整式的加减知识点总结与典型例题(人教版初中数学)

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1、整式的加减知识点总结与典型例题一、整式——单项式1、单项式的定义：由数或字母的积组成的式子叫做单项式。说明：单独的一个数或者单独的一个字母也是单项式.2、单项式的系数：单项式中的数字因数叫这个单项式的系数.说明：⑴单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。⑵单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号。⑶对于只含有字母因数的单项式，其系数是1或-1。⑷表示圆周率的π，在数学中是一个固定的常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部分，而不能当成字母。如2πxy的系数就是2π.3、单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的

2、次数.说明：⑴计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉字母指数是1的情况。如单项式⑵单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关。⑶单项式是一个单独字母时，它的指数是1，如单项式m的指数是1，单项式是单独的一个常数时，一般不讨论它的次数；4、在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“”或者省略不写。例如：可以写成或5、在书写单项式时，数字因数写在字母因数的前面，数字因数是带分数时转化成假分数.考向1：单项式1、代数式中，单项式的个数是（　　）A．1B．2C．3D．42、单项式的系数和次数分别是（　　）A．-2π、3B．-2、2C．-2、4D．-2

3、π、23、设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c，d分别是单项式的系数和次数，则a，b，c，d四个数的和是（　　）A．-1B．0C．1D．3二、整式——多项式1、多项式的定义：几个单项式的和叫多项式.2、多项式的项：多项式中的每个单项式叫做多项式的项.3、多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数.4、多项式的项数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数.5、常数项：多项式里，不含字母的项叫做常数项.6、整式：单项式与多项式统称整式.考向2：多项式1、多项式是（　　）A．二次二项式B．二次三项式C．三次二项式D．三次三项式2、多项式的次数及最高次项的系数

4、分别是（　　）A．2，1B．2，-1C．3，-1D．5，-13、下列说法正确的是（　　）A．-2不是单项式B．-a的次数是0C.的系数是3D.是多项式4、代数式中是整式的共有（　　）A．5个B．4个C．3个D．2个5、若m，n为自然数，则多项式的次数应当是（　　）A．mB．nC．m+nD．m，n中较大的数6、多项式是关于x的二次三项式，则m的值是（　　）A．2B．-2C．2或-2D．3三、整式的加减——合并同类项1、同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.说明：⑴同类项必须具备两个条件：所含字母相同；相同字母的指数也分别相同。二者缺一不可；

5、⑵同类项与系数、字母的排列顺序无关；⑶所有的常数项都是同类项，单独的一项不能说是同类项，同类项至少针对两项而言.2、合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.3、合并同类项的方法：⑴将同类项的系数相加，结果作为所得项的系数；⑵字母连同它的指数不变.说明：①系数相加时，一定要带上各项前面的符号；②只有是同类项才能合并；③如果两个同类项的系数互为相反数，那么它们合并的结果是0；④多项式合并同类项的结果可能是单项式也可能是多项；⑤结果通常按照某个字母的指数降幂或者升幂的顺序排列.考向3：同类项的概念1、下列各题中的两个项，不属于同类项的是（　　）A.和B.

6、1与C.与D.与2、如果单项式是同类项，那么a、b的值分别为（　　）A．a=1，b=3B．a=1，b=2C．a=2，b=3D．a=2，b=2考向4：合并同类项1、下列计算正确的是（　　）A.B.C.D.2、合并同类项：⑶⑷⑸⑹3、单项式和单项式的和是单项式，求这两个单项式的和．4、已知的和是单项式，求

7、x+5y

8、的值．5、求k为多少时，代数式中不含xy项．6、已知x和y的多项式合并后不含二次项，求3a-4b的值．四、整式的加减——去括号1、去括号法则：①括号外是“+”号，去括号后符号不变；②括号外是“-”号，去括号后符号改变.2、去括号法则的理论依据是乘法分配律.3、整

9、式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.考向5：去括号1、代数式-{-[x-（y-z）]}去括号后的结果是（　　）A．x+y+zB．x-y+zC．-x+y-zD．x-y-z2、设=（　　）A．15B．7C．-39D．473、已知a＞0，ab＜0，abc＜0，化简

10、a-2b

11、-[-

12、a

13、+（

14、2a+c

15、+

16、-3b

17、）-

18、c-b

19、]的结果为（　　）A．2aB．0C．2bD．2c⑶⑸