3尝试与猜测教案+反思（新北师版五年级上册数学）

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1、教学内容鸡兔同笼”问题。（教材第99~100页）教学目标1.用列表法解决“鸡兔同笼”问题。2.借助“鸡兔同笼”这个载体，经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会解决问题的一般策略。3.培养归纳和概括的能力。重点难点重点:用列表法解决“鸡兔同笼”的问题。难点:用列表、尝试和不断调整的方法解决问题。教具学具多媒体课件。教学过程□II情境导入一只鸡几条腿？（2条）一只兔子几条腿？（4条）一只鸡和一只兔子一共几条腿？〔2+4=6（条）〕5只鸡和4只兔子一共几条腿？〔2x5+4M=26（条）〕你还可以提出什么问题？今天我们就来研究有关鸡兔同笼的问题。SI

2、I自主探究1.逐一列表法。教师出示例题:鸡兔同笼，有9个头，26条腿，鸡、兔各有几只？看到这个题目，你有什么想法？学生以小组为单位，展开讨论。生1:题中鸡和兔的只数都不知道，应该怎样计算呢？生2:有9个头说明鸡和兔一共有9只，那么有哪些可能呢？可以列表试一试。师:可以怎样列表呢？出示教材中的表格，笑笑是这样做的，你看懂了吗？生1:从表格中可以知道,一共有9个头，假设有1只鸡,那么有8只兔，那鸡和兔的腿数是34条，不对。生2:继续假设鸡有2只，那么兔有7只，一共有32条腿，也不对。生3:继续假设，一直到鸡有5只，兔有4只，一共有26条腿，正好。师

3、:除了这种假设的方法，你还有其他方法吗？学生讨论后回答:也可以先假设有1只兔、8只鸡，计算出一共的腿数，如果不对，继续假设有2只兔、7只鸡，一直计算到一共有26条腿。师:从上面的列表中，你还发现了什么？生1:我发现鸡增加1只，兔就减少1只，腿就会减少2条。生2:我发现只要按照这个步骤做下去，不管头数和腿数是多少，都能计算出来。1.不断调整法。师:《孙子算经》中“鸡兔同笼”问题的原题是“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?”你知道这道题的意思吗？生:鸡和兔一共有35只，腿一共有94条，求鸡和兔各有多少只。师:我们还用上面例题的

4、方法，能解答这个题吗？学生讨论，小组合作解答。设鸡有1只，兔有34只，腿一共有138条;鸦有2只，兔有33只，腿一共有136条;......一直计算到鸡有23只，兔有12只，腿一共有94条。师:从同学们的列表情况来看，想一想，有没有简便的方法来列表？生1:从鸡有1只，兔有34只，腿一共有138条来看，腿数太多了，一定是兔子太多了。生2:接下来可以设鸡有10只，兔有25只，腿一共有120条，腿数还是太多，兔子数应该接着减少。生3:设鸡有20只，兔有15只，腿一共有100条，腿数差不多了，再调一点儿。生4:设鸡有25只，兔有10只，腿一共有90条，

5、比94少了，兔子数应该在10和15之间。生5:设鸡有23只，兔有12只，腿一共有94条，正好。师:我们经过了不断调整，列表求出了鸡和兔的只数，那么观察我们列表的过程，能不能开始假设的时候，设鸡和兔的只数差不多，然后再进行调整呢？生1:―共有35只，我设鸡有17只，兔有18只，一共有106条腿，比94多，说明兔子多了。生2:继续往下假设，把鸡的只数调多点，兔的只数调少点，我发现鸡23只，兔12只，腿一共有94条，正好。2.列表解决第三个例题。师:我们已经学会用列表法解决“鸡兔同笼”问题，那么生活中还有很多的问题可以用列表法解决。出示例题:乐乐的储

6、蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？请同学们用列表的方法解决问题。学生自己列表解决。师:想一想，还有哪些问题可以用列表的方法解决？学生讨论后回答。师生总结收获囝II师:学完这节课，你收获了什么呢？跟大家说说吧!学生讨论。板书设计尝试与猜测——::鸡兔同笼"问题—列表法列表法不断译整法t取中列表法教学反思1.在课堂上，充分调动了学生的积极性。先让学生独立思考，再在小组内交流，最后全班共同研究讨论。使学生在和谐的氛围中开拓了思维，实现了运用多种方法解决问题的目的，体现了学生是学习的主人。1.在课堂上，关注每一

7、个同学的发展，在交流探讨中，不同学生采用不同的解题方法，开拓了思维。2.通过学习，使学生知道了假设的数学思想不仅可以解答古代趣题——鸦兔同笼问题，还能解答我们身边的问题，体会到数学就在我们身边。评觉作业新设计A类1.鸦和兔共有100只，总腿数有344条。鸡、兔各有多少只？2.—只蜈蚣有40条腿，一只螳螂有6条腿。现在有蜈蚣和螳螂共35只，腿合计822条。蜈蚣和螳螂各有多少只？3.2分和5分硬币共有78枚，总钱数是2元6角4分。两种硬币各有多少枚？3.44名同学游园时一共租了10条船，其中每条大船可坐6人，每条小船可坐4人。为使每条船都坐满不留空

8、位，大船和小船分别租多少条？(考查知识点:用列表法解决“鸡兔同笼”问题;能力要求:熟练运用列表法解决问题。)B类4.—个运输队负责运送10000只杯子