高三物理一轮复习第三章牛顿运动定律（第5课时）牛顿运动定律应用（3）滑板滑块问题导学案（必修1）

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1、第5课时牛顿运动定律应用3滑板滑块问题◇◇◇◇◇◇课前预习案◇◇◇◇◇◇【考纲考点】牛顿运动定律及其应用（Ⅱ）【知识梳理】滑块—木板模型：(1)分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；(2)对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程．特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移．【基础检测】1、质量M＝9kg、长L＝1m的木板在动摩擦因数μ1＝0.1的水平地面上向右滑行，当速度v0＝2m/s时，在木板的右端轻放一质量m＝1kg的小物块如图所示。当小物块刚好滑到

2、木板左端时，物块和木板达到共同速度。取g＝10m/s2，求：(1)从木块放到木板上到它们达到相同速度所用的时间t；(2)小物块与木板间的动摩擦因数μ2。2、如图所示，质量为M＝8kg的木板，放在水平地面上，木板向右运动的速度v0＝5m/s时，在木板前端轻放一个大小不计、质量为m＝2kg的小物块．木板与地面间、物块与木板间的动摩擦因数均为μ＝0.2，g＝10m/s2，求：（1）物块及木板的加速度大小；（2）要使物块不滑离木板，木板至少多长？◇◇◇◇◇◇课堂导学案◇◇◇◇◇◇F要点提示E滑板—滑块模型1．模型特点涉及两个物体，

3、并且物体间存在相对滑动．2．两种位移关系滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长；反向运动时，位移之和等于板长．3．解题思路4．易失分点(1)不清楚滑块、滑板的受力情况，求不出各自的加速度．(2)不清楚物体间发生相对滑动的条件．@考点突破?问题滑板滑块问题【典型例题1】如图所示，光滑水平面上静止放着长L＝4m，质量为M＝3kg的木板(厚度不计)，一个质量为m＝1kg的小物体放在木板的最右端，m和M之间的动摩擦因数μ＝0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F，(g取10m/s2)(1)为使两

4、者保持相对静止，F不能超过多少？(2)如果F＝10N，求小物体离开木板时的速度？变式：如图(a)所示，在光滑水平面上叠放着甲、乙两物体。现对甲施加水平向右的拉力F，通过传感器可测得甲的加速度a随拉力F变化的关系如图(b)所示。已知重力加速度g＝10m/s2，求：(1)甲的质量；(2)甲、乙之间的动摩擦因数(3)乙的质量；【典型例题2】如图所示，质量M=1.0kg的长木板静止在光滑水平面上，在长木板的右端放一质量m=1.0kg的小滑块（可视为质点），小滑块与长木板之间的动摩擦因数=0.20.现用水平恒力F=6.0N向右拉长木

5、板，使小滑块与长木板发生相对滑动，经过t=1.0s撤去力F.小滑块在运动过程中始终没有从长木板上掉下。求：（1）撤去力F时小滑块和长木板的速度各是多大；（2）运动中小滑块距长木板右端的最大距离是多大？MFm变式：如图所示，一长木板质量为M＝4kg，木板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.2，质量为m＝2kg的小滑块放在木板的右端，小滑块与木板间的动摩擦因数μ2＝0.4.开始时木板与滑块都处于静止状态，木板的右端与右侧竖直墙壁的距离L＝2.7m．现给木板以水平向右的初速度v0＝6m/s使木板向右运动，设木板与墙壁碰撞时间极短，且碰

6、后以原速率弹回，取g＝10m/s2，求：(1)木板与墙壁碰撞时，木板和滑块的瞬时速度各是多大？(2)木板与墙壁碰撞后，经过多长时间小滑块停在木板上？第1课时牛顿第一定律牛顿第三定律参考答案【知识梳理】【基础检测】1、解析：(1)设木板的加速度大小为a1，时间t内的位移为x1；木块的加速度大小为a2，时间t内的位移为x2则有x1＝v0t－a1t2①x2＝a2t2②x1＝L＋x2③又v0－a1t＝a2t④代入数据得t＝1s⑤(2)根据牛顿第二定律，有μ1(M＋m)g＋μ2mg＝Ma1，μ2mg＝ma2⑥解得μ2＝0.08⑦2、

7、（1）木块的加速度；木板的加速度（2）木板至少长度为2.5m考点突破?【典型例题1】解析　(1)要保持两者相对静止，两者之间的摩擦力不能超过最大静摩擦力，故最大加速度a＝μg＝1m/s2由牛顿第二定律对整体有Fm＝(m＋M)a＝4N(2)当F＝10N>4N时，两者发生相对滑动对小物体：a1＝μg＝1m/s2对木板：F合＝F－μmg＝Ma2代入数据解得a2＝3m/s2由位移关系有：L＝a2t2－a1t2代入数据解得t＝2s则小物块的速度v1＝a1t＝2m/s.答案　(1)4N　(2)2m/s变式：（1），（2）（3）【典型例

8、题2】（1）滑块速度为；木板速度为（2）最大距离1.5m变式：解析　(1)木板获得初速度后，与小滑块发生相对滑动，木板向右做匀减速运动，小滑块向右做匀加速运动，加速度大小分别为：am＝＝μ2g＝4m/s2①aM＝＝5m/s2②设木板与墙碰撞时，木板的速度为vM，小滑块的速度为vm，根据运动学公式有：v－