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时间:2018-12-02
《整式的加减知识点总结和典型例题[人版初中数学]》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、.WORD格式.资料.整式的加减知识点总结与典型例题一、整式——单项式1、单项式的定义:由数或字母的积组成的式子叫做单项式。说明:单独的一个数或者单独的一个字母也是单项式.2、单项式的系数:单项式中的数字因数叫这个单项式的系数.说明:⑴单项式的系数可以是整数,也可能是分数或小数。如的系数是3;的系数是;的系数是4.8;⑵单项式的系数有正有负,确定一个单项式的系数,要注意包含在它前面的符号,如的系数是;的系数是;⑶对于只含有字母因数的单项式,其系数是1或-1,不能认为是0,如的系数是-1;的系数是1;⑷表示圆周率的π,在数学中是一个固定的常数,当它出现在单项式中时,应将其作为
2、系数的一部分,而不能当成字母。如2πxy的系数就是2.3、单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.说明:⑴计算单项式的次数时,应注意是所有字母的指数和,不要漏掉字母指数是1的情况。如单项式的次数是字母z,y,x的指数和,即4+3+1=8,而不是7次,应注意字母的指数是1而不是0;⑵单项式的指数只和字母的指数有关,与系数的指数无关。如单项式的次数是2+3+4=9而不是13次;⑶单项式是一个单独字母时,它的指数是1,如单项式m的指数是1,单项式是单独的一个常数时,一般不讨论它的次数;4、在含有字母的式子中如果出现乘号,通常将乘号写作“”或者省略不写。
3、例如:可以写成或5、在书写单项式时,数字因数写在字母因数的前面,数字因数是带分数时转化成假分数.※典型例题考向1:单项式1、代数式中,单项式的个数是( )A.1B.2C.3D.42、下列式子:中,单项式的个数是()A.1B.2C.3D.4专业.整理.WORD格式.资料.3、下列式子:单项式的个数是()A.4B.3C.2D.14、单项式的系数为( )A.2B.-2C.3D.-35、单项式的系数和次数分别是( )A.-2π、3B.-2、2C.-2、4D.-2π6、单项式的()A.系数是0,次数是2B.系数是-1,次数是2C.系数是0,次数是4D.系数是-1,次数是47、单
4、项式-2πy的系数为( )A.-2πB.-2C.2D.2π8、下列各式中,次数为3的单项式是( )A.B.C.D.9、单项式的系数与次数分别是( )A.-2,6B.2,7C.,6D.,710、设a是最小的自然数,b是最大的负整数,c,d分别是单项式的系数和次数,则a,b,c,d四个数的和是( )A.-1B.0C.1D.3二、整式——多项式1、多项式的定义:几个单项式的和叫多项式.2、多项式的项:多项式中的每个单项式叫做多项式的项.3、多项式的次数:多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数.4、多项式的项数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数.5、常数项:多项式
5、里,不含字母的项叫做常数项.6、整式:单项式与多项式统称整式.※典型例题考向2:多项式1、多项式是( )专业.整理.WORD格式.资料.A.二次二项式B.二次三项式C.三次二项式D.三次三项式2、多项式的次数是( )A.1B.2C.3D.43、多项式的次数及最高次项的系数分别是( )A.2,1B.2,-1C.3,-1D.5,-14、下列说法正确的是( )A.-2不是单项式B.-a的次数是0C.的系数是3D.是多项式5、下列代数式其中整式有( )A.1个B.2个C.3个D.4个6、在整式有( )A.4个B.5个C.6个D.7个7、代数式中是整式的共有( )A.5
6、个B.4个C.3个D.2个8、在代数式中有( )A.5个整式B.4个单项式,3个多项式C.6个整式,4个单项式D.6个整式,单项式与多项式个数相同9、若m,n为自然数,则多项式的次数应当是( )A.mB.nC.m+nD.m,n中较大的数10、如果整式是关于x的三次三项式,那么n等于( )A.3B.4C.5D.611、多项式是关于x的二次三项式,则m的值是( )A.2B.-2C.2或-2D.3三、整式的加减——合并同类项1、同类项的概念:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.说明:⑴同类项必须具备两个条件:所含字母相同;相同字母的指数也分别相同。二者
7、缺一不可;⑵同类项与系数、字母的排列顺序无关;⑶所有的常数项都是同类项,单独的一项不能说是同类项,同类项至少针对两项而言.专业.整理.WORD格式.资料.2、合并同类项的概念:把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.3、合并同类项的方法:⑴将同类项的系数相加,结果作为所得项的系数;⑵字母连同它的指数不变.说明:①系数相加时,一定要带上各项前面的符号;②只有是同类项才能合并;③如果两个同类项的系数互为相反数,那么它们合并的结果是0;④多项式合并同类项的结果可能是单项式也可能是多项;⑤结果通常按照某个字母的指数降幂
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