有效课堂教学模式.doc

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1、“有效课堂”教学模式—————《一类含绝对值不等式的解法》教案宜昌市一中：陈晓明教学模式：“有效课堂”教学模式课型：初高中衔接课教学目标：1、回顾初中所学绝对值的几何意义，类比出代数式

2、x-a

3、±

4、x-b

5、的几何意义；2、利用绝对值的几何意义解决一类含绝对值问题；3、借助于数轴归纳出代数式

6、x-a

7、±

8、x-b

9、随x的取值不同时的变化规律。教学重点：绝对值的几何意义的综合运用。教学难点：归纳出代数式

10、x-a

11、±

12、x-b

13、随x的取值不同时的变化规律。教学过程教师活动设计学生活动预测情景导入（改编自2004年北京高考第19题）汉宜高铁武汉到宜昌全长300千米，在列车运行时刻表上，规定列车8时

14、整从武汉站发车，9:30到达宜昌站，在实际运行中，假设列车从武汉站正点发车，以速度匀速行驶，列车从起点站到达某站的实际运行时间与规定运行时间之差的绝对值称为列车在该站的运行误差.若要求列车在宜昌站的运行误差不超过2分钟，求的取值范围.[启迪]：激发学生的学习兴趣。知识衔接[忆一忆]：请同学们回顾初中所学绝对值的定义，以及绝对值符号的几何意义？[回答]：1、绝对值的定义：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值仍是零．2、绝对值的几何意义：一个数的绝对值，是数轴上表示它的点到原点的距离．两个数的差的绝对值的几何意义：表示在数轴上，数和数之间的距离．探[探究一]利用绝对

15、值的几何意义求解含绝对值的方程究新知[想一想]：请同学们想想下列式子所表示的几何意义是什么？（1）

16、x-2

17、；（2）

18、x+1

19、；（3）

20、x+1

21、+

22、x-2

23、。[回答]：（1）

24、x-2

25、----数轴上x所表示的点到点“2”的距离；（2）

26、x+1

27、----数轴上x所表示的点到点“-1”的距离；（3）

28、x+1

29、+

30、x-2

31、----数轴上x所表示的点到点“-1”与点“2”的距离之和。[试一试]：请同学们利用绝对值的几何意义，解决下列问题。 例1、（1） 方程

32、x+1

33、+

34、x-2

35、＝4的解为__________；[尝试]：借助于数轴利用利用绝对值的几何意义解决例1。（2）若

36、x+1

37、+

38、x-2

39、

40、=3，则x的取值范围是________。[反思小结]：请同学们总结例1完成的经验，与小组的其他同学分享解题中的感受。想想看利用绝对值的几何意义，除了解方程之外，还能解决一些什么样的问题。[体验]：学生交流解题感受。[讨论]：绝对值的几何意义能不能用来解相关不等式呢？[探究二]利用绝对值的几何意义求解一类含绝对值问题[试一试]：请同学们类比例1的处理思路，解决下面的问题。例2、（1）关于V的不等式的解集是；（2）不等式

41、x+1

42、+

43、x－2

44、＞5的解集是__________；（3）对于任意实数x，若不等式

45、x＋1

46、+

47、x－2

48、＞a恒成立，则a的取值范围是___________．[练一练]：

49、对于任意实数x，若不等式

50、x＋3

51、+

52、x+10

53、＞a恒成立，则a的取值范围是___________．[类比]：学生通过对前面规律的分析，可类比得到上述问题的解答。[练习]：学生独立完成。[反思小结]：请同学们按学习小组进讨论，归纳出代数式

54、x-a

55、+

56、x-b

57、（其中a、b是实参数）随x的取值不同时，数值的变化规律。[发现]：x取自于不同位置时会带来代数式

58、x-a

59、+

60、x-b

61、（其中a、b是实参数）取值的不同，小组成员间讨论它们的变化规律。[试一试]：如果将例2（2）中两绝对值间的“+”改为“-”，你还会做吗？例3、若关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围。[类比]：学生通过对例2解答

62、过程的体会，可类比解决例3。[反思小结]：请同学们按学习小组进讨论，归纳出代数式

63、x-a

64、-

65、x-b

66、（其中a、b是实参数）随x的取值不同时数值的变化规律。[发现]：x取自于不同位置时会带来代数式

67、x-a

68、-

69、x-b

70、（其中a、b是实参数）取值的不同，小组成员间讨论出变化规律。课外拓展求∣x-1∣+∣x-2∣+∣x-3∣的最小值。[提升]：小组成员间共同回顾今天所学知识，并通过互相协作，尝试解决拓展问题。教学反思：“数学难学”是高中学生普遍反映的问题。一些在初中数学成绩较好的学生，甚至在中考中数学取得优秀成绩的学生，经过高中一段时间的学习后，数学成绩却呈下降趋势，甚至一部分人成为高中数

71、学中的学困生。究其原因主要是，高中与初中数学相比，在教材内容、教学要求、教学方式、思维层次、能力要求以及学习方法等方面都发生了突变。面对新教材，在数学教学方面该如何正确应对，如何搞好衔接教学，让学生在整个数学学习中能平稳过渡，这是摆在我们高一数学教师面前的一个重大课题。本节课就是想就这一普遍性的问题的解决进行一些有益尝试。一、做好教材内容的衔接  初、高中教材内容相比，高中数学的内容更多、更深、更广、更抽象。同时，高中数学更多地注意论证的严密性