2018年中职学生数学知识素养竞赛

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1、2017年中职学生数学知识素养竞赛《数学》试卷本试卷共三大题.全卷共4页.满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸和试卷规定的位置上.2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在试卷和草稿纸上作答一律无效.一、单项选择题（本大题共20小题，1-12小题每小题2分,13-20小题每小题3分，共48分）1•己知全集"=/?，集合A=B={xx<3},则C"AnB=（▲）A.{x

2、0<%<3}B.{x

3、x>0}C.{x

4、0

5、%<0}2.下列不等式

6、（组）中，解集不是空集的是（）D.A.x~+2%+3<0B.

7、%+11<0C.（2—X）-03.己知“,那么下列命题中正确的是（▲）A.ac>beB.a-c>b-cC.er〉bA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件5.若log3（log2x）=l，则％2的值是（▲）A.2^2B.V24D.丄（426•下列函数中定义域为（0，+o））的是（▲）A.y=4xB.y=—C.y=x3+1D.y=gxx7.若是钝角，贝

8、JCOS（7T+6Z）是（▲）A.正数B.负数C.非正数D.非负数8.圆锥的底囬半径力r，轴截面是直角三角形，则圆锥的侧面

9、积为（▲）A.pl7rr2D.2/rr2B.咖C.8.已知直线的斜率为一1,则直线倾斜角的弧度数是（▲）71A.—4B.D.-71~49.若直线/丨：x+2y+6=0与直线/，：3又+仏’一1=0互相不垂直，则A弇（▲）A.B.2C.33D.-11.己知平面6Z///J,.目.6ZC6Z,be（3，则直线的位置关系是（▲）A.平行B.相交C.异而1）.平行或异而12.—个扇形的圆心角力30半径为6cm,则扇形的弧长为（▲）A.冗cmB.180cmC-5cmD.cm13.己知双曲线方程+21—m=1,则其焦距为（▲）A.V3B.273C.3D.614.在等比数列｛€/,

10、,｝中，己知2g4=6Z6—%,则公比g为（▲）A.1或2B.1或一2C.—1或2D.—1或一215.已知抛物线y=mi的准线方程为y二-1,则m的值为（▲）A.-4B.4C.-丄D.丄4416.已知点A（x,3）、B（5,y-2）,ILAfi=（4,5）,则x，y的值为（▲）A.x=—1，y=4B.x=1,y=10C.x=l,y=-10D.x=9,y=017.直线x-y-5=0截圆Cr-2）2+（y+2）2=2所得的弦长等于（▲）A.72B.V6C.D.7618.从100张卡片（编号PlOO）中任取一张卡片，则取出的卡片是7的倍数的概率是（▲A.325B.13TooC.

11、320D._7_5019.有6位学生参加某技能大赛，前三名获奖，获奖名次情况（没有并列）共有可能结果（▲A.18种B.20种C.60种D.120种17120.将函的图像纵坐标不变，横坐标变力原来的7倍，再沿X轴向右平移T，得到曲线:V二/（x）的阁像，则；v二/（x）是（▲）A.y=sin(—%-—)26•J冗、B.y=sin(-x+—)2oC.y-sin(2x71~37CD.y=sin(2x+—)、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）21.已知A(l，—1),B(4,3),则ABAB22.己知函数，U）q2sin帥，则鼎4））的值为_A2（X>U）O23.若s

12、in<23545,6Z为第四象限角，则下列各式:②tancz®sin2a2425④cos2a725不正确的是▲.（填上相应的编号）924.若x<0,则2—x的最小值是▲.x25.圆x2+y2-6x+8y=0关于原点对称的圆的标准方程为▲.26.已知6Z,/?，

13、则此双曲线的离心率为a一b一.29.（本题满分7分）已知数列kJ的通项公式为:2/?+l,n为正奇数2%n为正偶数求：（1）数列的第3项和第4项；（2分）（2）求数列的前8项的和.（5分）30.（本题满分8分）在MBCip,三边长分别为tz=5,=c=8，求:（1）这三角形最大角和最小角的和；（5分）（2）这三角形的而积.（3分〉31.（本题满分8分）已知函数/（a：）=2cos2x+2A/^sinxcos;v-l，求:（1）函数/（x）最小值；（5分）（2）函数/（X）最小正周期.（3分）32.（本题满分9分）在二项式以―-