让“类比法”在数学教学中显身手

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1、让“类比法”在数学教学中显身手姜洁(山东菏泽巨野县龙古镇一中，山东菏泽市274918)中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1033-2738(2012)03-0000-01摘要：数学类比法是数学教学中常用的一种重要方法，文章阐述了类比思想，以及如何利用类比法的桥梁作用实现新旧知识的迁移，并通过实例阐述数学类比法在初中数学教学中的应用。关键词：类比法；迁移；概念；性质；同一类型；融会贯通最近几年全国上下教改的呼声此起彼伏，也因此出现了很多成功的典范:魏书生的六步教学法，洋思中学先学后教，小组合作学习法。现实告诉我们

2、：过去的填鸭式教学，学生在课堂上听的昏昏欲睡，是得改一改了，应该激发学生在课堂上的兴奋性，自主参与性，学习的方法性。除了让学生学会，还得让学生会学。大家都知道“殊途同归”这个成语是说：“通过不同的途径，到达同一个目的地。比喻采取不同的方法而得到相同的结果。”我们何不选择一种行之有效的途径到达目的，完成我们的教学仟务呢？类比法可以在很大程度上给我们提供解题的便捷，使问题变得简单。什么是类比法呢？在数学教学过程中，我们在某些问题上常常会感到某种类似的成份。如果我们把这些类似进行比较，加以联想的话，可能出现许多意想不到的结果和方法

3、，这种把类似进行比较、联想，由一个数学对象的已知特殊性质迁移到另一个数学对象上去，从而获得另一个对象的性质的方法就是类比法。类比，即知识的迁移，新旧知识之间存在着联系，从旧知识联想到新知识。旧知识是迁移的基础，新知识是旧知识的组合、引中或者是拓展。类比就是新旧知识联系的红娘，起着桥梁的作用。数学教学中，重视运用类比法可以加快学生对知识的认识进程，建立知识间的联系，能从宏观上对知识进行把握，能更清晰地找出区别，深化对知识的认识，提高学生的接受知识，掌握知识的能力。从而达到优化课堂，提高学习效率的0的。运用类比法发现解题思路，就

4、是通过观察和联想，找到与需要解决的问题相似的，学生熟悉的问题作为类比对象，由于相似问题的概念或性质或解法冇一定的相似性，从而可以借鉴熟悉问题的解决途径和方法去发现解决新问题的途径和方法。通常我们会在教学中给学生一些相同类型的问题，让学生找出这些问题的共同点，总结解题规律，在数学解题过程中，当我们的思维暂吋中断吋，运用类比推理，往往能实现知识的迁移将已学过的知识或已掌握的方法迁移过来，获得“山穷水复疑无路，柳暗花明又一村”的喜悦。类比法在课堂教学中的应用：一、类比法学概念在学习二元一次方程的概念的吋候，可以与一元一次方程的概念

5、相类比。一元一次方程是：只含有一个未知数，并且含冇未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程。在这个旧知识的基础上进行知识的迁移，想到二元一次方程的概念：如果一个方程含有两个未知数，并且所含未知项都为1次方，那么这个整式方程，就叫做二元一次方程。利用类比法不仅能让学生更顺利地接受新知识，还能加深对概念的认识，找出它们之间的相冋之处以及它们的区别。二、类比法探求性质在学习相似三角形的判定方法吋，可以想到全等三角形的判定方法：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（SAS或“边角边”）。在此基础上进行两个三

6、角形相似方法的探讨而得出“两边对应成比例iL夹角相等的两个三角形相似”。以“有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（SAS或‘边角边&rsqU0;）”为基础，让学生联想、推理、论证。最终又可以得出“两边对应成比例iL夹角相等的两个三角形相似”。此外，在探求分式的加法时，同分母的分式相加减，可以模仿冋分母分数的加减：同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减；异分母的分式相加减可以和异分母分数相加减相类比，先找到最简公分母通分变成同分母的分式再相加减。三、类比法掌握解题过程类比法同样可以应用在解一元一次方程和一元一次

7、不等式的过程中。比如，解一元一次方程：4(3-x)=3(2x-l)去括号，得12-4x=6x-3移项，得-4x-6x=-3-12合并同类项，得-10x=-15系数化为1，得x=1.5在学习一元一次不等式的解法时，可以与一元一次方程的解法相类比,便于学生接受，理解，掌握。比如：解一元一次不等式：4(3-x)〉3(2x-l)去括号，得12-4x〉6x-3移项，得-4x-6x〉-3-12合并同类项，得-10x>-15系数化为1,得x<1.5从上面的例子可以看出，解一元一次方程和解一元一次不等式，只是系数化为1吋有所不同，-10x>

8、-15,不等式的两边都除以同一个负数的吋候，不等号的方向要改变，大于号变成小于号。四、类比法在小结中的应用我-贯的做法是：在学习完一章之后，课下总结相近的题0,归纳出其中的规律，并将其规律加以应用，采取—类型的题目集中突破，能让学生更熟练掌握知识、应用知识，对知识的认识加深并得以拓展。开阔