2015年清华附中初三数学零模试卷及答案

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1、初三月考试卷数学（清华附屮初12级）2015年4月一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.蠡蠡这个数据可用科学记数法表示为（）C3.84X106千米D38.4xl04千米1.地球与月球的距离约为384000千米,A3.84xl04千米B3.84X105千米3.如图，如果数轴上B两点之间的距离是8,那么点B表示的数是（）BA>05A—5B-3C3D54.如阁，一个圆形转盘被分成6个圆心角都为60°的扇形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是（）-C-D-43235.如图，直线a///?,AC1AB,4C交直

2、线于点C,则Z2的度数是（）A50°B45°C35°D30°B6.如图，分别以线段AC的两个端点九C为圆心，大于丄AC2的长为半径画弧，两弧相交于B，£>两点，连接Afi，BC，CD，DA,以下结论：①BD垂直平分AC;®AC平分ZA4Z）;®AC=BD；④四边形ABCD是中心对称图形.其中正确的有（）A①②③B①③④C①②④D②③④7.在某捐赠活动中，某班40位同学捐款金额统计如下,金额（元/人）20304050100学生数（人）3175123则在这次活动中，该班同学捐款金额的中位数是（）A30B40C35D458.小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报纸后，继

3、续散步了一段时间，然后回家，如阁描述了小明在散步过程中离家的距离x（米）与散步所用时间Z（分）之间的函数关系，根据图象，下列信息错误的是（）A小明看报用吋8分钟B公共阅报栏距小明家200米C小明离家最远的距离为400米D小明从出发到1H]家共用时16分钟t(9.如图，OO的直径AS垂直于弦CZ）,垂足为£，ZA=22.5°,004,CD的长为（）A2^2B4C472D8二、填空题（本题共18分，每小题3分》11.分解因式：fn3-4m=.210.点P从点O出发，按逆时针方向沿周长为/的图形运动一周，O,P两点间的距离y与点P走过的路程;v的函数关系如图，那么点P所走的阁形是（）

4、（x=212.已知j是方程2；d>，=5的解，则f.[>,=113.如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为k1.写出一个函数;0*0）,使它的图象与正方形OABC有公共点，这个函数的表达式为12.如阁是一个中心对称阁形，A为对称中心，若ZC=90°,B=30°,AC=1,则/U?'的长为.13.在四边形ASCZ）中，己知请补充一个条件平行四边形.c'BC,使得四边形A5CD是14.小芸统计了自己班同学的身高，整理分析数据后得到如下结论:人数平均身高（单位厘米）方差男生1517536女生1516516则全班所有同学身高的方差为17.计算:(2015-^)°-2si

5、n60°+

6、V3-l三、解答题（本题共30分，每小题5分）1〉2（x—1）18.解不等式组：x_!,并在数轴上表示出其解集.219.实数义满足x2-2x-l二0，求代数式(2x-1)2-;c(;v+4)+(x-2)(;c+2)的值.20.如图，已知AB//CZ),AB=CD,BF=CE，求证：AE=DF.18.已知关于x的方程x2+OV+G-2=0(1)若该方程的一个根为1，求6Z的值；(2)求证：不论〃取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.19.某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，而市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但购进

7、单价贵了4元，结果第二批用了6300元.第二批书包的购进单价是多少？EiS、解答题（本题共20分，每小题5分）18.如图，已知RtAABC中，ZACB=9Q°,C7）是斜边AB上的中线，过点A作？1£丄CD，分别与C£＞、CB相交于点H、£，AH=2CH.（1）求sinB的值；（2）如果求BE的值.19.据报道：2013年底我国微信用户规模己到达6亿.以下是根据相关数据制作的统计图表的一部分：2012年及2013年电话、短倌、微恬的2013年微信用户对“做倌公众平台”年份\#屯话信2012年14.44.13.02013年5.1149.7人均使用时长统计表电k:分钟参与关注度统

8、计图请根据以上信息，回答以下问题：（1）从2012年到2013年微信的人均使用时长增加了分钟；（2）补全2013年微信用户对“微信公众平台”参与关注度扇形统计图，在我国6亿微信用户中，经常使用户约为亿（结果精确到0.1）;（3）从调查数据看，预计我W微信用户今后每年将以20%的增长率递增，请你估计两年后，我国微信用户的规模将到达亿.切点分别为A,C，PC的延长线18.如图，AB是OO的直径，PA，PC与©O相切,与/U?的延长线相交与点£>.(1)猜想fiC与OP的位置关系，并证明你的猜想;