人教版必修4高一数学第三章《三角恒等变换》测试题a卷及答案

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1、高中数学必修4  第三章《 三角恒等变换》测试题A卷考试时间：100分钟，满分：150分一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）.1．计算1－2sin222.5°的结果等于(　　)A.　　　　　　　　B.C.D.2．cos39°cos(－9°)－sin39°sin(－9°)等于(　　)A.B.C．－D．－3．已知cos＝，则sin2α的值为(　　)A.B．－C.D．－4．若tanα＝3，tanβ＝，则tan(α－β)等于(　　)A．－3B．－C．3D.5．cos275°＋cos215°＋co

2、s75°·cos15°的值是(　　)A.B.C.D．1＋6．y＝cos2x－sin2x＋2sinxcosx的最小值是(　　)A.B．－C．2D．－27．已知sin＝，则cos的值为(　　)A.B．－C.D．－8.等于(　　)A.B.C．2D.9．把[sin2θ＋cos(－2θ)]－sincos(＋2θ)化简，可得(　　)A．sin2θB．－sin2θC．cos2θD．－cos2θ10．已知3cos(2α＋β)＋5cosβ＝0，则tan(α＋β)·tanα的值为(　　)A．±4B．4C．－4D．1二、填空题（每小题6分，共计24分）.11．(1＋tan17°)(1＋tan2

3、8°)＝________.12．化简的结果为________．13．若α、β为锐角，且cosα＝，sinβ＝，则α＋β＝______.[来源:www.shulihua.net]14．函数f(x)＝sin－2sin2x的最小正周期是________．三、解答题（共76分）.15.（本题满分12分）已知cosα－sinα＝，且π<α<π，求的值．16.（本题满分12分）已知α、β均为锐角，且cosα＝，sinβ＝，求α－β的值．[来源:www.shulihua.net]17.（本题满分12分）求证：－＝32cos20°.18.（本题满分12分）已知－<α<，－<β<，且tan

4、α、tanβ是方程x2＋6x＋7＝0的两个根，求α＋β的值．19.（本题满分14分）已知－＜x＜0，sinx＋cosx＝，求：(1)sinx－cosx的值；(2)求的值．20.（本题满分14分）已知函数f(x)＝sin2xsinφ＋cos2xcosφ－sin(0＜φ＜π)，其图象过点.(1)求φ的值；(2)将函数y＝f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求函数g(x)在上的最大值和最小值．高中数学必修4  第三章《 三角恒等变换》测试题A卷参考答案一、选择题1.【答案】B.【解析】1－2sin222.5°＝cos45°＝，故选B

5、.2.【答案】B.【解析】cos39°cos(－9°)－sin39°sin(－9°)＝cos(39°－9°)＝cos30°＝.3.【答案】B.【解析】sin2α＝cos(2α－)＝2cos2－1＝－.4.【答案】　D【解析】　tan(α－β)＝＝＝.5.【答案】　A【解析】　原式＝sin215°＋cos215°＋sin15°cos15°＝1＋sin30°＝.[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]6.【答案】　B【解析】y＝cos2x＋sin2x＝sin(2x＋)，∴ymax＝－.7.【答案】B.【解析】cos＝sin＝sin＝－sin＝

6、－.8.【答案】C.【解析】＝＝＝2.9.【答案】A.【解析】原式＝[cos(－2θ)＋cos(－2θ)]－sincos(＋2θ)＝cos(－2θ)cos－sinsin(－2θ)＝cos[(－2θ)＋]＝cos(－2θ)＝sin2θ.10.【答案】C.【解析】3cos[(α＋β)＋α]＋5cosβ＝0，即3cos(α＋β)cosα－3sin(α＋β)sinα＋5cosβ＝0.3cos(α＋β)cosα－3sin(α＋β)sinα＋5cos[(α＋β)－α]＝0，3cos(α＋β)cosα－3sin(α＋β)sinα＋5cos(α＋β)·cosα＋5sin(α＋β)sinα

7、＝0，8cos(α＋β)cosα＋2sin(α＋β)sinα＝0，8＋2tan(α＋β)tanα＝0，∴tan(α＋β)tanα＝－4.一、填空题[来源:www.shulihua.net]11.【答案】　2【解析】原式＝1＋tan17°＋tan28°＋tan17°·tan28°，又tan(17°＋28°)＝＝tan45°＝1，∴tan17°＋tan28°＝1－tan17°·tan28°，代入原式可得结果为2.12.【答案】－4【解析】＝＝＝[来源:www.shulihua.net]＝＝＝－4.13.【答案】【解析】∵α、β为锐