上节课的主要内容3.牛顿第二定律在非惯性参照系的应

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1、上节课的主要内容3.牛顿第二定律在非惯性参照系的应用1.牛顿定律牛顿第二定律解题类型：2.经典物理中变质量问题服从的动力学方程是密歇尔斯基方程：动力学问题已知力，求物体的运动状态；已知物体的运动状态，求力。解题步骤：确定研究对象；进行受力分析；选择坐标系；列运动方程；解方程；必要时进行讨论。三、牛顿第二定律的应用例1：一质量为m的物体，以v0的初速度沿与水平方向成角的方向抛出，空气的阻力与物体的动量成正比，比例系数为k，求物体的运动轨迹。解：建立坐标系如图研究对象“m”受力：运动方程：运动方程的分量式：由（

2、1）由（2）运动轨迹例2、一条质量为M长为L的均匀链条，放在一光滑的水平桌面上，链子的一端有极小的一段长度被推出桌子的边缘在重力作用下开始下落，试求在下列两种情况下链条刚刚离开桌面时的速度（1）在刚刚下落时，链条为一直线形式研究对象：整条链条建立坐标：如图受力分析：运动方程：解：（1）链条在运动过程中，各部分的速度、加速度都相同1研究对象：链条的落下部分建立坐标：如图受力分析：运动方程：?（2）在刚刚下落时，链条盘在桌子边缘1两边同乘XV：当X=L时（3）解释上述两种速度不同的原因。第（1）问速度是：牛顿第二

3、定律解题类型：对一维运动或用分量式求解时空间累积效应时间累积效应瞬时效应§2三个定理三个守恒定律1.动量定理对单个质点：或：对质点系：…0设N个质点构成的质点系：........合外一、力在时间上累积的效应在t1到t2一段时间内，质点所受的合外力的冲量等于在这段时间内质点动量的增量。航向分力逆风逆风空气团分子质点系总动量空气团分子质点系总动量cos动量分析逆风行舟的动量分析逆风行舟的P1例1.一根铁链链长l，平放桌上，质量线密度为。今用手提起链的一端使之以匀速v铅直上升。求:从一端离地到全链离地，手的拉

4、力的冲量？由米歇尔斯基方程：解:全链离地时的动量此冲量是否等于链直立以后的动量？2.动量守恒定律当时，凡矢量方程都有其分量式，动量守恒定律在直角坐标系中的分量式可表示为：（1）动量守恒定律成立的条件：*系统根本不受外力或合外力为零。*系统所受内力很大，外力可以忽略不计。*系统在某一方向所受合外力为零，系统在该方向动量守恒（总动量不一定守恒）。（2）动量守恒定律适用范围：惯性系，宏观、微观都适用。说明：3.动量定理的应用——火箭飞行原理喷出取–号添加取+号设：t时刻质量速度动量mt+t时刻火箭受外力为：由动量

5、定理得：化简得：——密歇尔斯基方程dm相对火箭的速度或：注：mm+dm-dm对竖直上升的火箭：F=–mg忽略空气阻力及g在高空的变化y上推力重力要使V大增加u增加即：00三级火箭：m-dm1三级火箭所能达到的速率为：设，N1=N2=N3=3得这个速率已超过了第一宇宙速度的大小。4.角动量定理（1）角动量定义：力矩：角动量——方向：垂直于共同决定的平面大小：单位：注意:（1）同一质点对不同定点的角动量是不同的（2）质点作圆周运动时对圆心的角动量：动量矩（2）角动量定理分量式为：微分形式：积分形式：与动量定理类

6、比有：在t1到t2这段时间内，作用在质点上的合力矩对某一定点的冲量矩，等于质点在这段时间内对同一点的角动量的增量。(3)角动量守恒定律若则2010是普遍规律，宏观、微观都适用。30有心力：运动质点所受的力总是通过一个固定点。力心特征：质点对力心的角动量永远守恒！40质点对某点的角动量守恒，对另一点不一定守恒。50角动量守恒，不见得动量守恒。质点所受的合外力对某固定点的力矩为零时，质点对该点的角动量守恒。讨论例2.在光滑的水平桌面上有一小孔0，一细绳穿过小孔，其一端系一小球放在桌面上，另一端用手拉绳，求小球的速

7、率v2f拉解：小球受力：显然开始时小球绕孔运动，半径为r1，速率为v1，因f拉为有心力当半径变为r2时f拉即：1“行星对太阳的位置矢量在相等的时间内扫过相等的面积”例3.用角动量守恒定律推导行星运动开普勒第二定律：解：设在时间t内，行星的矢径扫过扇形面积s面积速度：恒矢量恒量命题得证。太阳行星1例4.两人质量相等,忽略滑轮质量及轮绳之间摩擦。一人握绳不动一人用力上爬可能出现的情况是:(1)两人同时到达；(2)用力上爬者先到；(3)握绳不动者先到；(4)以上结果都不对。同高从静态开始往上爬系统受合外力矩为零

8、，——角动量守恒。系统的初态角动量系统的末态角动量=终点线两人等速上升。作业：2--T6、T7、T8、T10