2015届高三物理暑期微训练《“滑轮”模型和“死结”模型问题》

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1、“滑轮”模型和“死结”模型问题　1．(单选)如图1所示，杆BC的B端用铰链接在竖直墙上，另一端C为一滑轮．重物G上系一绳经过滑轮固定于墙上A点处，杆恰好平衡．若将绳的A端沿墙缓慢向下移(BC杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计)，则(　　)．图1A．绳的拉力增大，BC杆受绳的压力增大B．绳的拉力不变，BC杆受绳的压力增大C．绳的拉力不变，BC杆受绳的压力减小D．绳的拉力不变，BC杆受绳的压力不变解析　选取绳子与滑轮的接触点为研究对象，对其受力分析，如图所示，绳中的弹力大小相等，即T1＝T2＝G，C点处于三力平衡状态，将三个力的示意图平移可以

2、组成闭合三角形，如图中虚线所示，设AC段绳子与竖直墙壁间的夹角为θ，则根据几何知识可知F＝2Gsin，当绳的A端沿墙缓慢向下移时，绳的拉力不变，θ增大，F也增大，根据牛顿第三定律知，BC杆受绳的压力增大，B正确．答案　B2．(单选)如图2所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体A、B，A悬挂起来，B穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止，不计绳与滑轮、B与竖直杆间的摩擦，已知绳与竖直杆间的夹角θ，则物体A、B的质量之比mA∶mB等于(　　)．图2A．cosθ∶1B．1∶cosθC．tanθ∶1D．1∶sinθ解析　由物体A平衡可知，绳中张力F＝m

3、Ag，物体B平衡，竖直方向合力为零，则有Fcosθ＝mBg，故得：mA∶mB＝1∶cosθ，B正确．答案　B图33．(单选)两物体M、m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图3所示，OA、OB与水平面的夹角分别为30°、60°，M、m均处于静止状态．则(　　)．A．绳OA对M的拉力大小大于绳OB对M的拉力B．绳OA对M的拉力大小等于绳OB对M的拉力C．m受到水平面的静摩擦力大小为零D．m受到水平面的静摩擦力的方向水平向左解析　设绳OA对M的拉力为FA，绳OB对M的拉力为FB，由O点合力为零可得：FA·cos30°＝FB·cos60°即FA＝

4、FB.故A、B均错误；因FB>FA，物体m有向右滑动的趋势，m受到水平面的摩擦力的方向水平向左，D正确，C错误．答案　D4．(单选)在如图4所示的四幅图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链相连接．下列说法正确的是(　　)．图4A．图中的AB杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、乙B．图中的AB杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、丙、丁C．图中的BC杆可以用与之等长的轻绳代替的有乙、丙D．图中的BC杆可以用与之等长的轻绳代替的有乙、丁解析　如果杆端受拉力作用，则可用等长的轻绳代替，若杆端受到沿杆的

5、压力作用，则杆不可用等长的轻绳代替，如图甲、丙、丁中的AB杆受拉力作用，而甲、乙、丁中的BC杆均受沿杆的压力作用，故A、C、D均错误，只有B正确．答案　B5．如图5所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10kg的物体，∠ACB＝30°，g取10m/s2，求：图5(1)轻绳AC段的张力FAC的大小；(2)横梁BC对C端的支持力大小及方向．解析　物体M处于平衡状态，根据平衡条件可判断，与物体相连的轻绳拉力大小等于物体的重力，取C点为研究对象，进行受力分析，如图所示．(1)图中轻绳AD跨过定滑轮拉住质量为M的物体，物

6、体处于平衡状态，绳AC段的拉力大小为：FAC＝FCD＝Mg＝10×10N＝100N(2)由几何关系得：FC＝FAC＝Mg＝100N方向和水平方向成30°角斜向右上方答案　(1)100N(2)100N　方向与水平方向成30°角斜向右上方6．若上题中横梁BC换为水平轻杆，且B端用铰链固定在竖直墙上，如图6所示，轻绳AD拴接在C端，求：图6(1)轻绳AC段的张力FAC的大小；(2)轻杆BC对C端的支持力．解析　物体M处于平衡状态，与物体相连的轻绳拉力大小等于物体的重力，取C点为研究对象，进行受力分析，如图所示．(1)由FACsin30°＝F

7、CD＝Mg得；FAC＝2Mg＝2×10×10N＝200N(2)由平衡方程得：FACcos30°－FC＝0解得：FC＝2Mgcos30°＝Mg≈173N方向水平向右．答案　(1)200N(2)173N，方向水平向右