高中数学 第一章 三角函数单元同步测试（含解析）北师大版必修4

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1、阶段性检测卷(一)(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．下列说法中，正确的是(　　)A．第一象限的角都是锐角B．第三象限的角必大于第二象限的角C．－831°是第二象限角D．－95°20′，984°40′，264°40′是终边相同的角解析　对于A项来说，如390°是第一象限角，但它不是锐角；对于B项来说，－170°是第三象限角，120°是第二象限角，但120°>－170°；对于C项来说，－831°＝－2×360°－111°，因为－111°是第三象限角，所以－831°是第三象限角；对于D项来说，984°40′＝3×360°－95

2、°20′，264°40′＝360°－95°20′.所以角984°40′，264°40′都与－95°20′角的终边相同．答案　D2．函数y＝2tan的最小正周期是(　　)A.B.C.D.π解析　T＝.答案　B3．已知点P落在角θ的终边上，且θ∈[0,2π)，则θ的值为(　　)A.B.C.D.解析　sinπ＝cosπ，cosπ＝sinπ.答案　D4．把y＝sinx的图像向右平移后，再把各点横坐标伸长到原来的2倍，得到的函数的解析式为(　　)A．y＝sinB．y＝sinC．y＝sinD．y＝sin答案　A5．函数y＝sin在区间的简图是(　　)解析　∵f＝sin＝0，故C，D不正确，

3、又f(0)＝sin＝－sin＝－<0.∴B不正确．答案　A6．函数y＝的定义域为(　　)A.B.C.D.解析　由得即2kπ≤x＜2kπ＋，k∈Z，所以选A.答案　A7．已知函数f(x)＝sin(x∈R)，下面结论错误的是(　　)A．函数f(x)的最小正周期为2πB．函数f(x)在区间上是增函数C．函数f(x)的图像关于x＝0对称D．函数f(x)是奇函数解析　f(x)＝sin＝－sin＝－cosx，显然f(x)为偶函数，不是奇函数．答案　D8．y＝cos在(　　)A．[－π，0]上是增加的B.上是增加的C.上是增加的D.上是增加的解析　y＝cos＝cos，当2kπ－π≤x－≤2k

4、π(k∈Z)时，函数是增加的，解得2kπ－≤x≤2kπ＋(k∈Z)．当k＝0时，－≤x≤，∴x∈时，函数是增加的．答案　B9．设a＝sin(－1)，b＝cos(－1)，c＝tan(－1)，则有(　　)A．a0，又sin1－tan1，故选C.答案　C10．已知函数f(x)＝sin的图像上相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在圆x2＋y2＝k2上，则f(x)的最小正周期是(　　)A．1B．2C．3D．4解析　由题意可知点在圆x2＋y2

5、＝k2上，所以2＋()2＝k2，解得k＝±2.此时，函数的最小正周期是T＝＝2

6、k

7、＝4.答案　D二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11．已知角α的终边过点P(－4m,3m)，(m≠0)，则2sinα＋cosα＝________.解析　当m>0时，

8、OP

9、＝5m,2sinα＋cosα＝＋＝；当m<0时，

10、OP

11、＝－5m,2sinα＋cosα＝＋＝－.答案　或－12．sin4π＋cosπ＋tan3π－sinπ＋cos5π＝________.解析　sin4π＋cosπ＋tan3π－sinπ＋cos5π＝sin0＋cos＋tanπ－sin＋cosπ＝0＋0＋0－1－1

12、＝－2.答案　－213．已知半径为2的扇形的面积为4，则这个扇形的圆心角为________．解析　设这个扇形的弧长为l，则4＝×2×l，∴l＝4，∴这个扇形的圆心角θ＝＝＝2.答案　214．若函数f(x)＝sinx＋mcosx图像的一条对称轴方程为x＝，则实数m的值为________．解析　由题意得f(0)＝f，即m＝＋，得m＝.答案　15．若函数f(x)＝2sin，有下列命题：①其最小正周期为π；②其图像由y＝2sin3x向左平移个单位得到；③其表达式可写成f(x)＝2cos；④在x∈为单调增函数．则其中真命题为________．解析　由T＝，故①正确；将y＝2sin3x的图

13、像向左平移个单位得到y＝2sin3＝2sin，故②不正确；y＝2cos＝2cos＝2sin＝2sin＝2sin＝2sin，故③正确；当