4.1认识三角形（1）教案

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1、第四章三角形第1节认识三角形（第1课时）【教学目标】知识与技能：1．结合具体实例进一步认识三角形的相关概念及基本要素，能用符号语言表示三角形；2．在拼接三角形纸片的实践活动中理解三角形的内角和为180度；3．掌握三角形按角的大小分类的方法，并能用于解决有关的问题；4．掌握直角三角形的表示方法及内角的性质．过程与方法：1.在丰富的现实情境中，抽象出三角形，体会三角形在现实生活中的应用；2.帮助学生树立几何源于客观实际、用于实际的观念，激发学生学习的兴趣。情感、态度和价值观：创设具有现实性、趣味性和挑战性

2、的情境，体现三角形的广泛应用。【重点】认识三角形概念及其基本要素，掌握三角形内角和为180度．【难点】探求三角形内角和为180度以及按照三角形的内角的大小对三角形进行分类。【教学过程】一、情境引入（大屏幕展示图片，学生观察到三角形）二、探究新知（一）自主探究：三角形及其有关概念1、把房梁抽象成几何图形，找出图中4个不同的三角形，并说一说这些三角形的共同特点。共同特点：都有______个顶点，______个内角，______条边，2、三角形的定义由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角

3、形。（教师演示教具帮助理解该定义）3、三角形表示方法：三角形可用符号“△”表示，如图中的三角形记作：△ABC4、三角形的三要素：三个顶点：点A、B、C三个内角：∠A、∠B、∠C三条边：（1）可用三个大写字母表示△ABC的三边可表示为AB，BC，AC，（2）也可用一个小写字母表示通常情况下，顶点A所对的边BC也可表示为a，顶点B所对的边AC表示为b，顶点C所对的边AB表示c。5、基础练习请你找出下图中的三角形，并用符号表示出来。（二）合作探究合作探究（一）：三角形的内角和等于180度1.回顾与思考在小学

4、我们探究了三角形三个内角的和等于180˚，你还记得这个结论的探索过程吗? 如图,当时我们是撕下两个角,把∠A移到了∠1的位置,把∠B移到了∠2的位置。这里用到了什么知识说明三角形三个内角的和等于180度？2、拼一拼,说一说 如果只撕下一个角,你能用学过的知识拼凑并解释“三角形的三个内角和是180˚”吗？ (1)探究小明的做法的道理：小明是这样做的：做一个三角形纸片,它的三个内角分别为∠1,∠2和∠3,如下图. 方法一：将∠1撕下,并按上图进行摆放,其中∠1的顶点与∠2的顶点重合,它的一条边与∠2的一

5、条边重合.此时∠1的另一条边b与∠3的一条边a平行吗?为什么? ∠1、∠２、∠3的和是多少度？你是怎么得到的？方法二：(3)将∠２与∠３的公共边延长，它与b所夹的角为∠4.∠3与∠4的大小有什么关系？为什么？∠1、∠２、∠3的和是多少度？你是怎么得到的？ 通过这两个探究，你能得出三角形的内角和等于180度的结论吗？（2）自己动手做一做：自己剪一个三角形纸片，重复小明的过程，看能否得到同样的结论，并与同伴进行交流。（3）得出结论：三角形三个内角的和等于180°。（4）基础练习1.已知∠A，∠B，∠C是△

6、ABC的三个内角，∠A＝70°，∠C＝30°，∠B＝（）.2.在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，则∠C=（）.合作探究（二）：三角形按内角的大小进行分类：1.下面的图⑴、图⑵、图⑶中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由。（小组交流2分钟） 2.将图⑶的结果与图⑴、图⑵的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？ （三）自主探究1.直角三角形ABC通常怎样用符号表示？ 2.直角三角形的三条边分别是什么？ 3.直角三角形的两个锐角之间有什么关系？你是怎么知道的？ 结论：1．在Rt△ABC中，

7、∠C＝90°，斜边AB，直角边AC、BC．2．推论：直角三角形的两个锐角互余．三、课堂练习基础练习1.观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应圈内：2.一个三角形两个内角的度数分别如下,这个三角形是什么三角形?(1)30度和60度(2)40度和70度(3)50度和20度3、已知∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D.（1）图中一共有几个直角三角形？分别表示出来；(2)找出图中和∠A互余的角，并说明你的理由；（3）找出图中和∠A相等的角。提高练习1.如果△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，此三角形

8、按角分类应为.2.在△ABC中,∠A=1/3∠B=1/5∠C,则△ABC是三角形.实际问题如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，（1）请你根据图中所标数据求∠ACB的大小；（2）当轮船距离灯塔C最近时，∠ACB是多少度？四、课堂小结请你谈一谈:通过这节课的学习,你有哪些收获?（包括知识上的、方法上的……）五、布置作业1、知识技能3题、4题2、请你做个“小小设计师”以三角形为主设计一幅美丽图案并说说你的设计意图。本节课设计了六个教学环节：第一环节