有关饭店餐桌布局问题(数学建模).doc

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1、计算机数学建模课程设计——饭店餐桌的布局问题【】专业：班级：姓名：学号：序号：指导老师：二00九年六月十日目录一问题的重述........................................................................2二模型的假设……………………………………………3三模型的分析………………………………………………3四模型的建立和求解………………………………………34.1餐厅为8*12.5m2的矩形.......................................

2、..............4【4.11】不考虑吧台及门.....................................................4【4.12】考虑吧台及门........................................................64.2饭店大堂为直角L型......................................................8【4.21】考虑吧台及门……................................

3、............8【4.22】不考虑吧台及门.................................................94.3大堂为其他形状及应注意的问题..................................9五模型的推广10参考文献：10课程设计任务书11饭店餐桌的布局问题摘要饭店餐桌的布局对于一个饭店有着很重要的作用。本文讨论的就是饭店餐桌的布局问题，根据实际需求及规定建立模型，同时考虑餐桌的类型及规格，尤其是餐桌的摆放技巧，保证使饭店能容纳的人数达到最大。根据所需餐桌的数

4、量以及就餐人数分布情况，作出在不同情况下餐桌的摆放示意图。一、问题的重述进饭店大堂吃饭，常见到四人桌只坐两人，并且还有人排队。这是因为另外的客人不愿或不被欢迎加到该桌，由此可设想，若多些两人桌，可望多容纳客人。假设就餐时一起来就餐的人数分布为一人二人三人四人其他15%60%10%10%5%现有200m2左右的大厅，针对以下情况讨论，如何设计饭桌的布局，以尽量多容纳客人。1.餐厅为8×12.5m2矩形，不考虑门及巴台；2.餐厅为直角L型，由6×10m2和6×6.6m2两矩形合成；3.考虑门及巴台讨论1，2；4.讨论其他的餐厅

5、形状，布局问题中什么问题是重要的。餐桌、巴台、门、通道等的尺寸可自行考察设定。二、模型的假设由题意我们可以作出假设：1、假设就餐时一起来就餐的人数分布为：一人二人三人四人其他15%60%10%10%5%1、一起来的顾客共用餐桌，不是一起来的就不共用一个餐桌。2、餐厅里提供一人餐桌，二人餐桌和四人餐桌都是长方形饭桌和一个供多人吃饭的多人圆桌。一个人吃饭就用一人餐桌，两个人用二人餐桌，三个人四个人都用四人餐桌，五个人六个人则用餐桌拼起来用餐，如果人数更多的应安排适应的圆桌就餐。3、根据实际调查，餐桌的规格如下。，保证顾客舒适度

6、以及餐厅整体的整齐。规格一人桌两人桌四人桌圆桌椅子长度cm8080120半径5050宽度cm50808050三、模型分析建立模型时，应考虑到实际情况，对餐桌的规格和摆放作出预先的假设，由于在实际情况中很少有三人餐桌所以直接让其在四人餐桌上就餐。虽然四人以上过来就餐的情况很少，当也是有的，出现这种情况时可以将多个餐桌组合到一起来，因此在布局时应将相同类型的桌子放在同一区域。四、模型的建立和求解我们在饭店就餐时可以看到椅子与椅子，桌子与桌子以及桌椅之间都有一定的距离，这是为了让顾客能够方便的出入以及感到应有的舒适。根据实际情况

7、在桌椅紧挨的情况下，椅子后面要留一定的距离，据调查，故一人桌中以后面留有20cm距离。二人桌和四人桌留有25cm，具体摆放如下图所示：上图即为桌椅的摆放方法。设一人餐桌的实际占用面积是A，二人餐桌的实际占用面积是B,四人餐桌的实际占用面积是C。则：A=80(50+50+20)=9600cm2B=80(80+50+50+25+25)=18400cm2，C=120(80+50+50+25+25)=27600cm24.1、餐厅为8*12.5m2的矩形设大堂面积为S，则：S=1250*800=1000000cm24.11当不考虑吧

8、台以及门时根据相关法律可知，餐厅中人均占有面积不得小于1.5平方米。此时，整个餐厅均是可用面积。则最多可容纳人数为：n=[(1000000/15000)+0.5]=67根据假设1，可求的就餐的人数分布表：一人二人三人四人其他比例15%60%10%10%5%人数1040683根据假设3以及上面计算的人数，