仿真模型与建模方法论

《仿真模型与建模方法论》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二章仿真模型与建模方法论本章主要内容建模基本原理模型的非形式化描述模型的形式化表示基于计算机的建模方法学*解释结构建模*仿真模型的确认第一节建模原理一、模型与建模建模：通过观测和检测，在忽略次要因素及不可检测变量的基础上，用数学的方法对实际系统进行描述，从而获得简化近似模型的过程在系统研究中，模型用来收集系统有关信息和描述系统有关实体模型是用以产生行为数据的一组指令由实际系统构造模型建立模型结构（确定系统的边界，鉴别系统的实体属性和活动）提供数据（使活动中的属性间建立确定的关系）系统模型应有的性质相似性——模型与系统在属性上具有相似的特性和变化规律简单性——实用的前提下，越简单越好

2、多面性——同一系统可能有不同层次的多种模型模型的有效性可用实际系统数据和模型产生的数据之间的符合程度来度量，分三个级别复制有效（Replicativelyvalid）：输入输出数据匹配，不能预测，把实际系统看作黑箱预测有效（Predictivelyvalid）：了解实际系统的内部状态及总体结构，可预测系统的将来的状态和行为变化，但不明了内部的分解结构结构有效（Structurallyvalid）：了解内部的分解结构，可反映系统产生某种行为的操作过程数学模型的作用提高认识实际系统不可观部分→可观部分提高决策能力实际系统不可控部分→可控部分二、建模基本原理建模过程的信息源建模活动：获取有

3、关信息源、建立数学模型、模型应用三类信息源建模目标：由系统的研究内容决定，如研究系统与外界的相互作用关系：以输入输出为主的系统外部行为模型研究系统的内在活动规律：描述系统输入/输出集合，状态集合之间关系的内部结构状态模型先验知识前人的研究成果：公理、原理、定理及模型等，相关学科知识实验数据先验知识常常是普遍性规律，实际系统有其特殊性，有时只知道模型结构，其参数必须通过实验确定，有时甚至结构也是未知的三者都可以用于模型检验，建模过程一般反复进行，直至达到建模目的建模途径（主要由信息源决定）演绎法：从一般到特殊运用先验信息，建立某些假设和原理通过数学的逻辑演绎建立数学模型实验数据用来证实

4、或者否定原始的原理归纳法：从特殊到一般基于实验数据建立数学模型推导与观测一致的具有普遍性的理论结果需要对数据进行内插或外推工程应用中多为混合建模方法模型可信性模型的真实程度，取决于模型种类及构造过程，与模型的有效性相对应在行为水平上的可信性：模型能否重现真实系统的行为在状态结构水平上的可信性：模型能否与真实系统在状态上相互对应，应能对未来的行为进行唯一的预测在分解结构水平上的可信性：模型能否表示出真实系统的内部的工作情况，而且应是唯一的表示可信性的检验应贯穿在整个建模阶段，并且与建模方法相互结合演绎中的可信性：前提的正确性，前提的其他结果的检验归纳中的可信性：偏差估计，统计方法目的方

5、面的可信性：是否满足目标三、模型的分类常用分类根据模型的时间集合：连续时间模型、离散时间模型根据模型的状态变量：连续变化模型、离散变化模型①真正的连续系统，对应模型一般为常微分和偏微分方程②常称为采样系统，对应模型为离散时间的偏微分方程和系统动力学模型③离散事件模型，用流程图、表等非数学模型形式表示④差分方程模型，有限状态自动机，马尔可夫链模型数学模型一览表数学模型特征方程式随机模型系统有确定的输入时，得到的输出是不确定的随机方程确定模型确定输入得到确定的输出非随机方程微观模型系统在局部或瞬时范围内存在规律微分方程、差分方程宏观模型系统在全局或一段时间范围内存在规律联立方程、积分方程

6、线性模型系统的输入输出满足齐次性和叠加性线性方程非线性模型系统的输入输出不满足齐次性和叠加性非线性方程数学模型特征方程式连续模型系统的输入输出是连续时间的函数微分方程等连续方程离散模型系统的输入输出是时间的整标函数差分方程集中参数模型系统的输入能立刻到达系统内各点常微分方程等分布参数模型系统的输入要经过一段时间才能传播到系统内各点偏微分方程定常系统输出的形状取决于输入形状，与输入时间无关常系数方程时变系统输出的形状与输入的形状和输入时间有关变系数方程非存储系统输出仅与同时刻的输入有关代数方程存储系统某时刻输出依赖于到该时刻为止的某区间上的输入非代数方程第二节建模方法学为方便理解和交流

7、，对建模与仿真的研究报告内容也有规范，一般包括模型和针对模型构造的假设的非形式描述模型结构的形式描述执行仿真的程序设计仿真试验，仿真结果分析模型应用的范围与有效性现在的模型与过去的和将来的模型的关系模型的非形式描述，采用文字图表方式，用来说明系统的本质，但不是详尽描述，是与读者直观建立联系的最自然而有效的方法，主要由模型的实体、包括参变量的描述变量、实体间的相互关系以及有必要阐释的假设等组成，是基础性的工作模型结构形式描述，采用数学或者其它明确的形式，可以