1.2《空间几何体的三视图和直观图1》（新人教a版必修2）

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1、课题:一元二次不等式解法(一)第一课时1.2空间几何体的三视图和直观图题西林壁苏轼横看成岭侧成峰远近高低各不同不识庐山真面目只缘身在此山中情景引入皮影戏表演手影表演光是直线传播的。由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上留下影子的现象叫做投影．其中，光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面．投射线可自一点发出，也可是一束与投影面成一定角度的平行线，这样就使投影法分为中心投影和平行投影.中心投影光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影．其投影线交于一点(投影中心)．探究一：中心投影在中心投影中，如果改变物体与投射中心或投影面之间的距

2、离、位置，则其投影的大小也随之改变．中心投影后的图形与原图形相比，虽然改变很多，但直观性强，看起来与人的视觉效果一致，最象原来的物体．所以在绘画时，经常使用这种方法，但在立体几何中很少用中心投影原理来画图．从图中可以看出，空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变成了相交的直线．斜投影正投影平行投影平行投影的投影线互相平行．探究二：平行投影斜投影：投射线倾斜于投影面。正投影：投射线垂直于投影面。正投影能正确的表达物体的真实形状和大小，作图比较方便，在作图中应用最广泛．斜投影在实际中用的比较少，其特点是直观性强，但作图比较麻

3、烦，也不能反映物体的真实形状，在作图中只是作为一种辅助图样．在一束平行光线的照射下形成的投射，叫做平行投影。平行投影的投影线是平行的。在平行投影中，投影线正对着投影面时，叫做正投影，否则叫做斜投影。S投射方向投射方向三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果物体上某一点与其投影面上的投影点的连线是平行的，则为平行投影，如果聚于一点，则为中心投影．我们可以用平行投影的方法，画出空间几何体的三视图和直观图。中心投影平行投影（正投影）平行投影（斜投影）欣赏三视图飞机汽车欣赏三视图零件欣赏三视图1.光线从几何体的前面向后面正投影所得到

4、的投影图叫做几何体的正视图.2.光线从几何体的左面向右面正投影所得到的投影图叫做几何体侧视图.3.光线从几何体的上面向下面正投影所得到的投影图叫做几何体的俯视图.三视图把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形．视图是指将物体按正投影向投影面投射所得到的图形.但只有一个平面图形难以把握几何体的全貌，因此我们需要从多个角度进行投影．探究三：三视图的概念用这三种视图即可刻划空间物体的几何结构，这种图称之为“三视图”．即向三个互相垂直的投影面分别投影，所得到的三个图形摊平在一个平面上，则就是三视图．俯视图正视图俯视图正视图侧视

5、图侧视图三视图的形成原理：5cm3cm3cm4cm5cm4cm正视图侧视图俯视图正侧高平齐俯侧宽相等正俯长对正5cm3cm4cm探究四：柱、锥、台、球的三视图圆柱主左俯请您画出圆柱的三视图练习1主左俯练习2请您画出圆锥的三视图练习3主左俯请您画出圆台的三视图练习4主左俯请您画出六棱柱的三视图练习5请您画出六棱锥的三视图主左俯练习6主左俯请您画出四棱台的三视图练习7主左俯请您画出球的三视图如果要做一个水管的三叉接头，工人事先看到的不是图1，而是图2，然后根据这三个图形制造出水管接头.图1三通水管图2探究五：简单组合体的三视图遮挡住看不

6、见的线用虚线画出下面这个组合图形的三视图．练习8从正面看练习想象一下它的三视图从正面看正视图侧视图俯视图我变我变1、分析从几何体的正前方、正左方、正上方所看到的正投影图。2、按照“长对正、高平齐、宽相等”作出对应的三视图。位置：正视图侧视图俯视图一点通：如何作出空间几何体的三视图？3、作图时能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的用虚线表示。你能说出下列三视图对应的几何体名称吗？正视图侧视图俯视图正视图正视图侧视图俯视图练习9（1）（2）探究六：三视图想象实物模型正视图侧视图俯视图解：（1）是个圆台。正视图正视图侧视图俯视图解：（2

7、）是个三棱锥。ACBD正视图下列三视图中表示的是哪个几何体？正视图侧视图俯视图圆锥圆台冰淇淋请想象下面三视图所表示的几何图形的实物模型．下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形状．笔筒圆柱圆台圆柱热水瓶请想象下面三视图所表示的几何图形的实物模型．手电筒请想象下面三视图所表示的几何图形的实物模型．圆柱圆台圆柱圆柱半圆球螺丝钉请想象下面三视图所表示的几何图形的实物模型．下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形状．正视图侧视图俯视图物体形状正视图侧视图俯视图下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形状．立体图1、根据三视图还原几何体，要仔细

8、分析和认真观察三视图并进行充分的想象，然后综合三视图的形状，从不同的角度去还原.看图和想图是两个重要的步骤，“想”于“看”中，形体分析的看图方法是解决此类问题的常用方法。2、通常要根据俯视图判断几何体是多面体还是旋转体，再结合正视图和