2014-2015学年高中数学第一章三角函数单元同步测试(含解析)北师大版必修4

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1、阶段性检测卷（一）（时闽：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.下列说法中，正确的是（）A.第一象限的角都是锐角B.第三象限的角必人于第二象限的角C.一831°是第二象限角D.-95°20',984°40'，264°40z是终边相同的角解析对于A项来说，如390°是第一象限角，但它不是锐角；对于B项来说，一170°是第三象限角，120°是第二象限角，但120°>-170°；对于C项来说，一831°=-2X360°一111°，因为一111°是第三象限角，所以一

2、831°是第三象限角；对于D项來说，984"40'=3X360°—95°2（T,264°40'=360°—95°20'.所以角984°40'，264°40'都与一95°20'角的终边相同.JI答案D2.函数.r=2tan

3、3^+^

4、的最小正周期是（）R.A.C.ji72D.r解析T=Jl3.答案B，.R.々G[0,2），贝IJ0的值为（）3.已知点汽sin

5、jr，cos

6、n1落在角"的终边B.JIa-tC.D.7n3737sin~=cos^-,cos^-=sin~jt.ji答案D4.把的图像14右T移

7、y后，再把各点横华标仲长到原來的2倍，得到的函数的解析式为（）A.尸sinB.尸sin

8、^+iC./=sin2x—D.尸sin2x—■(TlJl5.函数y=sin在区

9、uj答案A的简阁是（）解析VH7JT=_sin^/.B不正确.答案A6.闲数尸的定义域为（A.B.JTx2/th+—,々EZjix2々ji

10、2An〈K2A+1ji,Aez}D.-y2An+ji,kGl，2An^x<2kn+^<^2^1

11、1+2ji,AeZ,JT即2众丌^x<2k^+_,kd所以选A.Jl答案A7.己知函数/⑴=sin!久一yI(iER)，下而结论错误的是(A.函数八;0的最小正周期为2jiJTB.函数八;0在区间

12、0,yj上足增函数c.函数八;0的图像关于;1=0对称D.函数/tv)是奇函数解析/(^)=sinx-ji7sini~~xCOSAS显然/(X)为偶函数，不是奇函数答案DJT8.尸cosIt—义

13、在()A.［—ji,0］上是增加的上是增加的c.JlJl上是增加的1).'ji5-p-j-1上是增加的71JI解

14、析7=cos

15、Y_~=cosp4JT，当2Air—Ji彡义一y彡2An(AEZ)吋，函数是增加,x3ji开，、.,3冗jir3JiJi的，解得2An—一j—彡义＜2々jt+-j~(々eZ).当时，一一j—彡我］-，...xE——j—，—时，函数是增加的.答案Btan(—1),则冇()B.b<3—tanl,

16、故选C.答案c10.己知阑数的图像上相邻的一个最人值点与一个最小值点恰好在圆/+父=A2上，则fCv）的敁小正周期是（）A.1B.2C.3D.4解析由题意可知点g，在岡/+/=々2上，所以⑧2+6^）2=々2,解得k=±2.此吋，函数的最小正周期是答案D二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.已知角c的终边过点汽一4仍,3//?）,（仍矣0），则2sinJ+c（）s

17、糾=5风2sin汉+cos"=f^+r晏;当"/<0时，

18、6^

19、=—5/z?5//?□5"/,2

20、sino+coso=6"/—5/z;—4/g—5//z答案

21、或-曇sin^ji+cos5312.sinO+cos^n+tan3n35Mt)Tsind+cos7ji+tan3h—sin~h+cos5hKJT=sinO+cos^-+tan—sin—+cos=0+0+0-l-l=-2.答案一213.已知半径为2的扇形的面积为4,则这个扇形的圆心角为.解析设这个扇形的弧长为/，贝U=^X2X/,/.7=4,这个扇形的圆心角0=~=zr答案214.若函数f{x）=sin^+/^os%图像的一条对称轴方程为x=—

22、,则实数/〃的值为解析由题意得/(o)ji5121271力单调增函数.则其屮真命题为.2ji解析由7=—,故①正确;得"7二10.若函数/V)=2sin

23、3x—舍卜*列命题：①其最小正周期为;②其图像由y=2sin3%向左平移j个单位得到；③其表达式N'写成f{x)=2cosf3%+

24、ji；④在xE将/=2sin3;v的阁像左平移■个单位得到7=2sin3f^+^-j=2sinf3^+

25、jr

26、,故②不,3A(3y=2cos

27、3x+~hJ=2cos^—3x