受弯构件斜截面承载力的计算

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1、第5章受弯构件斜截面承载力的计算返回总目录教学提示：受弯构件在弯矩和剪力共同作用的区段常常产生斜裂缝，并可能沿斜截面发生破坏。斜截面破坏带有脆性破坏性质，应当避免，在工程设计时必须进行受弯构件斜截面承载力的计算。现有的斜截面承载力计算式是综合大量试验结果得出的。本章的难点是材料抵抗弯矩图的绘制以及纵向受力钢筋的弯起、截断和锚固等构造规定。教学要求：本章要求学生熟悉无腹筋梁斜裂缝出现前后的应力状态。掌握剪跨比的概念、无腹筋梁斜截面受剪的3种破坏形态以及腹筋对斜截面受剪破坏形态的影响。熟练掌握矩形、T形和I字形等截面受弯构件

2、斜截面受剪承载力的计算模型、计算方法及限制条件。掌握受弯构件钢筋的布置、梁内纵筋的弯起、截断及锚固等构造要求。本章内容●5.1斜截面开裂前的受力分析●5.2无腹筋梁受剪性能●5.3有腹筋梁的受剪性能●5.4斜截面承载力计算的方法和步骤●5.5保证斜截面受弯承载力的构造措施●5.6梁内钢筋的构造要求●5.7连续梁受剪性能及其承载力计算●5.8思考题●5.9习题5.1斜截面开裂前的受力分析受弯构件一般情况下总是由弯矩和剪力共同作用。通过试验可知，在主要承受弯矩的区段，将产生垂直裂缝，但在剪力为主的区段，受弯构件却产生斜裂缝。

3、为了说明这种情况，下面用一实例，采用力学方法来分析其原因。5.1斜截面开裂前的受力分析图5.1对称集中加载的钢筋混凝土简支梁5.1斜截面开裂前的受力分析图5.1所示为一对称集中加载的钢筋混凝土简支梁，及其弯矩图和剪力图，当荷载不大时，混凝土尚未开裂之前，可以认为该梁处于弹性工作状态。这时，该梁截面上任意一点的正应力、剪应力、主拉应力、主压应力及主应力的作用方向与梁纵轴的夹角，都可以用材料力学公式来计算，但需要换算截面，即把纵向钢筋按钢筋与混凝土的弹性模量比()换算成等效的混凝土截面。根据计算结果，图5.2给出了梁内主应力

4、的轨迹线，实线为主拉应力，虚线为主压应力，轨迹线上任一点的切线就是该点的主应力方向，从截面1-1的中性轴、受压区、受拉区分别取出一个微元体，其编号为1、2、3，它们所处的应力状态各不相同，具体如下：5.1斜截面开裂前的受力分析图5.2梁内应力状态5.1斜截面开裂前的受力分析微元体1由于位于中性轴处，所以正应力=0，剪应力最大，和作用方向与梁纵轴的夹角；微元体2在受压区，为压应力，减小而增大，主拉应力的方向与梁纵轴的夹角大于。微元体3在受拉区内，为拉应力，增大而减小，主拉应力的方向与梁纵轴的夹角小于。由于混凝土的抗拉强度非

5、常低，当主拉应力超过混凝土的抗拉强度时，就会在垂直主拉应力方向产生裂缝，由上可知，该裂缝应为斜裂缝。梁的斜裂缝有弯剪型斜裂缝和腹剪型斜裂缝两种。弯剪型斜裂缝由梁底的垂直弯曲裂缝向集中荷载作用点，斜向延伸发展而成，其特点是下宽上细(如图5.3(a)所示)，多见于一般的钢筋混凝土梁。腹剪型斜裂缝则出现在梁腹较薄的构件中，例如T形和工字形薄腹梁。由于梁腹部的主拉应力过大致使中性轴附近出现约的斜裂缝，随荷载的增加，裂缝向上下延伸。腹剪型斜裂缝的特点是中部宽，两头细，呈梭形(如图5.3(b)所示)。5.1斜截面开裂前的受力分析5.

6、1斜截面开裂前的受力分析图5.3梁的斜裂缝在受弯构件当中，一般由纵向钢筋和腹筋构成如图5.4所示的钢筋骨架。腹筋指的是箍筋和弯起钢筋的总称。所谓无腹筋梁指的是不配箍筋和弯起钢筋的梁。但在实际工程中的梁都要配置箍筋，有时甚至还要配有弯起钢筋。而下面要研究无腹筋梁的受剪性能，主要是因为无腹筋梁较简单，影响斜截面破坏的因素较少，从而为有腹筋梁的受力及破坏分析奠定基础。5.2无腹筋梁受剪性能图5.4钢筋骨架图5.2无腹筋梁受剪性能5.2.1斜截面开裂后梁中的应力状态无腹筋梁出现斜裂缝后，梁的应力状态发生了很大变化，亦即发生了应力

7、重分布。以一无腹筋简支梁在荷载作用下出现斜裂缝的情况为例(如图5.5(a)所示)，取AA‘B主斜裂缝的左边为隔离体，作用在该隔离体上的内力和外力如图5.5(b)所示。根据作用在隔离体上力及力矩的平衡，可得：5.2无腹筋梁受剪性能式中，、——分别为荷载在斜截面上产生的剪力和弯矩；、——分别为斜裂缝上端混凝土残余面(AA')上的压力和剪力；—纵向钢筋的拉力；—纵向钢筋的销栓力；——斜裂缝两侧混凝土发生相对错动产生的骨料咬合力的竖向分力；a、Z、C——相应力的力臂5.2无腹筋梁受剪性能随着斜裂缝的增大，骨料咬合力的竖向分力逐渐

8、减弱以至消失。在销栓力作用下，阻止纵向钢筋发生竖向位移的只有下面很薄的混凝土保护层，所以销栓作用也不可靠，目前的抗剪实验还很难准确测出、的量值，为了简化分析，和可不予以考虑，故该隔离体的平衡方程可简化为：(5-4)(5-5)(5-6)5.2无腹筋梁受剪性能图5.5斜裂缝形成后的受力状态5.2无腹筋梁受剪性能由此可知，