假设与检验统计学第三版贾俊平

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1、第五章假设检验假设检验参数检验非参数检验数学期望方差(z检验法)(t检验法)2检验法(单正态总体)F检验法(双正态总体)分布检验独立性检验点燃激情，传递梦想第五章统计假设检验5.1假设检验的基本问题5.2总体均值的假设检验5.3总体比例的假设检验5.4非参数检验点燃激情，传递梦想假设检验是统计推断的一种方式，它首先对总体的分布函数形式或分布的某些参数做出假设，然后根据样本数据和“小概率原理”，对假设做出判断。假设检验就是根据样本对所提出的假设作出判断:是接受,还是拒绝。有参数检验和非参数检验。一、假设检验的基本概念假设检验1、原理：(1).在一

2、次试验中，一个几乎不可能发生的事件发生的概率(2).在一次试验中小概率事件一旦发生，我们就有理由拒绝原假设(3).小概率由研究者事先确定点燃激情，传递梦想先提出假设H0,再根据一次抽样所得到的样本值进行计算.若导致小概率事件发生，则否认假设H0;否则，接受假设H0.采用概率性质的反证法：2、基本思想方法点燃激情，传递梦想3、假设检验的相关概念（1）原假设(nullhypothesis)与备择假设(alternativehypothesis)原假设：研究者想收集证据予以反对的假设，用H0表示；备择假设：研究者想收集证据予以支持的假设；用H1表示。点

3、燃激情，传递梦想原假设和备择假设是一个完备事件组，而且相互对立。等号“=”总是放在原假设上因研究目的不同，对同一问题可能提出不同的假设(也可能得出不同的结论)提出假设点燃激情，传递梦想【例】一种零件的生产标准是直径应为10cm，为对生产过程进行控制，质量监测人员定期对一台加工机床检查，确定这台机床生产的零件是否符合标准要求。试陈述用来检验生产过程是否正常的原假设和被择假设。提出假设H0：10cmH1：10cm点燃激情，传递梦想【例】某品牌洗涤剂在它的产品说明书中声称：平均净含量不少于500克。从消费者的利益出发，有关研究人员要通过抽检其中

4、的一批产品来验证该产品制造商的说明是否属实。试陈述用于检验的原假设与备择假设。提出假设H0：500H1：<500500g点燃激情，传递梦想备择假设没有特定的方向性，并含有符号“”的假设检验，称为双侧检验或双尾检验(two-tailedtest)备择假设具有特定的方向性，并含有符号“>”或“<”的假设检验，称为单侧检验或单尾检验(one-tailedtest)备择假设的方向为“<”，称为左侧检验备择假设的方向为“>”，称为右侧检验（2）双侧检验与单侧检验点燃激情，传递梦想双侧检验与单侧检验(假设的形式)假设双侧检验单侧检验左侧检验右侧检验

5、原假设H0:m=m0H0:mm0H0:mm0备择假设H1:m≠m0H1:mm0点燃激情，传递梦想（3）检验统计量：用于检验假设的统计量，Z,T,F（4）拒绝域与临界点拒绝域W1:拒绝原假设H0的所有样本值(x1,x2,···,xn)所组成的集合。临界点(值)：拒绝域的边界点(处的检验统计量的值)。点燃激情，传递梦想显著性水平和拒绝域(双侧检验)临界值临界值a/2a/2样本统计量拒绝H0拒绝H0抽样分布1-置信水平点燃激情，传递梦想显著性水平和拒绝域(左侧检验)0临界值a样本统计量拒绝H0抽样分布1-置信水平观察到的样本统计

6、量点燃激情，传递梦想显著性水平和拒绝域(右侧检验)0临界值a样本统计量拒绝H0抽样分布1-置信水平观察到的样本统计量点燃激情，传递梦想决策规则给定显著性水平，查表得出相应的临界值z或z/2，t或t/2将检验统计量的值与水平的临界值进行比较作出决策双侧检验：I统计量I>临界值，拒绝H0左侧检验：统计量<-临界值，拒绝H0右侧检验：统计量>临界值，拒绝H0点燃激情，传递梦想二、假设检验中的两类错误1.第Ⅰ类错误(弃真错误)原假设为真时拒绝原假设第Ⅰ类错误的概率记为2.第Ⅱ类错误(取伪错误)原假设为假时未拒绝原假设第Ⅱ类错误的概率记为

7、点燃激情，传递梦想H0:无罪假设检验中的两类错误陪审团审判裁决实际情况无罪有罪无罪正确错误有罪错误正确H0检验决策实际情况H0为真H0为假未拒绝H0正确决策(1–a)第Ⅱ类错误(b)拒绝H0第Ⅰ类错误(a)正确决策(1-b)假设检验就好像一场审判过程统计检验过程点燃激情，传递梦想3、错误和错误的关系你不能同时减少两类错误!和的关系就像翘翘板，小就大，大就小点燃激情，传递梦想4、影响错误的因素1.显著性水平当减少时增大2.总体标准差当增大时增大3.样本容量n当n减少时增大点燃激情，传递梦想第二节总体均值的检验是

8、否已知小样本容量n大是否已知否t检验否z检验是z检验是z检验点燃激情，传递梦想总体假设检验的过程抽取随机样本均值x=2