2018届广东省茂名市高考联考数学（文）试题（二）含答案

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1、此文档为Word文档，可任意修改编辑2018届广东省茂名市高考联考数学（文）试题（二）含答案广东省省际名校（茂名市）2018届高三下学期联考（二）数学（文）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，或，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．2．是虚数单位，复数满足，则（）A．B．C．D．3.已知“正三角形的内切圆与三边相切，切点是各边的中点”，类比之可以猜想：正四面体的内切球与各面相切，切点是（）A．各面内某边的中点B．各面内某条中线的中点C．各面内某条高的三等分点D．各面内某条角平分线的

2、四等分点4.设函数在上为增函数，则下列结论一定正确的是（）A.在上为减函数B.在上为增函数C.在上为增函数D.在上为减函数5.投掷两枚质地均匀的正方体散子，将两枚散子向上点数之和记作.在一次投掷中，已知是奇数，则的概率是（）A．B．C．D．6.过抛物线的焦点，且与其对称轴垂直的直线与交于两点，若在两点处的切线与的对称轴交于点，则外接圆的半径是（）A．B．C．D．7.若，则（）A．B．C．D．8.在中，内角的对边分别为，若，且，则（）A．1B．C．D．49.某几何体的三视图如图所示，若图中小正方形的边长为1，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．10.执行如图所示的程序框图，与输出的值最接

3、近的是（）A．B．C．D．11.《九章算术》中记载了我国古代数学家祖暅在计算球的体积中使用的一个原理:“幂势既同，则积不异”，此即祖暅原理，其含义为:两个同高的几何体，如在等高处的截面的面积恒相等，则它们的体积相等.如图，设满足不等式组的点组成的图形（图（1）中的阴影部分)绕轴旋转，所得几何体的体积为；满足不等式组的点组成的图形（图（2）中的阴影部分)绕轴旋转，所得几何体的体积为.利用祖暅原理，可得（）A．B．C．D．12.若对任意的，不等式恒成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知为单位向量，，且，则与夹

4、角的大小是．14.若实数满足约束条件则的最大值是．15.将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，若，则函数的单调递增区间是．16.设椭圆的上顶点为，右顶点为，右焦点为，为椭圆下半部分上一点，若椭圆在处的切线平行于，且椭圆的离心率为，则直线的斜率是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知等差数列的公差不为零，，且.（1）求与的关系式；（2）当时，设,求数列的前项和.18.如图，四棱柱的底面为菱形，且.（1）证明：四边形为矩形；（2）若，平面，求四棱柱的体积.19.某高三理科班共有60名同学参加某次考试，从中随机挑选出5名同学，他们的数

5、学成绩与物理成绩如下表：数据表明与之间有较强的线性关系.（1）求关于的线性回归方程；（2）该班一名同学的数学成绩为110分，利用（1）中的回归方程，估计该同学的物理成绩；（3）本次考试中，规定数学成绩达到125分为优秀，物理成绩达到100分为优秀.若该班数学优秀率与物理优秀率分别为和，且除去抽走的5名同学外，剩下的同学中数学优秀但物理不优秀的同学共有5人.能否在犯错误概率不超过0.01的前提下认为数学优秀与物理优秀有关？参考数据:回归直线的系数，.，.20.已知圆内有一动弦，且，以为斜边作等腰直角三角形，点在圆外.（1）求点的轨迹的方程；（2）从原点作圆的两条切线，分别交于四点，求以这四

6、点为顶点的四边形的面积.21.已知函数.（1）判断的零点个数；（2）若函数，当时，的图象总在的图象的下方，求的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数，为倾斜角).（1）若，求的普通方程和的直角坐标方程；（2）若与有两个不同的交点，且为的中点，求.23.选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）求函数的最小值；（2）根据（1）中的结论，若，且，求证:.试卷答案一、选择题1-5:CBCDB6-10:BDDAC1

7、1、12：CA二、填空题13.14.215.（注：写成开区间或半开半闭区间亦可）16.三、解答题17.解:（1）因为，所以，即有.因为，即，所以.（2）因为，又，所以.所以.所以.18.（1）证明:连接，设，连接.∵，∴.又为的中点，∴.∴平面，∴.∵，∴.又四边形是平行四边形，则四边形为矩形.（2）解：由，可得，∴.由平面，可得平面平面，且交线为.过点作，垂足为点，则平面.因为平面,∴，即.在中，可得.所以四棱柱的体积为.19.解