或相反的向

6、量，可能有下列情况：（1）有一个为零向量；（2）两个都为零向量；⑶方向相同，模相等⑽相等向量）；⑷方向相同，模不等；⑸方向相反，模相等；⑹方向相反，模不等.五、基础知识训练：（一）选择题：1.设0是正AABC的中心，则向量而，涵瓦是（）A.有相同起点的向量B.平行向量C.模相等的向量D.相等向量2.的充要条件是（）A.

7、tz

8、=

9、^

10、B.

11、6/

12、=

13、^

14、且a//bC.a//bD.

15、S

16、=

17、引与石同向3.双=琢是四边形仙似、是平行四边形的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既非充分又非必要

18、条件4.依据下列条件，能判断四边形ABCD是菱形的是（）A.AD=BCB.AD//BC^AB//CD职高数学《平而向量》第一轮复习c.AB=DC^AB=ADD.AB=DC^AD=BC1.下列关于零向量的说法中，错误的是（）A.零向量方向不确定B.零向量的长度为6C.零向量与任一向量平行D.零向量的方向任意2.设与己知向量］等长且方向相反的向量为则它们的和向量等于（）A.0B.6C.2aD.2b（二）填空题：3.下列说法中：（1）豆与沿的长度相等（2）长度不等且方向相反的两个向量不一定共线

19、（3）两个有共同起点且相等的向量，终点必相同（4）长度相等的两个向量必共线。错误的说法有4.下列命题中：（1）若i“

20、=0,则5=0.（2）若1&，则b（3）若5与6是平行向量，则（4）右a=6，则-a=O.（只填序号）.其中正确的命题是（三）解答题：C9.如图，四边形ABCD和ABDE都是平行四边形.（1）若亚“，求55;（2）若厅求而；（3）写出和沿相等的所有向量；（4）写出和巧共线的所有向量.《平而向量》向量的加法与减法运算一、知识要点：C1.已知向量“叾，在平面上任取一点A，作亚“，

21、記作向量元，则向量冗叫做向aZ^b量三与6的和（或和向量），记作S+叾，即a^b=AB^BC=AC.这种求两个向量和的作图法则，叫做向量求和的三角形法则.（首尾相接）2.已知向量“在平面上任取一点A，作_c而“，154,如果A、B、D不共线，则以AB、AD为邻边作平行四边形ABCD，则对A3^角线上的向量元4+叾=丑+茹.这种求两个向量和的作图法则，叫做向量求和的平行四边形法则.（三向量共起点）3.已知向量“叾，在平面上任取一点0,作B=OB=b,则S+涼向量而叫做向量5与s的差，并记作］即盃页

22、-沅.nZ^__AUA由此推知："（1）如果把两个向量的始点放在一起，则这两个向量的差是减向量的终点到被减向量的终点的向量；（2）一个向量石等于它的终点相对于点0的位置向量函减去它的始点相对于点0的位置向量55;（3）一个向量减去另一个向量，等于加上这个向量的相反向量.4.向量加法满足如下运算律：（1）a+b=b+a；（2）（6/+S）+C=+0+C）.二、归纳小结：1.向量的加法有三角形法则（巧+而=元）或平行四边形职高数学《平而向量》第一轮复习法则（AB+AD=AC）,向量的减法法则（而=