高中数学必修1_对数和对数函数_知识点+习题

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1、WORD格式.整理版对数与对数函数（一）对数1．对数的概念：一般地，如果，那么数叫做以为底的对数，记作：（—底数，—真数，—对数式）说明：注意底数的限制，且；；注意对数的书写格式．两个重要对数：常用对数：以10为底的对数；自然对数：以无理数为底的对数的对数．u指数式与对数式的互化幂值真数＝N＝b底数指数对数（二）对数的运算性质如果，且，，，那么：·＋；－；．注意：换底公式（，且；，且；）．利用换底公式推导下面的结论（1）；（2）．（二）对数函数1、对数函数的概念：函数，且叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．注意：对数函数的定

2、义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别。如：，都不是对数函数，而只能称其为对数型函数．对数函数对底数的限制：，且．2、对数函数的性质：a>10

3、或13．已知x2+y2=1,x>0,y>0,且loga(1+x)=m,loga等于（）（A）m+n（B）m-n（C）(m+n)（D）(m-n)4.如果方程lg2x+(lg5+lg7)lgx+lg5·lg7=0的两根是α、β，则α·β的值是（）（A）lg5·lg7（B）lg35（C）35（D）5.已知log7[log3(log2x)]=0，那么x等于（）（A）（B）（C）（D）6．函数y=lg（）的图像关于（）（A）x轴对称（B）y轴对称（C）原点对称（D）直线y=x对称7．函数y=log(2x-1)的定义域是（）（A）（，1）（1，+）（B）（

4、，1）（1，+）（C）（，+）（D）（，+）8．函数y=log(x2-6x+17)的值域是（）（A）R（B）[8，+]（C）（-，-3）（D）[3，+]9．函数y=log(2x2-3x+1)的递减区间为（）（A）（1，+）（B）（-，］（C）（，+）（D）（-，］10．函数y=()+1+2,(x<0)的反函数为（）（A）y=-（B）优质.参考.资料WORD格式.整理版（C）y=-（D）y=-11.若logm9n>1（B）n>m>1（C）0

5、取值范围是（）（A）（0，）（1，+）（B）（，+）（C）（）（D）（0，）（，+）13．若1

6、x的减函数，则a的取值范围是（）（A）（0，1）（B）（1，2）（C）（0，2）（D）[2，+)17．已知g(x)=loga(a>0且a1)在（-1，0）上有g(x)>0，则f(x)=a是（）（A）在（-，0）上的增函数（B）在（-，0）上的减函数（C）在（-，-1）上的增函数（D）在（-，-1）上的减函数18．若01,则M=ab，N=logba,p=ba的大小是（）（A）M

7、分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件20．已知函数f(x)=,0f(b)，则（）（A）ab>1（B）ab<1（C）ab=1（D）(a-1)(b-1)>0二、填空题1．若loga2=m,loga3=n,a2m+n=。2．函数y=log(x-1)(3-x)的定义域是。3．lg25+lg2lg50+(lg2)2=。4.函数f(x)=lg()是（奇、偶）函数。5．已知函数f(x)=log0.5(-x2+4x+5),则f(3)与f（4）的大小关系为。6．函数y=log(x2-5x+17)的值域为。7．函数y=lg(ax+1

8、)的定义域为（-，1），则a=。优质.参考.资料WORD格式.整理版8.若函数y=lg[x2+(k+2)x+]的定义域为R，则k的取值范围是。9．函数