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《安徽省宿州市十三所重点中学2018-2019学年高二上学期期中考试理科数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com宿州市十三所重点中学2018-2019学年度第一学期期中质量检测高二数学（理科）试题命题人：泗县一中张德勇审核人：泗县一中陶献平注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选
2、项中，只有一项是符合题目要求的。1.以一个直角三角形的斜边所在的直线为旋转轴旋转一周所得的几何体是()A.一个圆柱B.一个圆锥C.一个圆台D.两个圆锥2.直线的倾斜角是（）A．30°B．45°C．60°D．120°3.已知直线与垂直，则（）A.B.C.-2D.24.在空间直角坐标系中，已知点(1，，)，过点作平面的垂线，则垂足的坐标为( )A．(0，，0)B．(0，，)C．(1,0，)D．(1，，0)5.一个无盖的正方体盒子展开后的平面图如图，A、B、C是展开图上的三点，则在正方体盒子中，∠ABC的度数是（）A．
3、0°B．30°C.60°D．90°6.已知平面，直线，点，则下列命题正确的是()A．若，则B．若，则C．若,，则D．若,，则7.圆心在轴上，且过点(2,4)的圆与轴相切，则该圆的方程是( )A．B．C．D．8.如图，已知正三棱柱的棱长均为2，则异面直线与所成角的余弦值是()A．B．C．D．09.如图，网络纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥最长的棱的大小是()A．3B．C．D．210.如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为（）A．4B．C．D．311.已知为
4、圆C:上任意一点，则的最大值为（）A.2B.C.D.012.已知圆与直线相交于两点，为圆上的一点，的中点在线段上，且，则圆的半径为（）A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.过点（2，3）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是.14.如图所示，将等腰直角△ABC沿斜边BC上的高AD折成一个二面角，此时，那么这个二面角大小是.15．如图为中国传统智力玩具鲁班锁，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下、左
5、右、前后完全对称，六根完全相同的正四棱柱分成三组，经90°榫卯起来．现有一鲁班锁的正四棱柱的底面正方形边长为2，欲将其放入球形容器内（容器壁的厚度忽略不计），若球形容器表面积的最小值为，则正四棱柱体的体积为.16．已知圆，直线，下面五个命题：①对任意实数与，直线和圆有公共点；②存在实数与，直线和圆相切；③存在实数与，直线和圆相离；④对任意实数，必存在实数，使得直线与和圆相切；⑤对任意实数，必存在实数，使得直线与和圆相切.其中真命题的代号是（写出所有真命题的代号）.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或
6、演算步骤。17.(本题10分)已知直线：，，(1)求与的交点的坐标.(2)求过交点且与垂直的直线方程，并化为一般式.18.（本题12分）如图，已知矩形所在平面与平面垂直，//，，，.（1）求证：平面.（2）求证：平面平面.19.（本题12分）在中，点（7，4），（2，9），（5，8）（1）求的面积.（2）求的外接圆的方程.20.（本题12分）如图，在三棱锥中，平面，,为线段的中点,为线段上一动点，且,.(1)求证:平面.(2)当∥平面时，求三棱锥的体积．21.（本题12分)已知圆的方程为（1）求的取值范围；（2）若
7、此圆与直线相交于两点，且（为坐标原点），求的值。22.（本题12分）如图所示，在直角梯形中，⊥,,=6,=4,=2,点,分别在、上,∥，并且为中点．现将四边形沿折起,使平面⊥平面。(1)证明：.(2)在上确定一点，使得过、、的平面将三棱锥分成的两部分体积相等.宿州市十三所重点中学2018—2019学年度第一学期期中质量检测高二数学（理）参考答案1.【答案】选D2.【答案】A解析：直线的斜率，所以倾斜角为，选A.3.【答案】D解析：由得m=2，选D.4.【答案】选C.5.【答案】选C.6.【答案】C【解题分析】选项A
8、：当时，，故A错；选项B：当或时，，故B错；选项D：若，则或，故D错；选项C显然正确，综上答案选C.7.【答案】D【解析】 根据题意，设圆心坐标为(r，0)，半径为r，则解得r＝5，可得圆的方程为x2＋y2－10x＝0.8.【答案】C【解题分析】连接,交于点O，取AC中点为E，连接OE,BE，则是异面直线与所成角或补角，由三角形中位线性质可知,,又,在三角形
