略谈数学思想方法的教学

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1、略谈数学思想方法的教学周线（简阳市宏缘乡红沙九年义务教育学校简阳641404）数学思想方法对数学教学有着重要的促进和指导作用，它不仅是学生形成良好知识结构的纽带，还是由知识转化为能力的桥梁，是培养学生数学意识,形成优良思维素质的关键，因此我们要有加强数学思想方法教学的意识并要在数学教学过程中不断地挖掘和渗透。通过多年的中学数学教学觉得数学思想与方法的教学为数学教学的重要组成部分。中学数学教学内容从总体上可以分为两个层次：一个称为表层的基木知识教学，另一个称为深层的数学思想方法教学。基木知识教学内容括概念、性质、法则、公式、公理、定理等数学的基木知识和基木技能，深层的数学教

2、学知识主要指数学思想和数学方法。基木知识是数学思想与方法的基础，是教课程标准中明确规定的，教材中明确给出的，以及具有较强操作性的知识。学生只有通过对教材的学习，在掌握和理解了一定的基木知识后，才能进一步的学习和领悟相关的数学思想和数学方法。数学思想与方法蕴含于基木知识之中，是数学的精髓，它支撑和统帅着基木知识，教师必须在讲授基木知识的过程中不断地渗透相关的数学思想和数学方法，让学生在掌握基木知识的同时，领悟到数学思想与方法，才能使学生的基木知识达到一个质的“飞跃”，从而使数学教学超脱“题海”之苦，使其更富有朝气和创造性。那种只重视讲授基木知识，而不注重渗透数学思想、方法的

3、教学,是不完备的教学，它不利于学生对所学知识的真正理解和掌握，使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段，难以提高；反之，如果单纯强调数学思想和方法,而忽略基木知识的教学，就会使教学流于形式，变得空洞，成为无源之水，无木之木，学生也难以领略到数学的真谛。因此，数学思想、方法的教学应与整个基木知识的讲授融为一体，使学牛.逐步掌握有关的数学思想和数学方法，提高数学能力，形成良好的数学素质。所以，进行数学思想方法教学时必须以数学基本知识与问题为载体，把藏于基本知识与问题背后的数学思想方法挖掘出来。下面就我在教学过程中怎样进行数学思想与方法教学的，例举几例与同行共同探讨和学习。例1:

4、在进行“二元一次方程组的解法”的教学吋，通过基本知识的教学后，引导学生一起探讨和挖掘藏于基本知识背后的数学思想与数学方法，总结如下：解二元一次方程的基本思想是转化思想，化二元为一元。即基本思想：消元方法：①代入消元法②加减消元法。这样让学生每碰到解二元-次方程组就会明确解题方向。例2:在进行“可化为一元一次方程的分式方程的解法”的教学吋，在基本知识的教学后，引导学生一起探讨和挖掘藏于基本知识背后的数学思想与数学方法，总结如下：基本思想：化分为整（化分式方程为整式方程，即化未知为己知的转化思想）方法：去分母（要把分式方程转化为整式方程就应去掉分母，在方程两边同乘以最简公分母

5、）关键：找准最简分公母是一个关键，要想去分母必先找准最简公分母，当分母为稍复杂的多项式时要想找准最简公分母还应掌握一个原则。原则：先分后找（先对分母进行因式分解，再找准最简公分母）如：解方程：解方程：最后用口诀教学法给学生总结解题步骤：“①化②解③检验，分式方程必检验。”①化——化分式方程为整式方程，②解——即解化得的整式方程，③检验——是说分式方程必须检验，可能产生增根。这样让学生解分式方程就会有条不紊。例3:在进行“求一次函数或二次函数的解析式的解法”的教学吋，在基本知识的教学后，引导学生一起探讨和挖掘藏于基本知识背后的数学思想与数学方法，总结如下：基本思想：建模思想

6、（首先，建立函数模型。如一次函数模型为y=kx+b（k不等于0），二次函数模型。y=ax2+Bx+c（a不等于0｝）方法：待定系数法步聚：①建模②列组求值③写式（第一步：建立函数模型；第二步：据己知条件代入函数模型列出关于待定系数的方程组并求出待定系数的值；第三步：写出要求的函数解析式）。这样让学生对解求函数解析式的有关问题会做到心中有谱。在多年的中学数学教学实践中，我们深深地体会到，只冇用数学思想武装起来的学生解决问题才有远见和洞察力；只奋把人类积累的思想财富运用于课堂教学的始终，才能使我们的教学朝气蓬勃、充满生机，才能叩开学生思维的大门，培养他们的创造意识，才能把课堂

7、变成M学们吐露才华的幸福乐园。如果说教学是一门艺术，那在教学中渗透思想方法那更是艺术中的艺术。让我们携起手来，为教学的这一门“艺术”努力吧。