数学 教学技能大赛

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1、二元函数的图像及应用课型：讲授课二．教学目标：1．通过课堂的复习，使同学理解二院函数的性质，图像，对二次函数的应用有一定的把握。2．通过练习的设置，从解决简单实际问题的过程中，让学生体会函数模型的广泛适用性，激发学习兴趣。3．结合具体的问题，引导学生去探究、思索问题，在学习中锻炼学生的学习能力，思维方式，体会数形结合的思想以及学习的乐趣。三．教学重点和难点：教学重点：学生对二次函数的性质，图像的熟练掌握，能运用所学知识解决实际问题，学会把函数转化为方程的思想。教学难点：将实际问题简化为函数模型，充分利用数形

2、结合思想，寻找解题思路，使问题化难为易、化繁为简，。四、教学方法讲授法:讲解二次函数基本性质、图像；演示法：讲解二次函数某些针对题目；练习、讨论法：出几道题让学生自己动手完成，然后讨论解题过程与结果；联系生活实际：例题要与生活实际相结合。五、教学准备1、创设教学情境，分析教学目标，把握教学任务；2、根据做出的分析和学生实际水平，制作教学过程；3、考虑课堂实际，准备突发情况应对方案；六、教学过程一、引入练习：1、已知一次函数，当=时，。【设计意图】利用简单的一次函数，学生体验“已知函数值求自变量取值”的方法，

3、为下面的练习做铺垫。2、已知二次函数，当时，=；当=时，。1、某公司经销一种绿茶,每千克成本为50元,市场调查发现,在一段时间内,销售量w(千克)与销单价x(元/千克)之间存在着如图所示的一次函数关系.设这种绿茶在这段时间内的销售利润y(元),解答下列问题:(1)求w与x之间的函数关系式;(2)求y与x之间的函数关系式;当x取何值时,y的值最大?(3)如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克,公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润,销售单价应定为多少元?05010040140x（元）w（

4、千克）解：（1）根据题意，设，因为图象经过（50，140）（100，40），可得：解得：所以：w与x的函数关系式为：（2）由题意可知：整理可得：配方得：所以：当x=85时，y有最大值，最大值为2450。（3）当y=2250时，即：解得：因为公司要求x≤90，所以x=75即，公司要想获得2250元的销售利润，应该把单价定为75元。2、甲、乙两车在限速为40km/h的湿滑弯道上相向而行时相撞。事后勘察测得，甲车刹车距离为12m，乙车刹车距离超过10m，但小于12m。根据有关资料，在这样的湿滑路面上，甲车的刹车距

5、离（m）与车速（m）之间的关系为，乙车的刹车距离（m）与车速之间的关系为；求：⑴甲车刹车前的行驶速度？甲车是否超速？⑵乙车刹车前的行驶速度？乙车是否超速？解：根据题意可知：当时，即：解得：（舍）∴甲车刹车前的行驶速度是30km/h.∵30<40∴甲车并不违章.又∵∴∴乙车违章.说明：1、考虑到的实际意义，应舍去-40。2、对于乙车的刹车距离是个取值范围，可做适当的提示引导。1、练习：某商场购进一种单价为40元的篮球,如果以单价50元出售,那么每月可售出500个,根据销售经验,售价每提高1元销售量响应减少10

6、个:(1)假设销售单价提高元,那么销售每个篮球所获得的利润是元;这种篮球每月销售量是个.（2）8000元是否为每月销售这种篮球的最大利润?如果是,请说明理由;如果不是,请求出最大利润,此时篮球的售价应定为多少元?练习变式：某商场购进一种单价为40元的篮球,如果以单价50元出售,那么每月可售出500个,根据销售经验,售价每降低1元，销售量相应增加10个:假设销售单价降低元,那么销售每个篮球所获得的利润是元;这种篮球每月销售量是个。