整式地加减知识点的总结与典型例题(人教版初中数学)

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1、实用标准文案整式的加减知识点总结与典型例题一、整式——单项式1、单项式的定义：由数或字母的积组成的式子叫做单项式。说明：单独的一个数或者单独的一个字母也是单项式.2、单项式的系数：单项式中的数字因数叫这个单项式的系数.说明：⑴单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。如的系数是3；的系数是；的系数是4.8；⑵单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号，如的系数是；的系数是；⑶对于只含有字母因数的单项式，其系数是1或-1，不能认为是0，如的系数是-1；的系数是1；⑷表示圆周率的π，在数学中是一个固定的常数，

2、当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部分，而不能当成字母。如2πxy的系数就是2.3、单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.说明：⑴计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉字母指数是1的情况。如单项式的次数是字母z，y，x的指数和，即4＋3＋1=8，而不是7次，应注意字母的指数是1而不是0；⑵单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关。如单项式的次数是2＋3＋4=9而不是13次；⑶单项式是一个单独字母时，它的指数是1，如单项式m的指数是1，单项式是单独的一个常数时，一般不讨论它的

3、次数；4、在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“”或者省略不写。例如：可以写成或5、在书写单项式时，数字因数写在字母因数的前面，数字因数是带分数时转化成假分数.※典型例题考向1：单项式1、代数式中，单项式的个数是（　　）A．1B．2C．3D．42、下列式子：中，单项式的个数是（）A．1B．2C．3D．4精彩文档实用标准文案3、下列式子：单项式的个数是（）A．4B．3C．2D．14、单项式的系数为（　　）A．2B．-2C．3D．-35、单项式的系数和次数分别是（　　）A．-2π、3B．-2、2C．-2、4D．-2π6、单项式

4、的（）A．系数是0，次数是2B．系数是-1，次数是2C．系数是0，次数是4D．系数是-1，次数是47、单项式-2πy的系数为（　　）A．-2πB．-2C．2D．2π8、下列各式中，次数为3的单项式是（　　）A.B.C.D.9、单项式的系数与次数分别是（　　）A．-2，6B．2，7C．，6D.，710、设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c，d分别是单项式的系数和次数，则a，b，c，d四个数的和是（　　）A．-1B．0C．1D．3二、整式——多项式1、多项式的定义：几个单项式的和叫多项式.2、多项式的项：多项式中的每个单项式叫做多项

5、式的项.3、多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数.4、多项式的项数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数.5、常数项：多项式里，不含字母的项叫做常数项.6、整式：单项式与多项式统称整式.※典型例题考向2：多项式1、多项式是（　　）精彩文档实用标准文案A．二次二项式B．二次三项式C．三次二项式D．三次三项式2、多项式的次数是（　　）A．1B．2C．3D．43、多项式的次数及最高次项的系数分别是（　　）A．2，1B．2，-1C．3，-1D．5，-14、下列说法正确的是（　　）A．-2不是单项式B．-a的次数是0C.

6、的系数是3D.是多项式5、下列代数式其中整式有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个6、在整式有（　　）A．4个B．5个C．6个D．7个7、代数式中是整式的共有（　　）A．5个B．4个C．3个D．2个8、在代数式中有（　　）A．5个整式B．4个单项式，3个多项式C．6个整式，4个单项式D．6个整式，单项式与多项式个数相同9、若m，n为自然数，则多项式的次数应当是（　　）A．mB．nC．m+nD．m，n中较大的数10、如果整式是关于x的三次三项式，那么n等于（　　）A．3B．4C．5D．611、多项式是关于x的二次三项式，则m的值是

7、（　　）A．2B．-2C．2或-2D．3三、整式的加减——合并同类项1、同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.说明：⑴同类项必须具备两个条件：所含字母相同；相同字母的指数也分别相同。二者缺一不可；⑵同类项与系数、字母的排列顺序无关；⑶所有的常数项都是同类项，单独的一项不能说是同类项，同类项至少针对两项而言.精彩文档实用标准文案2、合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.3、合并同类项的方法：⑴将同类项的系数相加，结果作为所得项的系数；⑵字母连同它的指数不变.说明：①系数相加时，一

8、定要带上各项前面的符号；②只有是同类项才能合并；③如果两个同类项的系数互为相反数，那么它们合并的结果是0；④多项式合并同类项的结果可能是单项式也可能是多项；⑤结果通常按照某个字母的指数降幂或者升幂的顺序排列.※典型例题考向3：同类项的