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时间:2018-12-02
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1、学生会成立以来,学生会搞了一系列的活动,而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力,我们获得了不少经验。XX届高考数学知识圆锥曲线与方程导航复习教案本资料为woRD文档,请点击下载地址下载全文下载地址www.5y kj.com 第九章 圆锥曲线与方程 高考导航 考试要求 重难点击 命题展望 .了解圆锥曲线的实际背景,了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用; 2.掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质; 3.了解双曲线的定义、几何图形和标准方程,知道它的简
2、单几何性质; 4.了解圆锥曲线的简单应用; 5.理解数形结合的思想; 6.了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系. 本章重点:1.椭圆、双曲线、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质;2.直线与圆锥曲线的位置关系问题;3.求曲线的方程或曲线的轨迹;4.数形结合的思想,方程的思想,函数的思想,坐标法.团结创新,尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时,我们学生会举办了一次“邀明月,共成长,师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来,学生会
3、搞了一系列的活动,而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力,我们获得了不少经验。 本章难点:1.对圆锥曲线的定义及性质的理解和应用;2.直线与圆锥曲线的位置关系问题;3.曲线与方程的对应关系. 圆锥曲线与函数、方程、不等式、三角形、平面向量等知识结合是高考常考题型.极有可能以一小一大的形式出现,小题主要考查圆锥曲线的标准方程及几何性质等基础知识、基本技能和基本方法运用;解答题常作为数学高考的把关题或压轴题,综合考查学生在数形结合、等价转换、分类讨论、逻辑推理等方面的能力. 知识网络
4、9.1 椭 圆 典例精析 题型一 求椭圆的标准方程 【例1】已知点P在以坐标轴为对称轴的椭圆上,点P到两焦点的距离分别为453和 253,过P作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点,求椭圆的方程. 【解析】由椭圆的定义知,2a=453+253=25,故a=5, 由勾股定理得,2-2=4c2,所以c2=53,b2=a2-c2=103, 故所求方程为x25+3y210=1或3x210+y25=1.团结创新,尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时,我们学生会举办了一次“邀明月,共成长,师
5、生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来,学生会搞了一系列的活动,而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力,我们获得了不少经验。 【点拨】在求椭圆的标准方程时,常用待定系数法,但是当焦点所在坐标轴不确定时,需要考虑两种情形,有时也可设椭圆的统一方程形式:mx2+ny2=1; 在求椭圆中的a、b、c时,经常用到椭圆的定义及解三角形的知识. 【变式训练1】已知椭圆c1的中心在原点、焦点在x轴上,抛物线c2的顶点在原点、焦点在x轴上.小明从曲线c1
6、,c2上各取若干个点,并记录其坐标.由于记录失误,使得其中恰有一个点既不在椭圆c1上,也不在抛物线c2上.小明的记录如下: 据此,可推断椭圆c1的方程为 . 【解析】方法一:先将题目中的点描出来,如图,A,B,c,D,E,F. 通过观察可知道点F,o,D可能是抛物线上的点.而A,c,E是椭圆上的点,这时正好点B既不在椭圆上,也不在抛物线上. 显然半焦距b=6,则不妨设椭圆的方程是x2m+y26=1,则将点 A代入可得m=12,故该椭圆的方程是x212+y26=1. 方法二:欲求椭
7、圆的解析式,我们应先求出抛物线的解析式,因为抛物线的解析式形式比椭圆简单一些.团结创新,尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时,我们学生会举办了一次“邀明月,共成长,师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来,学生会搞了一系列的活动,而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力,我们获得了不少经验。 不妨设有两点y21=2px1,①y22=2px2,②y21y22=x1x2, 则可知B,c不是抛物线上的点. 而D,F正好符合. 又因为椭圆
8、的交点在x轴上,故B,c不可能同时出现.故选用A,E这两个点代入,可得椭圆的方程是x212+y26=1. 题型二 椭圆的几何性质的运用 【例2】已知F1、F2是椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点,∠F1PF2=60°. 求椭圆离心率的范围; 求证:△F1PF2的面积只与椭圆的短轴长有关. 【解析】设椭圆的方程为x2a2+y2b2=1,
9、PF1
10、=m,
11、PF2
12、=n,在△F1PF2中, 由余弦定理可知4c2=m2+n2-2mncos60°, 因为m+n=2a,所以m2+n2=2-2mn=
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