《投资组合理论 》ppt课件

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1、第二部分投资组合理论●均值方差理论简述●最优资产选择方法●最优资产组合选择方法●资本配置线组合绩效决定收益的91%！■投资组合理论为何组合投资：分散化、套期保值一.均值方差理论简述1.用均值方差模型衡量证券及组合收益与风险以优选个股与资产组合2.投资者以期望收益率衡量未来的收益水平3.投资者以期望收益率的方差衡量未来收益的不确定性即风险二.最优资产选择方法不同经济环境下ABC的预期收益率分布表经济环境概率0.10.20.40.20.15.56.57.5913.5468101213119751.期望收益的衡

2、量不同经济环境下各个收益率的加权均值,权数是各个收益率所对应的概率按期望收益选择应选,但未考虑未来收益分布偏离期望收益的偏离程度以及最低最高收益率分布概率证券证券较高收益率为小事件较高收益率为高概率极端情形为6极端情形为798●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●⒉风险的衡量未来收益偏离期望收益的程度(离散程度),即未来不同经济环境下各个可能的收益率与期望收益率离差的加权均值,权数是各个收益率所对应的概率风险可以衡量吗？ABC在以方差为横轴、期望收益率为纵轴的位置可画出3.正态分布:收益率围绕其平均数左右某

3、一范围内波动的概率取决于标准差在正态分布情况下，收益率围绕其平均数左右一个标准差这一区域内波动的概率是，两个标准差是，三个标准差是68·26%95·44%99·74%4、运用投资者共同偏好规则优选资产投资者共同偏好规则980(0.922,8)B0.9222.191(2.191,8)(2.191,9)AC三.最优资产组合选择方法㈠有效边缘的确定1.组合收益与风险的度量陆家嘴与浦东金桥在收益率上高度相关,将叠加组合风险2.协方差与相关系数的意义⑴协方差协方差是表示两个随机变量间关系的变量,是用来确定投资组合收益率方

4、差的关键性指标历史与预期的协方差的计算分别为:若一个组合有若干只股票时,其预期的协方差为:协方差的项数为:如组合内有10只股票,协方差的项数为多达45项,因此其计算较为复杂协方差的含义:正值表明AB收益有一致变动趋向,A的收益高于预期收益,B的收益也高于预期收益,反之反是;负值表明AB收益有相互抵消的趋向,A的收益高于预期收益,B的收益低于预期收益协方差小于零表明两种资产具有套期保值功效⑵相关系数相关系数也是表示收益变动相互关系的指标,它是协方差的标准化协方差除以是对A,B各自平均数的离差分别用各自的标准差

5、进行标准化.优点在于:①AB的协方差是有名数,不同现象变异情况不同,不能用协方差大小进行比较.标准化后,就可以比较不同现象的大小了.②AB协方差数值是无界的,可以无限增多或减少,不便于说明问题,经过标准化后,绝对值不超过1相关系数的几种特性:位于﹣1与﹢1之间=0时,A与B不相关;﹥0时,同向变动,正相关;﹤0时,反向变动,负相关;＝﹢1时,完全正相关;＝﹣1时,完全负相关可能经济状况与AB及市场组合预期收益率可能经济状况概率投资预期收益率(%)利率高企经济衰退0.2-18-4-13经济衰退利

6、率下降0.2516-216利率高企经济增长0.3122132经济增长利率下降0.25402012⑴A、B各自的期望收益与方差为多少？⑵若A、B构建一个资产组合是否具备套期保值效用？A、B各自的期望收益为14%、10%；各自的方差为0.0376、0.01365A、B之间的协方差计算结果为1.42，大于零，两者在收益率上正相关，不可以进行资产组合，不具备套期保值效用3.两种资产与n种资产的可行域得到和后,可在坐标系上确定一条经过A和B的曲线,这条线为A和B组合的结合线或可行域.BAa100%b0%a50%b50%a

7、25%b75%a0%b100%a75%b25%ABa150%,﹣b50%a-50%b150%允许卖空时A、B组合位置在延长线上.实际上A和B的结合线为直线的情况不多,更多的是双曲线,其弯曲程度取决于A和B收益率的相关性.AB位于﹣1与﹢1之间=0时,A与B不相关﹥0时,同向变动,正相关﹤0时,反向变动,负相关＝﹢1时,完全正相关＝﹣1时,完全负相关为何结合线向左方倾斜组合理论的精髓是最大程度分散风险,组合相关性最低即能实现效用最大;风险中性估价法是假定股票收益率等于无风险利率;追求无风险资产和无风险

8、利率便能达到理性投资者的最大效用当组合为三只股票时，可行域就不是曲线而是区域当组合为五只股票时（不允许卖空的情形）：N种证券的可行域4.有效边缘的导出n种证券的可行域·ABCFE·D最小方差组合A与B、C组合构成的边缘为有效边缘,比其他组合点满意程度最好,而ABC组合的满意程度相同,他们之间的选择取决于投资者的风险收益偏好特征.最小方差组合的确定：关键是调整组合权数要得到由、组合的最小