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《【数学与应用数学】论文——奥运会场馆的人员疏散模型》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、奥运会场馆的人员疏散模型[摘要]:本文参阅大量具有实际背景的统计数据,对交通工具使用情况做出合理评估.针对体育场人员疏散各环节,提出了“拥挤状态下的人流模型”、“车辆停放优化模型”和“公交车疏散模型”三个子模型.对模型进行了适用范围、边界条件、实测数据拟合等特性的分析,得到了:体育场疏散时间、最优停车方式设计、公交车疏散时间公式等一系列具有实用价值的结果.借助所获得的模型和结论,给出了对运动场疏散全过程的时间、进程模拟,并利用虚拟现实建模技术给出部分疏散场景的实况.根据模拟的结果,认为100000人规模的体育场可以在30min左右的时
2、间内完成人员疏散.并在此基础上提出体育场及其周边设施建设的若干优化方案.关键词:体育场馆;停车场;疏散;调度;人流模型1问题的提出2008年奥运会将在北京举行，奥运会期间的交通问题是非常重要的问题。特别是开幕式、闭幕式这样的场合，参与人员多，离开时间集中，对交通设施的建设和车辆的安排调度都是一个值得探讨的问题。根据往届奥运会举办城市的有关交通方面的解决方案的信息，考虑到北京市的场馆设施和交通状况，设计一套可以保证在奥运会期间的任何仪式或比赛结束后能够在合理的时间内将人员疏散的方案，并尽可能的节省投资。假设场馆坐落在市郊，可容纳10万人
3、，附近有足够通行能力的高速公路。建立适当的数学模型来解决。给出一个模拟疏散实况，计算全部撤离所需的时间。2体育场馆的人流疏散模型2.1问题的分析在一个大型体育场馆中，通常设有四大出口，对称分布，还设有一些特殊通道，供紧急时或特殊人员使用，所以一个体育场馆大约有4～8个出口，而观众都是从4大出口离开体育场，因此我们的模型只考虑4大出口撤离的情况（出口不宜过多，因为出口过多会造成人员分散，不利于控制,同时加重场外通路的负担,容易在较狭窄路段形成瓶颈,不利于安全）。离出口近的观众可先从出口离开，而较远的观众则可从观众席上走下来，紧接着前面的
4、人离开场馆，中间不会出现断节的情况，因此我们只需考虑所有观众离开出口所用的时间，而不需考虑观众从观众席上走下来在过道上的情况。2.2符号的约定D出口的宽度123d人的平均肩宽N总人数v密集区域人流速度人与人之间的前后平均距离2.3模型的建立可以假设相邻个体的横向间距恒为0.1m，则在一个出口可同时通过的人数为把所要通过的总人数排成一宽度为的矩形，则此矩形的总长度为此长度的人群要通过出口所用的总时间为（2－1）人流口出2.4模型的求解下面给出不同地区人群生理尺寸的数据国家(地区)肩宽bp(m)身体厚度dp(m)123BritishM0.
5、51000.2850F0.43500.2950JapaneseM0.47500.2300F0.42500.2350HongKongM0.47000.1250F0.43500.2700USAM0.51500.2800F0.47000.2950IndianM0.45500.2350F0.39000.2550平均 0.48500.2310表格2-1.不同地区人群生理尺寸数据 考虑到我国人口素质未来4年的发展情况,兼顾计算的简便,在本文中取d=0.5m0．5m1m查资料可得拥挤区域站立人群的最大密度不超过40人/10m2，即1人/0.25m2
6、假设每个人站在一个边长为0.5m的正方形的中心，则前后人的平均距离为0.5m，即=0.5m由人口信息网数据可得，在密集通道中人流的平均速度，为便于人流的疏散，体育场馆的出口宽度一般设为16m，结合以上数据，代入表达式（2－1）中可得即100000人可以在18分钟内全部撤离体育场。3停车场设置和车辆的疏散模型3.1模型的假设与符号约定1停车场采用单入多出式,中部驶入车道,设计为4车道,宽10m.共用驶出车道的两排车为一组,出车道道宽4m.每隔固定间隔设置人行道,道宽2.5m.2人行道数目变化较小,为方便计算又不失一般性,设人行道共有六条
7、.3在疏散时,人流可由入车道引进,极大避免了人流与车流的交叉.4忽略人流对车流的影响.5出车时的平均车速为5m/sec,人行走的速度为1.3m/sec.符号约定:123n组数wp人行道总宽wi入车道宽t1疏散过程中离出口最远车辆的驶出时间t2从停车场入口到某辆车步行的最大时间3.2模型的准备3.2.1停车场的容量假设运动场附近的停车场专为私人车辆而设,下面计算乘坐私人车辆观众的比例.据有关资料表示,北京市2001年私有车总计为50万辆,并保持每年15%的增长率.同期人口总数为1380万,预计年增长率2.4%.可以推知:2008年北京市
8、及周边地区车辆占有率约为每百人8.16辆.加之对未来车辆增长的考虑和届时到场车辆所占的百分比,停车场设计规模为10000辆,按平均每辆车承载3人计算,将可疏散30000人.5000700图3-1.平均车型尺寸1800为减
