2017届高考物理一轮复习专题一质点的直线运动考点三运动图象追及相遇问题教学案（含解析）

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1、基础点知识点1　直线运动的图象1．直线运动的xt图象(1)意义：反映了直线运动的物体位移随时间变化的规律。(2)图线上某点切线的斜率的意义①斜率大小：表示物体速度的大小。②斜率的正负：表示物体速度的方向。(3)两种特殊的xt图象①若xt图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于静止状态。(如图甲所示)②若xt图象是一条倾斜的直线，说明物体在做匀速直线运动。(如图乙所示)2．直线运动的vt图象(1)意义：反映了直线运动的物体速度随时间变化的规律。(2)图线上某点切线的斜率的意义①斜率的大小：表示物体加速度的大小。②斜率的正负：表示物体加

2、速度的方向。(3)两种特殊的vt图象①匀速直线运动的vt图象是与横轴平行的直线。(如图甲所示)②匀变速直线运动的vt图象是一条倾斜的直线。(如图乙所示)(4)图线与坐标轴围成的“面积”的意义①图线与坐标轴围成的“面积”表示相应时间内的位移。②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负方向。知识点2　　追及和相遇问题1．追及问题的两类情况(1)若后者能追上前者，追上时，两者处于同一位置，且后者速度一定大于等于前者速度。(2)若追不上前者，则当后者速度与前者速度相等时，两

3、者相距最近。2．相遇问题的两类情况(1)同向运动的两物体追及并相遇：两物体位移大小之差等于开始时两物体间的距离。(2)相向运动的物体相遇：各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离。重难点一、运动图象的理解及应用1．x－t图象和v－t图象的比较x－t图象和v－t图象有形同意不同、意同形不同的可比性，对两种图象的理解和对比可加深对两类图象的认识。x－t图象v－t图象①表示物体做匀速直线运动，v＝＝k，斜率表示物体的速度，斜率的绝对值越大，表示速度越大①表示物体做匀加速直线运动，a＝＝k，斜率表示物体的加速度，斜率的绝对值越大，表示加

4、速度越大②表示物体静止②表示物体做匀速直线运动③表示物体反向做匀速直线运动，t2时刻前，x>0；t2时刻后，x<0纵轴截距表示物体初始时刻(位置)相对于参考点的位移；横轴截距表示物体到达参考点的时刻，之后，速度并不发生变化，但已经到达参考点的另一侧③表示物体做匀减速直线运动，t2时刻前，v>0；t2时刻后，v<0纵轴截距表示物体初始时刻的速度；横轴截距表示速度减为零的时刻，之后，加速度并不发生变化，但速度方向却发生了变化④表示物体做正向匀加速直线运动，位移增大④表示物体做加速度增大的正向加速运动，位移增大⑤表示物体做匀减速直线运动，位

5、移减小⑤表示物体做加速度增大的减速运动，位移增大⑥表示物体做速度减小的正向运动，位移增大⑥表示物体做加速度减小的加速运动，位移增大交点D的纵坐标表示物体相遇处距参考点的位移交点D的纵坐标表示物体的速度相等，交点不表示相遇x－t图象与t轴包围的面积无意义图中阴影“面积”值表示物体在0～t1时间内位移的大小，在t轴上方位移为正，在t轴下方位移为负特别提醒(1)无论是xt图象还是vt图象都只能描述直线运动。(2)xt图象和vt图象都不表示物体运动的轨迹。(3)xt图象和vt图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定。2．运动图象的拓展与延伸(

6、1)看“轴”：先要看清坐标系中横轴、纵轴所代表的物理量，同时要注意单位和标度。(2)看“线”：“线”上的一个点，一般反映两个量的瞬时对应关系；“转折点”满足不同的函数关系，反映物理过程的临界状态，往往对解题起关键作用；“渐近线”反映该物理量的极值或反映它的变化趋势。(3)看“斜率”：图象的“斜率”是两个坐标轴所代表的物理量的变化量之比，它往往代表另一个物理量。例如，x－t图象的斜率表示速度，v－t图象的斜率表示加速度。(4)看“面积”：即图象和坐标轴所围成的面积，也往往代表另一个物理量。如x和t的乘积无意义，我们在分析x－t图象时就不

7、用考虑“面积”；而v和t的乘积vt＝x，有意义且表示位移。(5)看“截距”：截距一般代表物理过程的初始情况。(6)看“特殊点”：交点、拐点(转折点)等。如x－t图象的交点表示两质点相遇；而v－t图象的交点表示两质点速度相等。另外，图线的拐点是运动性质的变化点，例如v－t图象的拐点是加速度发生变化的点。二、追及、相遇问题追及与相遇问题是匀变速直线运动规律的典型应用，两物体在同一直线上运动，它们之间的距离发生变化时，可能出现最大距离、最小距离或距离为零的情况，这类问题称为追及与相遇问题。1．追及问题追和被追的两个物体速度相等(同向运动)是

8、能追上、追不上或者两者距离有极值的临界条件。(1)速度小者追速度大者类型图象说明匀加速追匀速①t＝t0以前，后面物体与前面物体间距离增大；②t＝t0时，两物体相距最远为x0＋Δx；③t＝t0以后，后面物体与前面物体间距离