人教新课标a版必修2数学12空间几何体三视图与直观图

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1、人教新课标A版必修2数学1.2空间几何体的三视图和直观一、选择题1•下列说法正确的是（）A.矩形的中心投影一定是矩形B.两条相交直线的平行投影不可能平行C.梯形的屮心投影一定是梯形D.平行四边形的屮心投影一定是梯形2.直角三角形ABC斜边在平面a上，则AABC在平面a上的正投彫（）A.一定不是钝角三角形B.一定不是直角三角形C.一定不是锐角三角形D.一定是三角形3.如图，已知三棱锥的底面是直角三角形，直角边长分别为3和4,过直角顶点的侧棱长为4,且垂直于底面，该三棱锥的正视图是（）D.4.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体可能是（）A.三棱柱B.

2、四棱柱正视图侧视图俯视图C.三棱锥D.四棱锥5.如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述物体的直观图是（）6•三视图如图的几何体是（）A.1B.2C.3D.4俯视图A.三棱锥B.四棱锥C.四棱台D.三棱台7.己知AABC的平面直观图△NBC是边长为2的正三角形，则AABC的面积为（）A.2V3B.C.2徒D.4^68•如图，RtAOWB^是一平面图形的直观图，直角边08",则这个平面图形的面积是（A.2近B.1C.71D.4^29.下列说法中，正确的有几个（）①矩形的水平放置图是平行四边形；②三角形的水平放置图是三角形;③正方形的水平放置图是菱形；④

3、圆的水平放置图是圆.10.纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、」匕.现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标“△〃的面的方位（）::P.:东■•.-nA1IIA.南B.北C・西D.b□•下列几种说法正确的个数是（）①相等的角在直观图屮对应的角仍然相等；②相等的线段在直观图屮对应的线段仍然相等；③平行的线段在直观图中对应的线段仍然平行；④线段的中点在直观图中仍然是线段的中点.A.1B.2C.3D.412.—个水平放置的正方形的面积是4,按斜二测画法所得的直观图是一个四边形，这个四边形的面积是（）

4、A.2^2B.V2C.6^2D.12A.B.C.D.13.用斜二测画法画如图所示的直角三角形的水平放置图，正确的是（）12.利用斜二测画法能得到的（）①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形.A.①②B.①C.③④D.①②③④13.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45。，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面D.1+V2二、填空题光由一点向外散射形成的投影叫做;在一束平行光线照射下形成的投影叫做.17.某几何体的一条棱长为3,在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长

5、为2的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为・18.如图，正方形6AiBiCi的边长为1,它是一个水平放置的平面图形的斜二侧直观图，求原图形的面积为19.等腰梯形ABCD,上底边CD",腰AD=CB=近,下底AB=3,按平行于上、下底边取X轴，则直观图AZBCD，的血积为.20.如图，在斜二测投影下，四边形ABCD是下底角为45的等腰梯形，其下底长为5,—腰长为Ji则原四边形的面积是.21.斜二测I田i法的规则是：①在已知图形中建立直角坐标系xoy,画直观图时，它们分别对应求和V轴，两轴交于点使z/

6、oy=,它们确定的平而表示水平平而；②已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成；③已知图形屮平行于x轴的线段的长度，在直观图屮；平行于y轴的线段，在直观图屮.三.解答题22•说岀下列三视图所表示的儿何体:正视图侧视图俯视图答案解析部分一、选择题1.【答案】B【考点】平行投影及平行投影作图法【解析】【解答】矩形的中心投影不一定是矩形，故A不正确，两条相交直线的平行投影一定不可能平行，故B正确，梯形的屮心投影不一定是梯形，故C不正确，平行四边形的屮心投影不一定是一个梯形，故D不正确，综上可知，只有B选项正确，故选B.【分析】根据平行投影的意义

7、知，矩形的中心投影不一定是矩形，两条相交直线的平行投影一定不可能平行，梯形的中心投影不一定是梯形，平行四边形的中心投影不一定是一个梯形，得到结果.2.【答案】C【考点】平行投影及平行投影作图法【解析】【解答】当三角形所在的平而与平而a垂直时，三角形在平而上的正投影是一条线段，当三角形所在的平面与平面不垂直时，投彫形成钝角三角形，当三角形在平面上时，形成投影是直角三角形，总上可知只有C说法正确，故选C.【分析】根据三角形所在的平面与平面a之间的平行，垂直，相交的不同的位置关系，进行讨论，垂直时三角形在平面上的正投影是一条线段，不垂直时投影形成钝角三角形

8、，在平面上时形成投影是直角三角形.3.【答案】B【考点】简单空间图形的三视图【解析】【解答】由已知三棱锥的底