图像边缘检测的综述

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1、图像边缘检测的综述1.10　前　言边缘是图象最基本的特征.边缘检测在计算机视觉、图象分析等应用中起着重要的作用,是图象分析与识别的重要环节,这是因为子图象的边缘包含了用于识别的有用信息.所以边缘检测是图像分析和模式识别的主要特征提取手段。所谓边缘是指其周围像素灰度后阶变化或屋顶状变化的那些像素的集合,它存在于目标与背景、目标与目标、区域与区域,基元与基元之间。因此它是图象分割所依赖的重要的特征,也是纹理特征的重要信息源和形状特征的基础;而图象的纹理形状特征的提取又常常依赖于图象分割。图象的边缘提取也是图象匹配的基础,因为

2、它是位置的标志,对灰度的变化不敏感,它可作为匹配的特征点。图象的其他特征都是由边缘和区域这些基本特征推导出来的.边缘具有方向和幅度两个特征.沿边缘走向,像素值变化比较平缓;而垂直与边缘走向,则像素值变化比较剧烈.而这种剧烈可能呈现阶跃状,也可能呈现斜坡状。边缘上像素值的一阶导数较大;二阶导数在边缘处值为零,呈现零交叉。经典的、最简单的边缘检测方法是对原始图象按像素的某邻域构造边缘算子.由于原始图象往往含有噪声,而边缘和噪声在空间域表现为灰度有比较大的起落;在频域则反应为同是高频分量,这就给边缘检测带来困难.Marr和Hi

3、ldreth提出的零交叉边缘检测是一种十分有效的方法,他们认为:其一,图象强度的突变将在一阶导数中产生一个峰或等价于二阶导数中产生一个零交叉(Zero-Crossing);其二,图象中的强度变化是以不同的尺度出现的,故应该用若干大小不同的算子才能取得良好的检测效果。鉴于边缘检测技术的重要性,在此我们有必要对边缘检测技术进行讨论.1.2经典的边缘检测算子边缘检测的实质是采用某种算法来提取出图像中对象与背景间的交界线。我们将边缘定义为图像中灰度发生急剧变化的区域边界。图像灰度的变化情况可以用图像灰度分布的梯度来反映，因此我们

4、可以用局部图像微分技术来获得边缘检测算子。经典的边缘检测方法，是对原始图像中像素的某小邻域来构造边缘检测算子。以下是对几种经典的边缘检测算子进行理论分析，并对各自的性能特点作出了比较和评价不妨记：▽(x,y)=+为图像的梯度，▽(x,y)包含灰度变化信息记：(x,y)=为▽(x,y)的梯度，e(x,y)可以用作边缘检测算子。为了简化计算，也可以将e(x,y)定义为偏导数与的绝对值之和:=

5、

6、+

7、

8、以这些理论为依据，提出了许多算法，常用的边缘检测方法有:Roberts边缘检测算子、Sobel边缘检测算子、Prewitt边缘

9、检测算子、Canny边缘检测算子、Laplace边缘检测算子等等。1.2.1Roberts边缘检测算子Roberts边缘检测算子根据任意一对互相垂直方向上的差分可用来计算梯度的原理，采用对角线方向相邻两像素之差，即:△=-,△=-(1.2.4)=或

10、

11、+

12、

13、（1.2.5）它们的卷积算子，有了,之后，很容易计算出Roberts的梯度幅值，适当取门限TH，作如下判断:>TH,(i,j)为阶跃状边缘点。{}为边缘图像。Roberts算子采用对角线方向相邻两像素之差近似梯度幅值检测边缘。检测水平和垂直边缘的效果好于斜向边缘，定位

14、精度高，对噪声敏感。1.2.2Sobel边缘检测算子对数字图像{(i,j)}的每个像素，考察它上、下、左、右邻点灰度的加权差，与之接近的邻点的权大。据此.定义Sobel算子如下:

15、

16、+

17、

18、

19、(+2+)-(+2+)

20、+

21、((i-1,j-1)+2(i,j-1)+(i+1.j-1))-(i-1,j+1)+2(i,j+1)+(i+1.j+1))

22、其卷积算子，图1-4Sobel边缘检测算子方向模板适当取门限TH，作如下判断:>TH,(i,j)为阶跃状边缘点，{}为边缘图像。Sobel算子很容易在空间上实现，Sobel边缘检测器不但

23、产生较好的边缘检测效果，而且受噪声的影响也比较小。当使用大的领域时，抗噪声特性会更好，但这样做会增加计算量，并且得出的边缘也较粗。Sobel算子利用像素点上下、左右邻点的灰度加权算法，根据在边缘点处达到极值这一现象进行边缘的检测。Sobel算子对噪声具有平滑作用，提供较为精确的边缘方向信息，但它同时也会检测出许多的伪边缘，边缘定位精度不够高。当对精度要求不是很高时，是一种较为常用的边缘检测方法。1.2.3Prewitt边缘检测算子Prewitt算子是一种边缘样板算子。这些算子样板由理想的边缘子图像构成。依次用边缘样板去检

24、测图像，与被检测区域最为相似的样板给出最大值。用这个最大值作为算子的输出值（i,j），这样可将边缘像素检测出来。定义Prewitt边缘检测算子模板如下:（a）方向1（b）方向2（c）方向3(d)方向4（e）方向5（f）方向6（g）方向7（h）方向88个算子样板对应的边缘方向如下图所示:图1-6样板方向适当取门限TH，