安徽省宿州市十三所重点中学高二上学期期中考试（数学文）

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1、安徽省宿州市十三校重点中学—第一学期期中考试高二数学试题（文科）第I卷一.选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.不等式（1－）（3+）>0的解集是A.(－3,1)B(－∞,－3)∪(1,+∞)C.(－1,3)D.(－∞,－1)∪(3,+∞)2.已知数列的通项公式是：，则的值为A.2B.C.D.3.如果实数，则下列各式正确的是A．B.C.D.4.在△ABC中，已知,则B等于A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或15.已知数列的通项公式是，那么这个数列是A.递增数列B.递减数列C.常数列D.摆动

2、数列6.已知实数，且,则下列关系式正确的是A.B.C.D.7.已知实数，则的最小值是A.18B.6C.2D.28.在线性约束条件下,目标函数的最小值是.A.9B.2C.3D.49.等比数列的前n项的和为，若成等差数列，则的值是A.B.C.D.10.已知实数满足，则有A.最大值3+2B.最小值3+2C.最大值4D.最小值411.在△ABC中，三边成等差数列，B=300，三角形ABC的面积为，则的值是A．1+B.2+C.3+D.12.已知等差数列数列前n的和为Sn,,,若，，则的值是A．B.C．0D．×二.填空题:（本大题共4小题，每小题4分，共16分,把答案填在答题卷的相应位

3、置）13.不等式的解集是　　　　　　14.在三角形ＡＢＣ中，若，则的最大值是　.15.关于的不等式的解集是Ｒ，则实数的取值范围是.16.已知等差数列的首项及公差都是整数，且前项和为，若，则数列的通项公式是________.第Ⅱ卷三.解答题:（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知数列是等比数列，首项.（1）求数列的通项公式（2）若数列是等差数列，且求数列的通项公式及前项和.18.（本小题满分12分）在△ABC中，角A,B,C的对边分别是，已知（1）求角B的大小（2）求三角形ABC的面积。19.（本小题满分12分）已知

4、（1）若关于的不等式的解集是（－1，3），求实数的值。（2）解关于的不等式本小题满分12分）DCBA已知A,B是海面上位于东西方向(B在A东)相距5（3+）海里的两个观测点，现位于A点北偏东450，B点北偏西600的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B的南偏西600且与B点相距海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里／小时，该救援船到达D点需要多长时间？21.（本小题满分12分）已知函数和，若对任意的，恒有（1）证明：且（2）证明：当时，22.（本小题满分14分）等比数列的前项和，且（1）求数列的通项公式（2）求数列的前项的和.高二数学参考答案一.选择题1.A2.

5、D3.B4.A5.A6.B7.B8.B9.D10.B11C.12.C二.填空题13.（－1，0）∪(1,+∞)14.15.[0，1]16.三．解答题17解：（1）由及是等比数列，得∴（2）由已知∴18(1)∵由正弦定理又∴B为锐角B=300（2）∴19解：（1）由已知－1，3是方程的两个根，由根与系数的关系得解得（2）由，即整理为因为c>－6所以方程的两个根是所以不等式的解集是题意知AB=5（3+）在△ABC中，由正弦定理在三角形DBC中,又，由余弦定理所需时间答：救援船到达D点需要1小时。21：解：（1）由已知恒成立所以，从而于是所以且（2）∵当时，由（1）∴故：当时，2

6、2.解：由已知：当时，①当时，②②－①得所以公比且③③代人①解得所以（2）①同乘公比2得②②－①得∴