必修一模块综合测试卷(答案)

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1、必修一模块综合测试卷（范围：必修一时间：120分满分：150分）班别：姓名：座号：.（第Ⅰ卷选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分，请把您的答案填在答题卡相应的位置上.）1．已知全集，，，则（）A．B．C．D．2．如图所示，矩形代表全集U，椭圆形代表集合A，正五边形代表集合B，那么图中阴影部分所表示的集合是（）A．B．C．D．3．下列各组中的函数与相同的是（）A．与B．与C．与D．与4．下列说法正确的是（）A．指数函数的图像恒过点B．对数函数的图像恒过C．幂函数的图像恒过点D．幂函数的图像恒在轴

2、的上方5．已知集合，，若，则（）A．B．C．D．或6．下列函数中，图象如右图所示的函数可能是（）A．B．C．D．7．已知函数，则（）A．B．C．D．8．下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（）A．B．C．D．9．已知幂函数的图象经过点，则（）A．B．C．D．10．已知，，，则下列关系中正确的是（）A．B．C．D．11．设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则（）A．B．C．D．12．已知是定义在上的减函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．（第Ⅱ卷非选择题共90分）二、填空题（每小题5分，共20分，请把

3、您的答案填在答题卡相应的位置上.）13．设全集，，，则.14．函数的定义域为.15．已知为奇函数，则.16．已知函数在定义域上是增函数，且，则实数的取值范围为.三、解答题（共70分，写出简要的解答证明过程，请把您的答案写在答题卡相应的位置上.）17．（本题满分10，每小题5分）已知集合，.（1）设集合，请用列举法表示集合；（2）求和.18．（本题满分12，每小题6分）计算下列各式的值：（1）；（2）.19．（本题满分12，每小题6分）已知函数是定义在上的偶函数，当时，.（1）求的值；（2）当时，求的解析式

4、.20．（本题满分12，每小题6分）已知函数.（1）判断函数的奇偶性，并证明；（2）若，，求的值.21．（本题满分12，第（1）小题8分，第（2）小题4分）已知二次函数在区间上有最大值.（1）求实数的值；（2）若，请判断函数在区间的单调性，并证明.22．（本题满分10，每小题6分）已知函数.（1）求函数的定义域和函数图像所过的定点；（2）若已知时，函数最大值与最小值之差为2，求实数的值.必修一模块综合测试参考答案一、选择题题号123456789101112答案CADCDDADCBDA二、填空题13.14.

5、15.16.三、解答题17.解：（1）由已知得，，，则所求集合.………………5分（2）由（1）得，，.…………10分18.解：（1）…………6分（2）…………12分19.解：（1）由已知得…………6分（2）设，则，所以，又，所以.………………12分20.解：（1）函数为奇函数，下面证明：由已知函数的定义域为，又，所在函数为奇函数.…………6分（2）因为，所以，即，又，所以，从而解得，所以.………………12分21.解：（1）由已知得函数的对称轴为，且图像开口方向向下，则当时，函数在区间上的最大值为，所以，即

6、；………………2分当时，函数在区间上的最大值为，所以，即，解得，或因为，，所以此时无解；…………4分当时，函数在区间上的最大值为，所以，解得.…………6分综上得，所求实数的值为或2.……………………8分（2）当时，则，函数在区间上单调递减，下面证明：任取，则所以函数在区间上单调递减.……………………12分22.解：（1）由，得，所以函数的定义域为，……3分令，得，所以函数的图像恒过定点；……6分（2）当时，有，解得；……8分当时，有，解得.…………10分所以所求实数的值为或.…………12分