结构力学静定桁架与组合结构

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1、结构力学Structuralmechanics武汉理工大学交通学院张谢东第五章静定平面桁架§5-1桁架的一般概念第五章静定平面桁架(StaticallyDeterminateTruss)§5-2结点法求桁架内力§5-3截面法求桁架的内力§5-4截面法与结点法的联合应用§5-5各式桁架的比较§5-1桁架的一般概念一、概念1.桁架的定义：——由若干个以铰（Pins）结点连接而成的结构，外部荷载只作用在结点上。第五章静定平面桁架(StaticallyDeterminateTruss)§5-1桁架的一般概念第五章静定平面桁架下弦杆(Bo

2、ttomchard)上弦杆（Topchard）竖杆(Verticalchard)腹杆节间桁高斜杆(Diagonalchard)第五章静定平面桁架§5-1桁架的一般概念2.桁架的计算简图o屋架o计算简图第五章静定平面桁架§5-1桁架的一般概念3．理想桁架⑴各结点均为无摩擦的理想铰。⑵各杆均为直线，且通过铰的中心。⑶荷载和反力只作用在结点上。主应力：按照理想平面桁架算得的应力。次应力：实际桁架与理想桁架之间的差异引起的杆件弯曲，由此引起的应力。第五章静定平面桁架§5-1桁架的一般概念二、桁架的分类：（按几何组成分）1.简单桁架：（S

3、impleTruss）由一个基本铰结三角形开始，在此基础上依次增加二元体组成的桁架。第五章静定平面桁架§5-1桁架的一般概念2.联合桁架:(CompoundTruss）由几个简单桁架，按几何不变的组成规则联合而成的桁架。第五章静定平面桁架§5-1桁架的一般概念3.复杂桁架：（ComplexTruss）不属于以上两种的桁架。§5-2结点法求桁架内力1.结点法（MethodofJoint）截取桁架中的任一结点，由作用于该结点的外力及绕该结点诸杆的内力组成的平面汇交力系的平衡条件:第五章静定平面桁架由此求出该结点处各杆的内力。第五章静

4、定平面桁架§5-2结点法求桁架内力2.结点法的应用⑴先求出桁架的支座反力。⑵对于简单桁架，先取用两根杆件组成的结点，按求其内力，然后按几何组成的反顺序，依次求出其他杆内力。计算顺序：(组成顺序：2→6→3→5→4)结点法计算顺序：4→5→3→6→21234765如：第五章静定平面桁架§5-2结点法求桁架内力⑶对于联合桁架，一般要求出联系杆的内力，然后再按结点法求各杆内力。联系杆由求出。如：EABCDVBVAVA第五章静定平面桁架§5-2结点法求桁架内力3.举例说明例1.2641357几何组成：3→4→6→5→7第五章静定平面桁架

5、§5-2结点法求桁架内力首先取结点7：再取结点5：易求得：依次6→4→3可求得其余各杆内力（如图）7N535第五章静定平面桁架§5-2结点法求桁架内力2641357+60-45+60+750-50+15-120+25-20-20第五章静定平面桁架§5-2结点法求桁架内力例2．αα536421第五章静定平面桁架§5-2结点法求桁架内力再取结点2、4：第五章静定平面桁架§5-2结点法求桁架内力4.桁架中特殊杆件内力的判断规律：（1）L形结点无外力作用（2）T形结点无外力作用（等值同号）第五章静定平面桁架§5-2结点法求桁架内力（3）

6、X形结点，无外力作用：共线两杆内力等值同号（4）K形结点，无外力作用：共线两杆内力等值异号第五章静定平面桁架§5-2结点法求桁架内力例.求零力杆零力杆有25、53、36、461325467第五章静定平面桁架§5-2结点法求桁架内力作业：P665-2思考：5-35-4本节课到此结束再见!§5-3截面法求桁架的内力原则：截取桁架的某一部分（包含二个或二个以上结点）作为脱离体，应用平面一般力系的三个平衡条件，求解桁架内力。第五章静定平面桁架第五章静定平面桁架§5-3截面法求桁架的内力作法：1.截取包含三根杆件部分的桁架，应用平衡条件求

7、解。1KN1KN1KNⅠⅠ第五章静定平面桁架§5-3截面法求桁架的内力2.当截取的杆件在三根以上时：1)当截取n根杆件时，其中n－1根杆件相互平行，则用投影方程求出不与其平行杆的内力。ⅠⅠ求第五章静定平面桁架§5-3截面法求桁架的内力2)当截取n根杆件，其中n－1根杆相交于一点，则用力矩方程，求出与其不相交杆的内力。求第五章静定平面桁架§5-3截面法求桁架的内力例1.作截面I-I，取左半部分，利用力矩平衡条件可得：第五章静定平面桁架§5-3截面法求桁架的内力作I-I截面，取上半部分：例2.求第五章静定平面桁架§5-3截面法求桁架

8、的内力作I-I截面，取左部分：例3．求第五章静定平面桁架§5-3截面法求桁架的内力用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个截面，取一部分桁架，考虑其平衡，可求得杆内力。NA1N4BN23例4．求ⅡⅢⅠ第五章静定平面桁架§5-3截面法求桁架的内力例5．求作I-I截面：II解:1.求支座反