海口十中陈铿课件

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1、平行四边形的性质海口十中陈铿大家知道什么样的四边形叫平行四形吗？1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形表示：四边形ABCD是平行四边形,记作：“ABCD”,读作：平行四边形ABCDABCD平行四边形的定义2．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．3.平行四边形相对的边称为对边,相对的内角称为对角。平行四边形的相关概念ADCB线段AC、BD就是ABCD的两条对角线。对边：AB与CD;BC与DA.对角:∠ABC与∠CDA;∠BAD与∠DCB.练习1.如图是某区部分街道示意图，其中BC∥AD

2、∥EG，AB//FH∥DC．图中的平行四边形共有_____个.ABCDEGFHO分别为：①AEOF②FOGD③EBHO④OHCG⑤ABHF⑥FHCD⑦AEGD⑧EBCG⑨ABCD9两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。除此之外，它还有什么特征呢？平行四边形的对边、对角有怎样的数量关系？ABCD猜一猜按照下面的步骤，在方格纸上画平行四边形。步骤1：画两条平行线。步骤2：在两条线上分别取点A和点B，连结AB。步骤3：沿着水平方向平移AB到DC，就得到。ABCD步骤4：用剪刀把从方格纸上剪下，再在另一张纸上

3、沿的边沿，画出一个平行四边形，记为ABCDABCD做一做EFGH步骤5：在剪下来的四边形中连结AC、BD，它们的交点记为O。步骤6：用笔尖在点O穿过，将绕点O旋转180°。ABCD步骤7：观察两个平行四边形是否重合。并从中得出平行四边形的一些边角的数量关系！由此可得：AD=BC，AB=DC，即平行四边形的对边相等，对角相等。∠A=∠C，∠B=∠D。2ABCD拼一拼：用两个全等的三角形可以拼成一个平行四边形，能否得到刚才的猜想呢？平行四边形的性质几何语言：性质2：平行四边形的两组对边分别平行且相等.（边）∵四边

4、形ABCD是平行四边形∴AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）在ABCD中，AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）或∠A=∠C,∠B=∠D（平行四边形的对角相等）∠A=∠C,∠B=∠D（平行四边形的对角相等）性质3：平行四边形的两组对角分别相等.（角）性质1：平行四边形是中心对称图形。1、四边形ABCD是平行四边形，则∠ADC=，∠BCD=。AB=，BC=。56°253056°124°2530比一比谁的反应快2、在ABCD中，∠A=48°，BC=3cm，则∠B=，∠C=，AD=。48°3c

5、m132°比一比谁的反应快例1：在ABCD中，已知∠A=40。，求其余三个角的度数。ABCD∵四边形ABCD是平行四边形解：且∠A=40。（已知）∴∠A=∠C=40。，∠B=∠D（平行四边形的对角相等）∴AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠A+∠B=180。（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B=∠D=180。-∠A=180。-40。=140。平行四边形的邻角互补。已知ABCD中，∠A=80°，你能求出其他各个内角的度数吗？说说你的理由。想一想变式训练一：把条件∠A=80°改成∠A+∠C=100°,你能求出每个

6、内角的度数吗?变式训练二：把条件∠A=80°改成∠A：∠B=1:4,你能求出每个内角的度数吗？例2.如图小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?解：∵四边形ABCD是平行四边形,且AB=8m∴AB=CD=8m,AD=BC又AB+BC+CD+AD=36,∴AD=BC=10m知识应用ADBC8cm练习2.在中，周长为24cm,AD－AB=４cm且∠A:∠B=3:1，１）求AB的长度２）求∠C的度数。CBADABCDEABDC9cm5cm练习3.如图，在中，若

7、BE平分∠ABC，则ED＝．4cm235cm5cm4cm1好题大家练练习4.如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，点E为垂足，如果∠A=125°，则∠BCE的度数为多少？ＡＤＢＣＥABCD3、在ABCD中，∠ADC=125°，∠CAD=21°，求∠ABC，∠CAB的度数.比一比谁的反应快4.如图，四边形ABCD是平行四边形，若∠B+∠D=120°,周长为20，AD:AB=3：2则1）∠D=_____,∠BCD=___；2）边CD=____,BC=____.DCBA比一比谁的反应快3cmABDC5cm4cm

8、5.求平行四边形ABCD的面积比一比谁的反应快通过本节课的学习，你有什么收获？感悟与收获1、平行四边形的定义2、平行四边形的性质平行四边形是中心对称图形平行四边形的对边分别平行且相等平行四边形的对角相等