要重视更新型转化教学价值

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1、要重视更新型转化教学价值所谓更新型转化，是指对原有的概念、性质、方法加以更新。此种更新在概念教学时，反应为概念内涵或外延的变化;在性质、方法的教学时，反应为对性质结论的再认识或对使用方法和范围的扩大。概而言之，更新型转化就是对内涵的深化或是对外延的扩充。例证1、以“角的概念的扩充”教学为例。学生对角的概念早已熟悉。要对原有的概念进行更新和扩充，需要教师引导学生思考问题是：(1)更新和扩充的必要性在哪？这是情景导入的问题。学生会认为概念的更新是纯数学的需要，缺乏学习探究的兴趣。江苏教科书在本章的导语部分，利用点在圆周上的运动模

2、型，做了三点铺垫：角的范围扩充的必要性，任意角三角函数定义中的基本量和三角函数的周期性。教师应结合这部分内容，通过钟表、车轮、雷迗等旋转物体的演示，使学生领会角的概念扩充的实际必要性。在激发学生的学习兴趣的同时，也为以后的学习内容留有伏笔。(2)概念更新后产生的问题是什么，新概念与原概念的关系怎样？这是本课时的核心内容。新概念在内涵上突出了角的形成的动态过程，增加了旋转方向与角的正负的对应关系。在外延上扩展了角集的范引导学生找出运动过程中的不变量，既是联系新旧知识的纽带，也是教学的关键。教师在这些内容的处理方法上有充分的选择

3、空间。一般而言，通过引导学生对新旧的比较，使学生发现问题并思考问题的解决办法，教学效果较好。最不适宜的方法是教师的单项灌输，这样会使精华尽失，枯燥无味偶函数的概念学生是熟悉的。但是对条件“是偶函数”，学生就会存在疑惑:“是偶函数”函数的图像关于轴对称吗？条件转化成等式是还是？教师对于学生疑惑的处理也很棘手，难以找到使学生容易接受的突破口。解决问题的途径仍应该从概念的更新转化入手。选择对定理的再次解读作为突破口。可以设计出以下的课堂教学片断。定理：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于轴对称。教师设问：定理有没有规定函数的

4、具体形式？学生答：没有。教师：函数是偶函数吗？学生：是。教师：既然偶函数的图像关于轴对称，而函数是偶函数，那么函数的图像是关于轴对称的。（典型的三段论）教师继续设问：函数的像经过怎样的变换可以得到函数的图像？学生答：将函数的图像各点的纵坐标不变，横坐标扩大到原来的2倍得到函数的图像，再将函数的图像向右平移1个单位得到函数的图像教师设问：经过以上的变换，原来的对称轴=0变换到什么位置？学生答：直线=1.教师设问：我们现在来讨论条件“是偶函数”转化成等式是还是？哪位同学能谈谈自己的想法。学生讨论：（1）可以从对称轴为直线=1入手

5、考虑；（2）可以对两个等式取值检验；（3）用模型检验经过以上师生之间的问答和讨论，学生不但很容易找出正确答案，而且对于函数的奇偶性，对于函数图像之间的变换有了更加深入的认识。在此基础上，教师应该顺势提出这样的问题：问题：若函数为奇函数，则函数的象关于点对称.使学生在讨论研究中得到巩固和提高。更新型转化也包括对题目表迗形式的转换，通过这种转换达到灵活选择解题路径的目的。再举两例。问题被转化为直线上的点到椭圆弧的最近距离。立知答案为。这是数与形之间的转化，即通常所说的数形结合思想。但是本题的教学价值不止于此，直线参数方程的形式是

6、多样的，二次曲线或曲线弧的选择也是灵活的，教师应该指导学生编拟一些同类题，以使学生加深对命题思路的理解。也可以配置几道其它几何背景的类似题，进一步使学生体会，在数形相互转化过程中，形式更新的灵活性。比较以上两种解法，我们会发现基本思路是一致的，都是围绕题目所给条件与结论的更新转化展开的。但解法一要优于解法二，说明在基本思路确定后，还需要注意解题细节的优化。概而言之，无论是概念教学还是练习讲评，是新授课还是复习课，更新型转化既是链接新旧知识的纽带，也是思维的主要方式。我们应该高度重视对更新型转化教学价值的研究。