运动的合成和分解问题1.doc

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1、运动的合成和分解问题运动的合成和分解是一种解决复杂实际物理问题的重要思想方法，一贯都是高考考查的重点，综观近几年各地的高考试题，考查这一思想方法的题目一般都是运动情景复杂、综合性强的题，往往把多种场、多种运动形式以及与生活有关的实际问题有机地结合，对考生的空间想像能力、物理过程和运动规律的综合分析能力，及用数学方法解决物理问题的能力要求较高。一、常见的运动合成分解问题种类1．直线运动之间的合成问题2．直线运动和圆周运动的合成问题3．直线运动和振动的合成问题4．速度分解类问题二、利用运动合成和分解方法求解问

2、题的基本思路处理复杂运动问题的关键是搞清物体的运动由哪些基本运动形式组成的，高中物理涉及的基本运动主要有匀速直线运动、匀变速直线、圆周运动和简谐运动等。因此分析清楚复杂运动过程中包含的基本运动是解决这一类问题的关键。分解时一般将物体的运动分解到互相垂直的两个方向上，首先可以考虑分运动为直线运动的情况，如果物体受到恒力作用，则往往将运动沿恒力方向和垂直恒力方向进行分解，如在某一方向上有周期性运动特征的可以考虑分解为圆周运动和简谐运动。三、高考对运动合成和分解问题考查情况1．以平抛运动的形式来考查【例1】（2

3、008年江苏)抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动．现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力．(设重力加速度为g)(1)若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度，水平发出，落在球台的P1点(如图实线所示)，求P1点距O点的距离x1。．(2)若球在O点正上方以速度水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的P2(如图虚线所示)，求的大小．(3)若球在O正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方

4、球台边缘P3，求发球点距O点的高度h3．评析：本题将平抛运动和实际问题联系起来，考查学生对物理知识的应用能力，关键是利用图像找出位移关系，要求学生有良好的解题习惯。第三问中，沿着运动方向看是斜上抛运动，比较难求解，但如果用逆向思维把运动倒过来看成是平抛问题，就很容易进行求解。平抛运动一直是高考的热点，如今年高考中考查平抛运动的就有，江苏卷第5题和第13题，山东卷第25题，北京卷24题，全国Ⅱ卷理综卷23题，海南卷19题等，考查形式以与实际问题的结合或与能量动量问题相结合，而且大多以计算题的形式出现。2．以

5、类平抛运动的形式来考查【例2】（2008上海）如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场I和II，两电场的边界均是边长为L的正方形（不计电子所受重力）。（1）在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD区域的位置。（2）在电场I区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置。（3）若将左侧电场II整体水平向右移动L/n（n≥1），仍使电子从ABCD区域左下角D处离开（D不随电场移

6、动），求在电场I区域内由静止释放电子的所有位置。解析：本题考查学生对电场中的类平抛运动掌握情况，与平抛运动类似，画出轨迹图线列出水平和竖直方向的运动关系是解决这类问题的关键。本题还对学生的数学应用能力进行了考查。【例3】（2008宁夏）如图所示，在xOy平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向平行于y轴向下；在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向外。有一质量为m，带有电荷量+q的质点由电场左侧平行于x轴射入电场。质点到达x轴上A点时，速度方向与x轴的夹角，A点与原

7、点O的距离为d。接着，质点进入磁场，并垂直于OC飞离磁场。不计重力影响。若OC与x轴的夹角为，求（1）粒子在磁场中运动速度的大小：（2）匀强电场的场强大小。解析：本题将类平抛运动和带电粒子在磁场中的运动相结合，在画出轨迹找出位移之间的几何关系后，再对速度进行分解，求出水平速度和竖直速度，不难进行求解。小结：历年来对类平抛运动的考查也是高考的热点之一，类平抛运动，可以在电场中，也可以在电场和重力场等复合场中，而且类平抛运动的对象往往是带电粒子，因此又可以跟磁场问题结合起来，使情景更为复杂，有利于考查学生的知

8、识综合能力，另外也有利于考查学生对数学知识的应用能力。今年高考中以类平抛运动考查运动合成分解这一知识点的还有，海南卷16题，天津卷23题等。3．以更复杂的曲线运动来考查【例4】（2005北京）真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场。在电场中，若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放，运动中小球速度与竖直方向夹角为37°（取sin37°＝0.6，cos37°=0.8）。现将该小球从电场中某点以初速度v0竖直向上抛出。求运