牛顿运动定律巧解滑块--滑板模型

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1、云和课堂：牛顿运动定律巧解滑块--滑板模型（第一课时）综述及计算题王海桥12.101．模型特点：上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动．2．建模指导：基本思路：（1）受力分析，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；（2）运动状态分析，找出位移关系，速度关系，建立方程．（特别注意位移都是相对地面的位移）.3．两种位移关系：（相对滑动的位移关系）滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长；反向运动时，位移之和等于板长．4.滑块与滑板间是否发生相对滑动的判断方法（1）.动力学条件判

2、断法：分析滑块—滑板间的摩擦力是否为滑动摩擦力。若为静摩擦力，则两者之间无相对滑动；若为滑动摩擦力，则两者之间有相对滑动。（2）.运动学条件判断法：求出不受外力F作用的物体的最大临界加速度amax，若滑块与滑板整体的加速度a满足条件二者之间就不发生相对滑动，(3).滑块滑离滑板的临界条件　　当滑板的长度一定时，滑块可能从滑板滑下，恰好滑到滑板的边缘达到共同速度是滑块滑离滑板的临界条件.【例1】如图所示，m1=40kg的木板在无摩擦的地板上，木板上又放m2=10kg的石块，石块与木板间的动摩擦因素μ=0.6。试问：（1）当水平力F=50N时

3、，石块与木板间有无相对滑动？（2）当水平力F=100N时，石块与木板间有无相对滑动？（g=10m/s）此时m的加速度为多大？【例2】.如图所示，在光滑水平面上有一小车A，其质量为mA=2.0kg，小车上放一个物体B，其质量为mB=1.0kg，如图（1）所示．给B一个水平推力F，当F增大到稍大于3.0N时，A、B开始相对滑动．如果撤去F，对A施加一水平推力F′，如图（2）所示，要使A、B不相对滑动，求F′的最大值Fm．【例3】木板M静止在光滑水平面上，木板上放着一个小滑块m，与木板之间的动摩擦因数μ，为了使得m能从M上滑落下来，求下列情况下

4、力F的大小范围。（第二课时）选择题及小结【例2】如图所示，光滑的水平面上静置质量为M＝8kg的平板小车，在小车左端加一个由零逐渐增大的水平推力F，一个大小不计、质量为m＝2kg的小物块放在小车右端上面，小物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，小车足够长．重力加速度g取10m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法中正确的是(　　)A．当F增加到4N时，m相对M开始运动B．当F增加到20N时，m相对M开始运动C．当F＝10N时，m对M有向左的2N的摩擦力D．当F＝10N时，m对M有向右的4N的摩擦力【例4】滑块与皮带如图所示，一物体以初

5、速度V0=10m/s冲上长度为SAB=5m的粗糙斜面，斜面与水平面的夹角θ=37，斜面的末端B与传送带用光滑弧形相接，传送带始终保持v=2m/s的速率顺时针运行．已知传送带长度SBC=3m，物体与斜面及传送带间的动摩擦因数均为μ=0.5．试求：（1）物体在斜面滑动时加速度a1的大小；（2）物体刚滑上传送带时加速度a2的大小；（3）物体从A运动到C所用的时间t．分析滑块—木板模型问题时应掌握的技巧小结：1．分析题中滑块、木板的受力情况，求出各自的加速度．2．画好运动草图，找出位移、速度、时间等物理量间的关系．3．知道每一过程的末速度是下一过

6、程的初速度．4．两者发生相对滑动的条件：(1)摩擦力为滑动摩擦力．(2)二者加速度不相等．