《七讲假设检验》ppt课件

《《七讲假设检验》ppt课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第七讲假设检验一、基本概念二、单个正态总体的检验三、两个正态总体的检验五、非正态总体大样本参数检验六、Pearson检验法四、似然比检验一、基本概念在自然科学和社会科学等中，常常要对某些重要问题做出回答：是或否。如月球比地球早形成吗？一种新药对某种病有效吗？某种股票会涨吗？新推出的电视节目收视率高吗？等等。为了回答这些问题，我们需要对感兴趣的问题进行试验或观察获得相关数据，根据这些数据决定是或否的过程称为假设检验。(HypothesisTesting)在这节，给出一般的Neyman-Pearson

2、假设检验构架。原假设和备择假设布或关于参数的推测，称为假设，其中是的非空真子集。在一个假设检验中，常涉及两个假设。所要检验的假设称为原假设或零假设，记为。而与不相容的假设，称为备择假设或对立假设，记为。对参数统计模型而言，原假设和备择假设这对矛盾的统一体称为假设检验问题。在假设检验问题中，不相交的非空子集，一定成立。保留这个的灵活性，不仅是理论的需要，也有其实际意义。则称为简单假设(SimpleHypothesis)，否则称为复合假设(CompositeHypothesis)，对备择假设也有简单假

3、设和复合假设。拒绝域、接受域、检验统计量检验一个假设，就是根据某一法则在原假设和备择假设之间做出选择，而基于样本做出拒绝或接受所依赖的法则称为检验。这样一个检验就等同于将样本空间分成两个互不相交的子集和，绝，称为拒绝域，(RejectionRegion)称为接受域(AcceptanceRegion)。这样检验和拒绝域就建立起一一对应关系。为了确定拒绝域，往往根据问题的直观背景，寻找合适的统计量，要能由统计量确定出拒绝域，这样的统计量称为检验统计量(TestStatistic)。两类错误由于样本时随

4、机的，进行检验时可能犯两类错误，其一是当为真时，却拒绝，称为第一类错误，其概率为其二是当为假时，却接受，称为第二类错误，其概率为定义8.1一个检验的功效(Power)定义为当不成立时拒绝的概率，即检验的显著性水平当样本容量固定时，要减少犯第一类错误的概率，就会增大犯第二类错误的概率；反之，若要减少犯第二类错误的概率，就会增大犯第一类错误的概率。即就是说当样本容量固定时，不可能同时减少犯两类错误的概率，这是一对不可调和的矛盾。类错误的概率在给定的范围内，寻找检验使得犯第二类错误的概率尽可能的小，即就

5、是使检验的功效尽可能的大。这样就是在给定一个较小的数(一般取为0.01,0.05,0.1等)，在满足的检验方法中，寻找使得功效尽可能大的检验方法。Neyman-Pearson检验原理就是控制犯第一将称为显著性水平。假设检验的步骤（1）提出假设检验问题，（2）根据，选取适当的统计量，并确定其分布；（3）给定显著性水平；（4）确定拒绝域；（5）由样本观测值，计算统计量的值；（6）作出推断，是拒绝，还是接受。二、单个正态总体的检验（一）总体方差已知时，总体均值的检验检验统计量的简单样本，设是来自正态总体

6、方差已知，考虑检验问题给定显著性水平，拒绝域（双侧假设检验）~单侧假设检验(1)(2)(3)(4)理论上，可以证明(1)与(2)、(3)与(4)的检验法相同，而(1)和(3)的拒绝域容易求出，分别为（二）总体方差未知时，总体均值的检验检验统计量给定显著性水平下，拒绝域为~给定显著性水平下，拒绝域为给定显著性水平下，拒绝域为（三）总体方差的检验的简单样本，设是来自正态总体考虑检验问题当未知时，检验统计量为~拒绝域当已知时，检验统计量为~拒绝域类似的也有相应形式单侧检验，在此就不列出。三、两个正态总体

7、的检验设是来自正态总体的样本容量为简单样本，是来自正态总体的样本容量为的简单样本，且两样本独立。考虑检验问题两个正态总体均值的检验给定显著性水平，拒绝域~（一）已知时，总体均值的检验（二）未知但相等，总体均值的检验检验统计量成立时，当成立时，检验统计量为拒绝域~其中两个正态总体方差的检验考虑检验问题当未知时，当成立时，检验统计量为~拒绝域当已知时，当成立时，检验统计量为~拒绝域类似的也有相应形式单侧检验，在此就不列出。0.00.0-1.0-0.1-0.40.0-1.90.30.01.20.0-1.

8、00.9-1.4-0.5标准正态分布产生的随机数，One-samplet-Testdata:x1t=-1.2344,df=14,p-value=0.2374alternativehypothesis:truemeanisnotequalto095percentconfidenceinterval:-0.71174070.1917407sampleestimates:meanofx，-0.26四、似然比检验设是来自密度函数（或分布率）为的总体的简单样本，考虑检验问题：一个比较直观且自