山东省济南第-中学高-上学期期末考试数学

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1、.2015-2016学年度第一学期期末考试高一数学试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共4页,满分120分.考试限定用时120分钟.考试结束后,将本试卷和答题纸一并交回.答卷前,考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置.第Ⅰ卷(选择题共40分)注意事项:1.第Ⅰ卷共10题,每小题4分,共40分.2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选择其他答案标号.只能涂在答题纸上,答在试卷上无效.参考公式:1.锥体的体积公式2.球的表面积公式,球的体积公式,其中为球的半径.一、选择题:本大题共10小题,每小

2、题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集,则集合A.B.C.D.2.空间中,垂直于同一直线的两条直线A.平行B.相交C.异面D.以上均有可能3.已知幂函数的图象经过点,则的值等于A.16B.C.2D.4.函数的定义域为A.(-2,1)B.[-2,1]C.D.5.动点P在直线x+y-4=0上,O为原点,则

3、OP

4、的最小值为A.B.C.D.26.已知圆,圆,则两圆位置关系是A.相交B.内切C.外切D.相离7.设是定义在R上的奇函数,当时,,则等于......A.-3B.-1C.1D.38.函数y=的值域是A.RB.C.(2,+∞)D.(0,+∞)9.若某多

5、面体的三视图(单位:cm)如图所示,则此多面体的体积是A.cm3B.cm3C.cm3D.cm310.已知函数的定义域为且,且是偶函数,当时,,那么当时,函数的递减区间是A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题,共80分)二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分.11.计算________.12.已知直线与直线垂直,则实数=_____.13.设,则=________.14.已知各顶点都在一个球面上的正方体的棱长为2,则这个球的体积为.15.圆心在轴上且通过点(3,1)的圆与轴相切,则该圆的方程是.三、解答题:本大题共6小题,共60分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.......16.(本

6、小题满分8分)设集合,,.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,求实数的取值范围.17.(本小题满分8分)已知平面内两点.(Ⅰ)求过点且与直线平行的直线的方程;(Ⅱ)求线段的垂直平分线方程.18.(本小题满分10分)已知函数.(Ⅰ)求函数的零点;(Ⅱ)若函数的最小值为,求的值.19.(本小题满分10分)已知圆C:x2+y2-8y+12=0,直线l:ax+y+2a=0.(Ⅰ)当a为何值时,直线l与圆C相切;(Ⅱ)当直线l与圆C相交于A,B两点,且AB=2时,求直线l的方程.20.(本小题满分12分)......三棱柱ABC﹣A1B1C1中,CC1⊥平面ABC,△ABC是边长为4的等边三角形,D为AB边中点,且CC

7、1=2AB.(Ⅰ)求证:平面C1CD⊥平面ADC1;(Ⅱ)求证:AC1∥平面CDB1;(Ⅲ)求三棱锥D﹣CAB1的体积.21.(本小题满分12分)已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1,若a,b∈[-1,1],a+b≠0时,有>0成立.(Ⅰ)判断f(x)在[-1,1]上的单调性,并证明;(Ⅱ)解不等式:;(Ⅲ)若f(x)≤m2-2am+1对所有的a∈[-1,1]恒成立,求实数m的取值范围.......2015-2016学年高一上学期期末考试高一数学答案一、选择题12345678910CDDDBCABAC二、填空题11、112、13、2x+714、15、x2+y2-10y=0

8、三、解答题16、解:(Ⅰ)由题意知,2分所以4分(Ⅱ)因为,所以6分所以,即8分17、解:(Ⅰ)因为,2分所以由点斜式得直线的方程4分(Ⅱ)因为的中点坐标为,的垂直平分线斜率为6分所以由点斜式得的中垂线方程为8分18、解:(Ⅰ)要使函数有意义:则有,解之得:2分函数可化为由,得即,的零点是5分(Ⅱ)函数化为:......7分即由,得,10分19、解:(Ⅰ)若直线l与圆C相切,则有圆心(0,4)到直线l:ax+y+2a=0的距离为3分解得.5分(Ⅱ)过圆心C作CD⊥AB,垂足为D.则由AB=2和圆半径为2得CD=7分因为所以解得或.故所求直线方程为7x-y+14=0或x-y+2=0.10分20、

9、解:(Ⅰ)∵CC1⊥平面ABC,又AB⊂平面ABC,∴CC1⊥AB∵△ABC是等边三角形,CD为AB边上的中线,∴CD⊥AB2分∵CD∩CC1=C∴AB⊥平面C1CD∵AB⊂平面ADC1∴平面C1CD⊥平面ADC1;4分(Ⅱ)连结BC1,交B1C于点O,连结DO.则O是BC1的中点,DO是△BAC1的中位线.∴DO∥AC1.∵DO⊂平面CDB1,AC1⊄平面CDB1,∴AC1∥平面CDB1;8分(

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