江苏省无锡市市北高级中学2019届高三上学期10月月考数学（理科）试卷（无答案）.doc

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1、无锡市市北高级中学2018—2019学年第一学期高三年级数学学科阶段性测试检测卷（理科）命题人：孙红审题人：徐敏蓉校对人：孙红时间：120分钟分值：160分日期：2018.10一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。1.已知集合，则=___________2.由命题“”是假命题，求得实数的取值范围是，则实数的值是_____3.函数的定义域为____________4.函数的值域为____________5.“”是“”的条件．(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)6.已知函数，则=____________7.已知

2、函数为奇函数，则=___________8.已知函数的值域为，则的取值范围是__________9.已知定义在上的偶函数在上是增函数，且，若对恒成立，则实数的取值范围是____________10.已知直线y=kx与曲线y=2ex相切，则实数k=11.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当0≤x≤1时，f(x)=x2，当x>1时，f(x+1)=f(x)+f(1).若直线y=kx与函数y=f(x)的图象恰有5个不同的公共点，则实数k的值为12.若函数f(x)=x3-ax2(a>0)在区间(，+∞)上是单调函数，则使方程f(x)=1000有整数解的实数a的个

3、数是1.设f(x)是定义在R上的可导函数，且满足f(x)+xf’(x)>0，则不等式f()>f()的解集为2..设a>0，函数f(x)=，g(x)=x-lnx，若对任意的x1，x2Î[1，e]，都有f(x1)≥g(x2)成立，则实数a的取值范围为_______二、解答题：本大题共6题，15、16、17每题14分，18、19、20每题16分，共90分。15.A=,B=(1)当x∈N时,求A的非空真子集的个数.(2)若A⊇B,求实数m的取值范围.16.函数的定义域为A，函数（1）若时，的解集为B，求；（2）若存在使得不等式成立，求实数的取值范围。17.已知

4、函数f(x)＝x－eax(a＞0)．(1)求函数f(x)的单调区间；(2)求函数f(x)在上的最大值．18.已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为.（1）若函数在区间内单调递减，求的取值范围；（2）当时，证明方程仅有一个实数根.19.某地发生某种自然灾害，使当地的自来水受到了污染．某部门对水质检测后，决定往水中投放一种药剂来净化水质.已知每投放质量为个单位的药剂后，经过天该药剂在水中释放的浓度（毫克/升）满足，其中，当药剂在水中释放的浓度不低于（毫克/升）时称为有效净化；当药剂在水中释放的浓度不低于（毫克/升）且不高于（毫克/升）时称为最佳净化。

5、（1）如果投放的药剂质量为，试问自来水达到有效净化一共可持续几天?（2）如果投放的药剂质量为，为了使在天（从投放药剂算起包括第天）之内的自来水达到最佳净化，试确定应该投放的药剂质量的取值范围。20.已知函数．（1）解关于的不等式；（2）证明：；（3）是否存在常数，使得对任意的恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．