《变化的量》教学设计

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1、教学设计个人信息姓名单位联系方式设计者张丽丽上地实验小学18001035086教学基本信息课题《变化的量》学科数学学段第二学段年级六年级下册相关领域数与代数教材书名：新世纪出版社：北师大出版社出版日期：2013年12月1.指导思想与理论依据函数思想是一个在数学学习中广泛涉及的数学思想，数的变化规律、形的变化规律、用字母表达关系等都渗透着函数的思想，学生在探索学习中已经积累了研究变化的量之间关系的经验。“函数是研究运动变化的重要数学模型，在建立和运用函数模型的过程中，变化与对应的思想是重要的基础，函

2、数就是从数量的角度反映变化规律和对应关系的数学模型。”那么，函数的概念既来源于实际的需要，又是数学内部发展的需要，是由常量数学过渡到变量数学的标志，正是由于函数的重要价值，新世纪教材在学习正、反比例前安排了这节变化的量。课标解读一书中也提到：“在第二学段，已引入了正比例与反比例，《标准》规定了相关的学习内容与要求：在实际情境中体会方程和函数是刻画现实世界的工具，同时也是表示、处理、交流和传递信息的强有力工具，是探究事物发展规律，预测事物发展的重要手段。从现实生活或者具体情境中抽象出数学问题，是建立

3、模型的出发点；用符号表示数量关系和变化规律，是建立模型的过程。”这些内容有助于培养学生的兴趣和应用意识，体会数学建模的过程，树立模型思想。2.教学背景分析一、教材梳理（一）横向梳理：现代小学数学人教版北师大版首先，我们对比了师大版、人教版、现代小学数学三个版本的教材发现其他版本的教材，都是直接进入正、反比例这一内容的，并没有《变化的量》一课，而且之前的师大版教材也是没有这个内容的，师大版教材表面看是通过《变化的量》一课，让学生经历函数的三种表示形式：数据、图像、关系式，那教材安排这样的课程到底有什

4、么更深刻的意图呢？（二）纵向梳理带着这样的疑问我们梳理了这部分知识，从学生学习经历看，在两量关系学习的这条线上，学生经历了《比多少》的学习，《倍的认识》以及分数的系统学习，比的认识，还有今天这节《变化的量》，之后学生还要继续学习《正反比例》到初中还要再研究《一次函数》、《二次函数》等等，可以说，学生在这节课之前研究的都是常量数学，从《变化的量》开始学生研究两量关系开始由常量数学过渡到了变量数学，也就是开始了函数的学习，可见《变化的量》是很明显的标志。（三）我的思考1.读懂“变化”有了以上的认识，我

5、们又进一步研读了教材，我们发现，第一：《变化的量》一课是本单元的第一课时，它更是学生正式研究函数的第一次经历，《变化的量》是一节概念课，而这个概念不同于“千克”“面积单位”这样的单一概念，而是认识和感受整个函数领域的统领性的概念课。第二：教材呈现了三个情景（如图一），第一个情景小明体重随年龄的变化，第二个情景骆驼体温随时间的变化，第三个情景蟋蟀叫的次数随气温的变化，从教材提供的情境分析，不难看出变化的量从生活中来，这种变化可以有规律，也可以没有规律。而正、反比例都是对规律的研究，规律的研究要基于影

6、响规律的变化因素的研究！图二图一第三：这样看来，建立概念的过程并非单一的描述。教材呈现变量之间的关系时，分别运用了数据表示、图像表示、关系式表示的方法，这样呈现使学生对函数的多种表示即:数值表示、图像表示、解析表示，有了丰富的经历，有助于学生对函数思想的理解。因此，基于对教材的把握，我们对本课的第一个定位是带着学生在这节课中要读懂“变化”。2.整体认知，能否赋予这节课一个更开放的大背景，让学生站在更宏观的角度，尝试寻找到两个量之间的逻辑关系（如图三），同时感受到在众多变化的量中正比例与反比例只是其

7、中的一种而已？图三二、学生调研在研究教材后为了更好地了解学生，我们进行了前测。【调研目的】：²学生能否找到生活中变化的量；²学生能否描述相关联的量之间是如何变化的。【调研题目及分析】：1.出示如下三个情境图，你能找到下面情境中两个变化的量吗？他们是怎样变化的?学生典型描述的情况如下，有的学生用这样的语言描述了量的变化趋势，有的学生用具体的数据描述变化关系。【数据统计】：情境图蜡烛燃烧情况小明体重情况正方形周长和边长能找到变量并简单描述94%89%83%【数据分析】：通过数据我们发现学生在具体情景中

8、找到变化的量，并简单描述是如何变化的对于学生来说不是难点，这和他们的学习经验与知识基础有着密切的关系。2.出示这样8个情景，以下情景中哪些量的变化关系有共同的特点，请仔细观察后进行分类。【数据统计】分类情况按量的变化趋势分类按量的变化是否有一定规律分类其它百分比61%14%25%【数据分析】：从数据上看，在分类时大多数学生的关注点停留在量的变化趋势方面，只有近七分之一的学生进行细致的数据观察后按有无明显规律分类，还有其它的分类情况主要是没有抓住问题的本质，如：根据表格、图等表现形式