《最优控制理论》ppt课件

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1、9/21/20211现代控制理论最优控制理论东北大学信息科学与工程学院井元伟教授二○○九年十一月9/21/20212第2章求解最优控制的变分方法第3章最大值原理第4章动态规划第5章线性二次型性能指标的最优控制第6章快速控制系统第1章最优控制问题9/21/20213最优控制理论现代控制理论的重要组成部分20世纪50年代发展形成系统的理论研究的对象控制系统中心问题给定一个控制系统，选择控制规律，使系统在某种意义上是最优的统一的、严格的数学方法最优控制问题研究者的课题，工程师们设计控制系统时的目标最优

2、控制能在各个领域中得到应用，效益显著9/21/20214现代控制理论1.1两个例子1.2问题描述第1章最优控制问题9/21/20215现代控制理论最优控制问题1.1两个例子例1.1飞船软着陆问题9/21/20216现代控制理论最优控制问题1.1两个例子例1.1飞船软着陆问题m飞船的质量h高度v垂直速度g月球重力加速度常数M飞船自身质量F燃料的质量软着陆过程开始时刻t为零K为常数9/21/20217现代控制理论最优控制问题1.1两个例子例1.1飞船软着陆问题m飞船的质量h高度v垂直速度g月球重力加

3、速度常数M飞船自身质量F燃料的质量软着陆过程开始时刻t为零K为常数9/21/20218现代控制理论最优控制问题1.1两个例子例1.1飞船软着陆问题m飞船的质量h高度v垂直速度g月球重力加速度常数M飞船自身质量F燃料的质量软着陆过程开始时刻t为零K为常数初始状态9/21/20219现代控制理论最优控制问题1.1两个例子例1.1飞船软着陆问题m飞船的质量h高度v垂直速度g月球重力加速度常数M飞船自身质量F燃料的质量软着陆过程开始时刻t为零K为常数初始状态终点条件9/21/202110现代控制理论最优

4、控制问题1.1两个例子例1.1飞船软着陆问题m飞船的质量h高度v垂直速度g月球重力加速度常数M飞船自身质量F燃料的质量软着陆过程开始时刻t为零K为常数初始状态终点条件控制目标9/21/202111现代控制理论最优控制问题1.1两个例子例1.1飞船软着陆问题m飞船的质量h高度v垂直速度g月球重力加速度常数M飞船自身质量F燃料的质量软着陆过程开始时刻t为零K为常数初始状态终点条件控制目标推力方案9/21/202112现代控制理论最优控制问题例1.2导弹发射问题9/21/202113现代控制理论最优控

5、制问题例1.2导弹发射问题9/21/202114现代控制理论最优控制问题例1.2导弹发射问题9/21/202115现代控制理论最优控制问题例1.2导弹发射问题初始条件9/21/202116现代控制理论最优控制问题例1.2导弹发射问题初始条件末端约束9/21/202117现代控制理论最优控制问题例1.2导弹发射问题初始条件末端约束指标9/21/202118现代控制理论最优控制问题例1.2导弹发射问题初始条件末端约束指标控制9/21/202119现代控制理论最优控制问题1.2问题描述(1)状态方程一

6、般形式为9/21/202120现代控制理论最优控制问题1.2问题描述(1)状态方程一般形式为9/21/202121现代控制理论最优控制问题1.2问题描述(1)状态方程一般形式为为n维状态向量9/21/202122现代控制理论最优控制问题1.2问题描述(1)状态方程一般形式为为n维状态向量为r维控制向量9/21/202123现代控制理论最优控制问题1.2问题描述(1)状态方程一般形式为为n维状态向量为r维控制向量为n维向量函数9/21/202124现代控制理论最优控制问题1.2问题描述(1)状态方

7、程一般形式为为n维状态向量为r维控制向量为n维向量函数给定控制规律9/21/202125现代控制理论最优控制问题1.2问题描述(1)状态方程一般形式为为n维状态向量为r维控制向量为n维向量函数给定控制规律满足一定条件时，方程有唯一解9/21/202126现代控制理论最优控制问题(2)容许控制9/21/202127现代控制理论最优控制问题(2)容许控制：9/21/202128现代控制理论最优控制问题(2)容许控制：9/21/202129现代控制理论最优控制问题(2)容许控制：有时控制域可为超方体9

8、/21/202130现代控制理论最优控制问题(2)容许控制：有时控制域可为超方体9/21/202131现代控制理论最优控制问题(3)目标集9/21/202132现代控制理论最优控制问题(3)目标集9/21/202133现代控制理论最优控制问题(3)目标集n维向量函数9/21/202134现代控制理论最优控制问题(3)目标集固定端问题n维向量函数9/21/202135现代控制理论最优控制问题(3)目标集固定端问题自由端问题n维向量函数9/21/202136现代控制理论最优控制问题(4)性能指标9/