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《1.2《空间几何体的三视图与直观图》教学设计（人教a版必修2）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.2《空间几何体的三视图与直观图》教学设计【教学目标】1、了解中心投影和平行投影的原理；2、能利用正投影绘制空间图形的三视图，并根据所给的三视图识别该几何体;3、能利用正投影绘制简单组合体的三视图，并根据所给的三视图说出该几何体由那些简单几何体构成。4、理解平面图形的直观图画——斜二测画法；5、会画常见的几种平面图形的直观图;6、会画立体图形的直观图。【导入新课】实例导入：请同学们看下面几个常见的自然现象,考虑它们是怎样得到的?（手影表演）提出问题，从而引入投影的概念。新授课阶段一、投影的概念上述这种现象我们把它称为是投影.通过观察和自己的认识,你是怎样来理解投影的含义的?
2、投影是光线(投射线)通过物体,向选定的面(投影面)投射,并在该面上得到图形的方法.1、中心投影：把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影。特点：中心投影的投影大小与物体和投影面之间的距离有关。2、平行投影：当把投影中心移到无穷远，在一束平行光线照射下形成的投影，叫做平行投影。正投影：投影方向垂直于投影面的投影。斜投影：投影方向与投影面倾斜的投影。二、三视图及其有关概念什么是空间图形的三视图呢?我们从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形。从正面看到的图叫做正视图，从左面看到的图叫做侧视图，从上面看到的图叫做俯视图。三视图的作图步骤:1.确定三视图方向;2.先画出能反映物
3、体真实形状的一个视图(一般为正视图);3.布置视图位置：正视图,侧视图,俯视图要求：俯视图安排在正视图的正下方，侧视图安排在正视图的正右方。4.画图原则:长对正,高平齐,宽相等画一个物体的三视图时，正视图，侧视图，俯视图所画的位置如图所示，且要符合如下原则:三视图表达的意义:从前面正对着物体观察，画出正视图，正视图反映物体的高度和长度,即上下左右从上向下正对着物体观察，画出俯视图，布置在主视图的正下方，俯视图反映物体的长度和宽度,即前后左右．从左向右正对着物体观察，画出侧视图，布置在主视图的正右方，侧视图反映物体的高度和宽度,即上下前后.三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高
4、.基本几何体的三视图:回忆初中已经学过的正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图．注意：(1)画几何体的三视图时，能看见的轮廓和棱用实线表示，不能看见的轮廓和棱用虚线表示。(2)长对正，高平齐，宽相等。简单组合体的三视图例1：由5个小立方块搭成的几何体，其三视图分别如下，请画出这个几何体.例2：根据三视图判断几何体.侧视图正视图俯视图四、斜二测画法斜二测画法②建立∠x’o’y’=45°的坐标系③平行于x、y轴的线段在斜二测坐标系中仍平行于x’、y’轴，但横向长度不变，纵向长度减半四、平面图形的直观图的画法：例3:画水平放置的正六边形的直观图.四个步骤：取轴、画轴、平行性、长度.
5、(1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴相交于点O.画直观图时,把它们画对应的x’轴与y’轴,两轴交于点O’,且使∠x’O’y’＝45º(或135º),它们确定的平面表示水平面;(2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段,在直观图中分别画成平行于x’轴或y’轴的线段；(3)已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中长度保持不变;平行于y轴的线段,长度为原来的一半．练习1：下列说法是否正确？(1)水平放置的正方形的直观图可能是梯形.(2)两条相交直线的直观图可能平行.(3)互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直.(4)等腰三角形的水平放置的直观图仍是等腰三角形.(5)水平放置的正
6、三角形的直观图是一个底边长不变，高为原三角形高的一半的三角形.课堂小结1、三视图之间的投影规律：正视图与俯视图------长对正。正视图与侧视图------高平齐。俯视图与侧视图------宽相等。2、画几何体的三视图时，能看得见的轮廓线或棱用实线表示，不能看得见的轮廓线或棱用虚线表示。3.平面图形的斜二测画法的关键与步骤；4.简单几何体的斜二测画法；5.简单组合体的斜二测画法；作业见同步练习部分拓展提升1．关于“斜二测”直观图的画法，如下说法正确的是（）A．等腰三角形的直观图仍为等腰三角形B．梯形的直观图可能不是梯形C．正方形的直观图为平行四边形D．正三角形的直观图一定为等
7、腰三角形2．空间四边形中，互相垂直的边最多有（）A、1对B、2对C、3对D、4对3．一个圆柱随位置放置不同其主视图可能发生变化，但不可能是下面的那一个？（）A．长方形B.圆C.正方形D.三角形4．利用斜二测画法得到：①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形。以上结论，正确的个数是（）A、1B、2C、3D、45．下列说法错误的是（）A、正投影主要用于绘制三视图B、在中心投影中，平行线会相交C、斜二测画法是采用斜投影作图的D、在中心投影中最多
