刚体的平面运洞葱炉

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1、第1节刚体平面运动的概述和运动分解1. 定义在运动时,刚体上的任意一点与某一固定平面的距离始终保持不变，则此运动称为刚体的平面平行运动。简称为平面运动。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.12. 刚体平面运动的简化运动特点平面图形始终在自身平面内运动垂直于平面图形的直线作平动平面图形上各点的运动可以代表刚体内所有点的运动。即：刚体的平面运动可简化为

2、平面图形始终在自身平面内运动。结论：Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.23. 运动方程xO’=f1(t)yO’=f2(t)=(t)我们称点O’为作平面运动刚体的基点若=常数，则刚体作平动若基点保持不动，则刚体绕基点作定轴转动Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProf

3、ile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.35.结论平面运动可取任意基点而分解为平移和转动，其中平移的速度和加速度与基点的选择有关，而平面图形绕基点转动的角速度和加角速度与基点的选择无关。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.4第2节    求平面图形内各点速度的基点法1.基点法平面图形内任一点的速度等于基点

4、的速度与该点随图形绕基点转动速度的矢量和。vM=vo+vMovo----基点速度vMo----绕基点转动速度vMo=OM垂直OM，指向与一致平面图形内任意两点A和B的速度vA和vB的关系：vB=vA+vBAvBA=AB垂直AB，指向与一致vABAvBvBAvAEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.5例题1例题在图中，杆AB长l，滑倒时B端

5、靠着铅垂墙壁。已知A点以速度u沿水平轴线运动，试求图示位置杆端B点的速度及杆的角速度。ABψuO刚体的平面运动Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.6ABψuO例题1例题解：解法一、选A点为基点，A点的速度vA=u，则B点的速度可表示为vA=uvBvBA式中vB方向沿OB向下，vBA方向垂直于杆AB，由速度合成矢量图可得ωAB基点法所以(逆时针)

6、刚体的平面运动ψEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.7例题1例题ABψO解法二、也可以选B点为基点，则A点的速度可表示为vA=uvBvAB式中vB方向沿BO向下，vAB方向垂直杆AB，且vBA=ωAB·AB，但ωAB未知，而vA=u。由速度合成矢量图可得ωABvB所以(逆时针)刚体的平面运动Evaluationonly.Createdwith

7、Aspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.8例题2例题如图所示，半径为R的车轮，沿直线轨道作无滑动的滚动，已知轮心O以匀速vO前进。求轮缘上A，B，C和D各点的速度。CABDOvO刚体的平面运动Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.9CAB

8、DOvO例题2例题解：车轮作无滑动的滚动，它与地面的接触点C的速度为零，即因为轮心O点速度已知，故选O为基点。vOvCOvC=0ω其中vCO的方向已知，其大小vCO=Rω。基点法应用速度合成定理，轮缘上C点的速度可表示为因此（顺时针）刚体的平面运动Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.