2017届高考物理大一轮复习 第四章 第三节 圆周运动教学讲义

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1、第三节　圆周运动[学生用书P68]一、描述圆周运动的物理量1．线速度：描述物体圆周运动的快慢，v＝＝.2．角速度：描述物体转动的快慢，ω＝＝.3．周期和频率：描述物体转动的快慢，T＝，T＝.4．向心加速度：描述线速度方向变化的快慢．an＝rω2＝＝ωv＝r.5．向心力：作用效果产生向心加速度，Fn＝man.　1.(多选)一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4m/s，转动周期为2s，则(　　)A．角速度为0.5rad/sB．转速为0.5r/sC．轨迹半径为mD．加速度大小为4πm/s2答案：BCD二、匀速圆周运动和非匀速圆周运动的比较项目匀速圆周运动非匀速

2、圆周运动定义线速度大小不变的圆周运动线速度大小变化的圆周运动运动特点F向、a向、v均大小不变，方向变化，ω不变F向、a向、v大小、方向均发生变化，ω发生变化向心力F向＝F合由F合沿半径方向的分力提供　2.(多选)下列关于圆周运动的说法正确的是(　　)A．匀速圆周运动是匀变速曲线运动B．向心加速度大小不变，方向时刻改变C．当物体所受合力全部用来提供向心力时，物体做匀速圆周运动D．做变速圆周运动的物体，只有在某些特殊位置，合力方向才指向圆心答案：CD三、离心运动1．定义：做圆周运动的物体，在合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离

3、圆心的运动．2．供需关系与运动如图所示，F为实际提供的向心力，则(1)当F＝mω2r时，物体做匀速圆周运动；(2)当F＝0时，物体沿切线方向飞出；(3)当Fmω2r时，物体逐渐靠近圆心．　3.(单选)下列关于离心现象的说法正确的是(　　)A．当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象B．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将做背离圆心的圆周运动C．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将沿切线做直线运动D．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将做曲线运动

4、答案：C考点一　水平面内的圆周运动　　　[学生用书P68]1．运动实例：圆锥摆、火车转弯、飞机在水平面内做匀速圆周飞行等．2．重力对向心力没有贡献，向心力一般来自弹力、摩擦力或电磁力．向心力的方向水平，竖直方向的合力为零．3．涉及静摩擦力时，常出现临界和极值问题．　如图所示，用一根长为l＝1m的细线，一端系一质量为m＝1kg的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ＝37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为FT.(g取10m/s2，结果可用根式表示)求：(1)若要小球离开锥面，则小球的角速

5、度ω0至少为多大？(2)若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω′为多大？[审题点睛]　(1)小球离开锥面的临界条件是小球沿锥面运动，支持力为零，即小球在重力和拉力的作用下，在水平面内做圆周运动．(2)细线与竖直方向夹角为60°时，小球离开锥面，做圆锥摆运动．[解析]　(1)若要小球刚好离开锥面，则小球只受到重力和细线拉力，如图所示．小球做匀速圆周运动的轨迹圆在水平面上，故向心力水平，在水平方向运用牛顿第二定律及向心力公式得：mgtanθ＝mωlsinθ解得：ω＝即ω0＝＝rad/s.(2)同理，当细线与竖直方向成60°角时，由牛顿第二定律及向心

6、力公式：mgtanα＝mω′2lsinα解得ω′2＝，即ω′＝＝2rad/s.[答案]　(1)rad/s　(2)2rad/s[总结提升]　水平面内的匀速圆周运动的解题方法(1)对研究对象受力分析，确定向心力的来源，涉及临界问题时，确定临界条件；(2)确定圆周运动的圆心和半径；(3)应用相关力学规律列方程求解．　1.(多选)如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是(　　)A．球A的线速度必定大于球B的线速度B．球A的角速度必定小于球B的角

7、速度C．球A的运动周期必定小于球B的运动周期D．球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力解析：选AB.根据上述规律可知，此题中的A、B两小球实际上是具有相同的向心加速度，根据a＝＝Rω2＝可知，加速度相同时，半径越大，线速度越大，角速度越小，周期越大，即由RA＞RB，可知vA＞vB，ωA＜ωB，TA＞TB，则选项A、B正确，C错误．由于A、B质量相同，在相同的倾斜面上，则向心力相等，进一步可知两球所受的弹力相等，结合牛顿第三定律可知选项D错误．考点二　竖直面内的圆周运动　　　[学生用书P69]1．物体在竖直平面内的圆周运动有匀速圆周运动和变速圆周运动两种

8、．2．只有重力做功的竖直面内的圆周运动一定是变速圆周运动，遵守机械能守恒．3．竖