物理建模1 绳上的“死结”和“活结”模型.doc

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1、绳上的“死结”和“活结”模型济源高级中学物理组李卫华·物理模型概述物理模型是一种理想化的物理形态，所谓“建模”就是将较复杂的研究对象或物理过程，通过用理想化、简单化、抽象化、类比化等手段，突出事物的本质特征和规律形成样板式的概念、实物体系或情境过程，即物理建模.实际问题模型化是高中阶段处理物理问题的基本思路和方法，当我们遇到实际的运动问题时，要建立我们高中阶段学习过的熟知的物理模型，下面介绍的是绳上的“死结”和“活结”模型．1．“死结”模型(1)“死结”可理解为把绳子分成两段．(2)“死结”是不可以沿绳子移动的结．

2、(3)“死结”两侧的绳因结住而变成了两根独立的绳．(4)“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等．(如典例1)2．“活结”模型(1)“活结”可理解为把绳子分成两段．(2)“活结”是可以沿绳子移动的结点．(3)“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的．绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳．(4)“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线．(如典例2)典例1如图2-2-9所示，一根细线两端分别固定在A、B点，质量为m的物体上面带一个小夹子，开始时用夹

3、子将物体固定在图示位置，OA段细线水平，OB段细线与水平方向的夹角为θ＝45°，现将夹子向左移动一小段距离，移动后物体仍处于静止状态，关于OA、OB两段细线中的拉力大小，下列说法正确的是(　　)．图2-2-9A．移动前，OA段细线中的拉力等于物体所受的重力大小B．移动前，OA段细线中的拉力小于物体所受的重力大小C．移动后，OB段细线中拉力的竖直分量不变D．移动后，OB段细线中拉力的竖直分量变小解析　取O点为研究对象，受力如图所示，由图知：TOA＝TOBcosθ，TOBsinθ＝mg，当θ＝45°时，TOA＝mg，A

4、对；向左移动一小段距离后，O点位置下移，OB段细线中拉力的竖直分量与OA段细线中拉力的竖直分量之和等于重力大小，即OB段细线中拉力的竖直分量变小，D对．答案　AD典例2如图2-2-10所示，杆BC的B端用铰链接在竖直墙上，另一端C为一滑轮．重物G上系一绳经过滑轮固定于墙上A点处，杆恰好平衡．若将绳的A端沿墙缓慢向下移(BC杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计)，则(　　)．图2-2-10A．绳的拉力增大，BC杆受绳的压力增大B．绳的拉力不变，BC杆受绳的压力增大C．绳的拉力不变，BC杆受绳的压力减小D．绳的拉力不变，BC

5、杆受绳的压力不变解析　选取绳子与滑轮的接触点为研究对象，对其受力分析，如图所示，绳中的弹力大小相等，即T1＝T2＝G，C点处于三力平衡状态，将三个力的示意图平移可以组成闭合三角形，如图虚线所示，设AC段绳子与竖直墙壁间的夹角为θ，则根据几何知识可知F＝2Gsin，当绳的A端沿墙缓慢向下移时，θ增大，F也增大，根据牛顿第三定律知，BC杆受绳的压力增大，B正确．答案　B练习1．如图2-2-11所示，两个质量均为m的物体分别挂在支架上的B点(如图甲所示)和跨过滑轮的轻绳BC上(如图乙所示)，图甲中轻杆AB可绕A点转动，图

6、乙中水平轻杆一端A插在墙壁内，已知θ＝30°，则图甲中轻杆AB受到绳子的作用力F1和图乙中滑轮受到绳子的作用力F2分别为(　　)．图2-2-11A．F1＝mg、F2＝mgB．F1＝mg、F2＝mgC．F1＝mg、F2＝mgD．F1＝mg、F2＝mg答案　D2．如图2-2-19所示，一轻绳的两端分别固定在不等高的A、B两点，现用另一轻绳将一物体系于O点，设轻绳AO、BO相互垂直，α>β，且两绳中的拉力分别为FA、FB，物体受到的重力为G，下列表述正确的是(　　)．图2-2-19A．FA一定大于GB．FA一定大于FBC

7、．FA一定小于FBD．FA与FB大小之和一定等于G解析　物体受力分析如图所示，由三力平衡的知识可知，FA、FB的合力大小等于G，方向竖直向上，FA＝Gsinα，FB＝Gsinβ.故FA一定小于G，A选项错误；因为α>β，故FA一定大于FB，B选项正确、C选项错误；FA与FB大小之和大于G，D选项错误．答案　B3．如图2-2-20所示，A、B两物体的质量分别为mA、mB，且mA>mB，整个系统处于静止状态．滑轮的质量和一切摩擦均不计，如果绳一端由Q点缓慢地向左移到P点，整个系统重新平衡后，物体A的高度和两滑轮间绳与水

8、平方向的夹角θ变化情况是(　　)．图2-2-20A．物体A的高度升高，θ角变大B．物体A的高度降低，θ角变小C．物体A的高度升高，θ角不变D．物体A的高度不变，θ角变小解析　最终平衡时，绳的拉力F大小仍为mAg，由二力平衡可得2Fsinθ＝mBg，故θ角不变，但因悬点由Q到P，左侧部分绳子变长，故A应升高，所以C正确．答案　C练习4：（2013年福建理综）